2025 小学二年级数学下册余数除法（商的位置强化）课件

一、旧知唤醒：从表内除法到余数除法的自然衔接演讲人01旧知唤醒：从表内除法到余数除法的自然衔接02操作探究：在分物过程中理解商的位置03错误归因：常见商位置错误的根源与纠正04分层练习：从直观到抽象的商位置强化05总结升华：余数除法中商位置的本质理解目录2025小学二年级数学下册余数除法（商的位置强化）课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，除法运算的学习是小学数学的关键转折点——它不仅是加减乘运算的延伸，更涉及对“分物逻辑”的深度理解。而余数除法作为表内除法的自然延伸，其核心难点往往不在于“余数”本身，而在于“商的位置”这一细节的精准把握。今天，我们就围绕“余数除法中商的位置强化”展开教学，通过“旧知唤醒—操作探究—对比辨析—应用提升”的递进式路径，帮助同学们真正理解“为什么商要写在这里”，而非机械记忆。01旧知唤醒：从表内除法到余数除法的自然衔接旧知唤醒：从表内除法到余数除法的自然衔接要理解余数除法中商的位置，首先需要回顾我们已经掌握的表内除法。二年级上册，我们学习了“平均分”的概念，知道“把一些物品分成若干份，每份分得同样多”就是平均分，而表内除法就是解决“正好分完”的平均分问题。1表内除法的“分物—算式”对应关系操作过程：请同学们拿出12根小棒（可用圆片代替），每3根摆成一堆，一共能摆4堆。算式表示：12÷3=4（组）。这里的“4”写在个位，对应“分成了4组”的结果。关键理解：商“4”的位置（个位）直接对应“分了几个完整的份数”，这是后续学习余数除法的重要基础。以具体问题为例：“有12根小棒，每3根分一组，可以分成几组？”2从“正好分完”到“分后剩余”的过渡壹生活中，我们分物品时常常遇到“分不完”的情况。例如：“有13根小棒，每3根分一组，能分成几组？还剩几根？”肆通过这一对比，我们发现：余数除法与表内除法的本质都是“平均分”，区别仅在于“是否正好分完”；而商的位置始终与“分了多少个完整份数”直接相关。叁认知冲突：此时“分了4组”对应算式中的商，但“剩下的1根”该怎么表示？这就是余数除法的由来——13÷3=4（组）……1（根）。贰操作对比：用13根小棒重复刚才的分组操作，摆3根一堆，摆4堆后用了12根，还剩1根无法再分一组。02操作探究：在分物过程中理解商的位置操作探究：在分物过程中理解商的位置对于二年级同学来说，抽象的数位概念（如个位、十位）可能较为模糊，但“分了多少个”的直观体验是具体可感的。因此，我们需要通过“分物—记录—对应”的三步法，让商的位置“看得见，摸得着”。1第一步：动手分物，明确“分了几个”学生反馈：多数同学能圈出3次（用了15根），剩下1根。此时“圈了3次”就是“分了3组”，对应商“3”。以“16根小棒，每5根分一组”为例：操作要求：每人16根小棒（或画16个圆），每5根圈一圈，记录圈了几次，剩下几根。2第二步：记录过程，建立“操作—算式”的桥梁在分物的基础上，引导学生用算式表示分物结果：算式书写：16÷5=3（组）……1（根）。关键提问：“这里的‘3’为什么写在个位？”（因为“分了3个完整的组”，而“个”对应个位，与表内除法中“分了4组，商4写在个位”的逻辑一致。）3第三步：对比辨析，强化“商的位置=分的份数”设计对比练习，帮助学生排除干扰：案例1：“20根小棒，每4根分一组”（表内除法，20÷4=5，商5写在个位，对应分了5组）。案例2：“21根小棒，每4根分一组”（余数除法，21÷4=5……1，商5仍写在个位，因为同样分了5组）。结论提炼：无论是否有余数，商的位置始终由“分了多少个完整的份数”决定，而“完整的份数”在二年级阶段通常是“几个”（即个位），因此商一般写在个位。