《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教案1

一、创设情境

今天老师给大家带来两只可爱的小动物，鸡和兔

围绕这两只小动物，我们一起来玩一次头脑风暴的小游戏，看

看谁最聪明？反应最快？（抢答）

师：一直公鸡几只脚？一只兔子几只脚？

一只公鸡比一只兔子少几只脚？

反过来，还可以怎么说？（一只兔子比一只公鸡多两只脚）咱

班同学太聪明了，来点难得

（课件出示）如果有2只公鸡和3只兔子在一起，一共有几个

头？几只脚？

将问题反过来，将若干只鸡和兔放在一个笼子里，根据一定的

信息，让我们求出鸡和兔各有几只，就是我们今天要研究的鸡兔同

笼问题。

二、探究新知

1、首先看一下本节课的学习目标，挑一个同学大声的读出我们

的学习目标。（学生读时，教师板书课题）

课件出示题目，我们看一下，关在笼子里的鸡和兔带给我们那

些数学信息，大家齐读题目。

谁来说一下，从题中，你发现了那些数学信息？

生：鸡和兔共8个头，共有26只脚（共8个头也说明了鸡兔共

几只呢？）

师：与生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（鸡有两

只脚，兔有4只脚）

2、根据我们发现的这些数学信息，如何知道笼子里有几只鸡？

几只兔？

伟大的物理学家牛顿说过：没有大胆的猜测，就没有发现。我

们可以采用猜一猜的方法，老师先来猜一个，我猜鸡有10只，兔有

5只，可以吗？为什么？（鸡兔共8只）

看来猜测不能胡乱猜，还必须满足鸡兔共8只这个条件，那现

在大家就依据这个条件来猜一下生：

我们的猜测有些乱，为了发现问题，我把大家的猜测以及所有

可能出现的情况按照顺序写在表格中只有这样才能做到不重复，不

遗漏

这些都是满足鸡兔共8只得情况，到底哪一个才是正确答案？

还应该满足什么条件？

老师给大家一个自主合作学习的时间，出示活动要求：小组成

员分工计算，组长执笔记录完成学习单

（一）现在开始，时间为3分钟

谁来代表你们小组来汇报一下你们的计算结果。正确答案是哪

一个？大家同意吗？

这种将所有的猜测按照一定顺序列在表格里，最终找到正确答

案的方法叫做列表法。像这种数字比较小的题，我们通过列表法很

容易就找到了答案c大家看着道题，能用列表法解决吗？为什么？

因此，我们还需要寻找其它的解决方法。我们还是回到刚才这道

题，大家有什么好的方法吗？

3、现在，发挥你的想象力，我们一起来想象，笼子里的兔子看

到鸡昂首挺胸的样子觉得很可爱，就模仿起来，你们知道它是怎么

模仿的’吗？谁来说说？兔子抬起两只脚，站了起来。1只兔子学

鸡，地上少了几只脚？2只兔子学鸡，地上少了几只脚？如果地上

少了10只脚，有几只兔子在学鸡？

我们来看一下，兔子学鸡后就和鸡一样剩下2只脚站在地上，

假设笼子里的兔子都像这样抬起2只脚，我们就可以假设笼子里都

是鸡（贴图）

假设都是鸡，一共有几只脚？怎么算出来的？82=16（只）

1、依据“假设法六步曲”，小组讨论“假设都是兔”时该怎样

列算式，共同完成学习单

（二）O

2、小组内互相说一说,，每一步算式表示的什么。活动开始，时

间为3分钟。

学生汇报（上黑板板演或投影展示）说出每一步算式表示的什

么我们刚才的方法就叫假设法，我们可以假设都是鸡，也可以假设

都是兔，看一下，假设都是鸡时，先求出来的是什么？假设都是兔

时，先求出来的是什么？我们可以简化为：设鸡求兔，设兔求鸡

三、巩固练习

我们所学的假设法，是不是只能解决关于鸡和兔的问题呢？这

是日本的龟鹤问题，其实就是从中国的鸡兔同笼问题演变过来的，

我们来读一下题目，说说你发现了什么？

接下来就请同学们用我们刚才学习的假设法解决这道龟鹤问

题，你可以假设都是龟，你也可以选择假设都是鹤，任选其一，小

组合作完成学习单

（三）2、关于鸡兔同笼问题，早在1500年前，我国古代数学

家已经在研究；算子算经中记载：翻译成现代文：谁来读一下？

看到这个题目，大家想到了什么方法来解决呢?