这一环节通过“动手—记录—对比”的闭环，将抽象的“商的位置”转化为具体的“分了几个”，帮助学生建立“操作经验—数学符号”的对应关系。03错误归因：常见商位置错误的根源与纠正错误归因：常见商位置错误的根源与纠正在教学实践中，我发现学生在余数除法中最易出现的错误就是“商的位置写错”。常见错误类型及纠正方法如下：3.1错误类型1：商的位置偏高（如写成十位）典型案例：计算“14÷3”时，学生写成“14÷3=4（十位）……2”。错误根源：对“分的份数”理解模糊，误将“分了4个”等同于“4个十”（受加法竖式中“满十进一”的干扰）。纠正方法：回到分物操作——用14根小棒分3根一组，实际分4组后剩余2根，明确“4”是“4个一”（即分了4个组），因此写在个位。2错误类型2：商的位置偏低（如漏写个位）典型案例：计算“9÷2”时，学生写成“9÷2=……1”，漏写商“4”。错误根源：对“商是分的份数”的必要性理解不足，认为“剩下的余数”更重要，忽略了“分了多少份”是除法的核心结果。纠正方法：通过“问题驱动”强化商的意义——“分小棒时，我们最想知道的是‘能分成几组’，还是‘剩下几根’？”（前者更关键，余数是“分完组后剩下的”，因此商必须先写出）。3错误类型3：商与余数的数值混淆典型案例：计算“17÷5”时，学生写成“17÷5=2……7”（余数大于除数）。错误根源：虽然商的位置正确（个位），但对“余数必须小于除数”的规则不理解，导致商的数值过小。纠正方法：结合分物操作验证——用17根小棒分5根一组，若商是2，只能分2组（用10根），剩下7根还能再分1组（5根），因此正确的商应为3，余数2（17÷5=3……2）。通过针对性的错误分析，学生能更深刻地理解：商的位置由“分的份数”决定，而商的数值需满足“余数小于除数”的规则，二者共同确保除法算式的正确性。04分层练习：从直观到抽象的商位置强化分层练习：从直观到抽象的商位置强化数学技能的形成需要“理解—模仿—应用”的渐进过程。为了强化商的位置，我们设计以下分层练习，帮助学生从“操作验证”过渡到“抽象计算”。1基础层：操作验证，对应商的位置0102练习1：用小棒分一分，写出算式并标注商的位置。在右侧编辑区输入内容①11根小棒，每2根分一组；②19根小棒，每6根分一组。目标：通过动手操作，再次确认“分了几个组”对应商在个位。2提升层：对比辨析，排除干扰因素在右侧编辑区输入内容练习2：判断下列算式的商位置是否正确，错误的请改正。目标：通过辨析错误，强化“商的位置=分的份数（个位）”的核心规则。①23÷4=5（十位）……3；②10÷3=3（个位）……1。02013拓展层：解决问题，应用商的位置练习3：生活中的余数除法问题。“妈妈买了25个苹果，每6个装一盘，能装几盘？还剩几个？”要求：先圈一圈（用画图代替分物），再列式计算，重点标注商的位置。目标：将商的位置与实际问题结合，体会数学的应用价值。通过分层练习，学生逐步从“依赖操作”过渡到“抽象计算”，商的位置在反复应用中内化为自觉意识。030405010205总结升华：余数除法中商位置的本质理解总结升华：余数除法中商位置的本质理解回顾本节课的学习，我们通过“分物操作—对比辨析—分层练习”，深入理解了余数除法中商的位置的意义：1核心结论商的位置（个位）直接对应“平均分后得到的完整份数”，这与表内除法中商的位置逻辑完全一致；余数则是“分完完整份数后剩下的数量”，且必须小于除数。2思维延伸未来学习多位数除法时，商的位置会根据“分的份数”扩展到十位、百位，但核心逻辑始终是“分了多少个完整的份数，商就写在对应的数位上”。今天对个位商位置的强化，正是为后续学习打下坚实基础。3情