想不想知道古人是怎样解决的？古人用的是抬脚法，也叫减半

法，老师这里刚好有个动画，展示了古人的抬脚法，我们来看一

下。古人的这道题就留作大家的课后作业。

四、课堂小结

愉快的一节课即将结束，我们一起来回顾一下，本节课所学的

内容。

现实生活中，我们一般不会将鸡和兔放在一个笼子里，鸡兔同

笼问题是一种数学模型，我们应该学会举一反三，触类旁通，将解

决鸡兔同笼问题的方法勇于解决生活中的实际问题，我们下节课将

继续探究。

《鸡兔同笼》教案2

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现

在《孙子算经》中,教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同

笼”的教学内容，其教学方法与常规课不司。数学广角重在向学生

渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问

题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推

理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

学情分析:

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级

的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能

力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的

方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用

意识与应用能力方面需要进一步培养。

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣吸

性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假

设方法的一般性。

教学重点：

会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：

多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1.播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么

节目的主题曲吗？

2.播放视频，介绍：20—年4月24日这期的《奔跑吧，兄

弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道

题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部

非常重要的'数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数

学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方

法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔

各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流

1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几

只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔

一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题

真细心。

2.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什

么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条

腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有

32条腿。

(1)师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，

按照顺序列表试一试。

(2)说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么

规律？和小组的同学说一说。

(汇报交流)

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并

会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1:假设全都是鸡：2_8=16（条）26-16=10（条）

104-2=5（只）？?兔子8-5=3（只）？?鸡谁有不懂得问题要问他？

你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你

们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设

思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中

的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉

得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假

设问题。）

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码，解放他吧！

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换

一种假设法来思考c你们看，这样行不行？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快!

师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔

的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？

生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24

条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

生：鸡的只数为：35-12=23（只）。

师：还有别的做法吗？怎样解答？

生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条

腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，

兔的只数

《鸡兔同笼》教案3

教学目标

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发

现一些特殊的规律C

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问

题。

3、通过本节课的学习，知道与鸡兔司笼有关的数学史，对学

生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是

其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问

雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下

面数，有94只脚c鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从

下面数有26只脚,鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

（1）、列表：

鸡

兔

脚161820222426

（2）、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是82=16（只）脚，这样就比

题目多26—16=10（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的

10只脚就有102=5（只）兔子。

因此，鸡就有：8—5=3（只）

（3）、用方程解：

解：设鸡有一只，那么兔就有（8一_）只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2_+（8—_）4=26

2_+84-4_=26

32-26=4_—2_

2_=6

_=3

8—3=5（只）

2、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可

以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

（1）、方程解：

解：设鸡有一只，那么兔就有（35-_）只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2_+（35—_）4=94

2_+354—4_=94

140-94=4_~2_

2_=46

_=23

35—23=12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

（2）、算术解：

假设都是鸡。

235=70（只）

94-70=24（只）

24（4-2）=12（只）

35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条

小船乘4人）

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的'每步的算

理）

68=48（人）

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多

算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10（6-4）=5（条）

8-5=3（条）

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

《鸡兔同笼》教案4

教学目标：

1、通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试

用多种策略解答数目比较小的此类题目。

2、通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“假

设法”“解方程法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数

学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。

3、在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学

史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重点：

让学生经历用不同的'方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会

其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具准备：

课件

教学过程:

一、创设情境，揭示课题。

1、（出示图片）谈话：同学们屏幕上的两个动物你们认识吗？

你能用数学语言描述一下这两个动物吗？

2、如果把它们放在一个笼子里只告诉你头的个数与脚的只数，

你能猜出笼子里各有多少只吗？

告诉学生头的个数和腿的条数让学生猜测笼子里面动物的只

数，然后用电子笔移开笼子进行验证。

3、揭示课题并板书：鸡兔同笼

二、展示情境，尝试探究。

（一）出示情境，获取信息。

1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，

从下面数有26条腿，鸡和兔名有几只？

2、仔细读题，说说你了解了哪些信息？

（二）猜想验证

1、谈话：同学们，对于这道题，还能像刚才那样直接猜测吗？

为了能把所有的猜测一一列出来，我为大家准备了一个表格（出示

表格），与学生一超列出所有的可能。

3、怎样才能知道同学们的猜测对不对？

3、和同学们一起验证并完成表格最后一栏的填写，找出正确答

案并圈起来。

4、小结：我仅这种方法叫做列表法。

5、如果现在有更多的鸡和兔你们觉得用这种列表法还可以吗？

为什么？

（三）尝试假设法

1、为了研究老师想请8位同学们配合老师。（请8位同学上台

来扮演鸡和兔当老师下令所有的兔子抬起两条腿时，扮演兔子的同

学把两只手举起来，计算地上腿的条数，与实际相差了多少条腿，

相差的这些腿是谁的？）

2、引导学生把刚才的表演过程用画图的方法呈现出来。

3、引导学生把画图的过程用算式表示出来。

5、小结：刚才我们假设都是鸡或者是兔，把这种方法叫做假设

法。

（四）列方程解

1、在解决鸡兔同笼问题时除了列表法和假设法，还有别的方法

吗？

2、要用列方程必须找到等量关系式，请大家认真读题找出等量

关系式。

3、引导学生列出方程。

4、板演解方程的过程。

三、巩固练习

1、解决《孙子算经》中的原题。

(1)学生理解题意。

(2)用自己最喜欢的方法解决。

(3)集体订正。

2、完成书中做一做。

(1)小组讨论题里的什么相当于鸡，什么相当于兔？

(2)用自己喜欢的方式解决。

(3)集体订正。

《鸡兔同笼》教案5

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思

想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信

心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问

题和解决问题的能力;

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、

尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助

我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数

学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列

表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解

决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，

找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的

经验，掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问

题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生

在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容

时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有

一定的小组合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：

鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思?

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本第80页的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知

道各有几只。

（二）探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各

多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以

写在作业纸上。

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的

方法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的

成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后

又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了

有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1

只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，

那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。

最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子

也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同

学们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符

合条件的答案。

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不

容易遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比

较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，

确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，

我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准

确地寻找到我们需要的答案。

（三）解决问题

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方

法独立地尝试解决C

媒体出示两道题

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表

的方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船

坐4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

（四）学习总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、教学反思

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先

让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同

学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决

问题的目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在

较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的

层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的.要求，允许不同的

学生采用不同的"解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方

法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀

的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优

点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地

提高。

六、案例点评

本节课有以下几个特点：

1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作

材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动

完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得

到培养，创新潜能得到开发。

2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过

程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活

动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、

乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

《鸡兔同笼》教案6

教学目标:

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步

形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表

举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：

明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：

初步形成解决比类问题的一般性。

教学过程

一、历史激趣，导入新课（3分）

导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，

今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算

经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有

趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十

五头下有九十四足，问雉兔各几何？

这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的

“雉”（读成“zhi”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是

什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些

野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面

看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。）

师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于

这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历

史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方

法。

【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，

让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习

热情。】

二、合作探究，构建新知（15分）

1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这

笼子里有几只鸡和几只兔吗？

请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少

只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息

吗？

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条

腿，而题目中是54条腿。也不可能都是免，因为如果都是兔就会有

80条腿。

3、独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己

想一想！学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的‘解题方法，如果有

其他解题方法，请写在答题纸上。

【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专

注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多

种方法解决问题。】

4、学生独立完成，教师巡视。

5、学生汇报：

1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决

的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后

发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一

说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加

一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）

还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的

规律。

《鸡兔同笼》教案7

一、教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼'’的活动中，尝试通过列表举例、画图分

析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思

想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信

心，进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析：

（一）设计意图：

通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我

国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，

运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、

跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根

据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合

作交流学习的过程中，积累解决问题的经脸，掌握解决问题的方

法。

（二）设计思路:

遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的

主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓

励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的'现实情景，让学生投

入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的

全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关

系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题

和解决问题的能力C

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交

流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应

用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、

解决问题的能力。

三、教学设计：

、提出问题

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了

这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足，问鸡兔各几何？”

问：这段话是什么意思？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面

数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？

这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人

提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

、解决问题

师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简

化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各

有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种

解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。

（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表

法、可以用假设法、还可以用方程的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看

看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你

的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老

师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论

的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1:画图法：（学生展示画图方法及步骤）

①先画8个头c

②每个头下画上两条腿。

数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。

③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔,边添腿边数，凑够26条

腿。

每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出

来5只兔.这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。

2.列表法：

（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不

对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成

表格，最后得出3只鸡、5只兔。

鸡

兔01234567

脚161820222426

鸡

兔01234567

脚161820222426

学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不

是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。

鸡8643

兔0245

脚

《鸡兔同笼》教案8

教学目标：

（一）知识技能

1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的

数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本

方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与

“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并

运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的

思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民

族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答

“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔司笼及类似的数学问题。

教学过程：

一、激趣导入渗透方法

1、出示绕口令

1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；

2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；

3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使

学生明确鸡和兔的腿数】

2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明。代表头，线

段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学

生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的「数学本质：相同

之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。

从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎

样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画

图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什

么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一

只鸡就减少两条腿

【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同

时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

二、独立探究解决问题

刚才我们把鸡加兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同

ZCJo

谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一

个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，

画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后

可以再计算）

【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”

和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这

里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

三、小组交流开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果

有疑问，清你提出来，大家共同解决。

【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便

于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

四、全班交流成果共享

1、画图法

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等

于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上

2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦

去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，暨免思维定势，真正掌握

画图的本质。】

2、列表法

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1：鸡的只数

兔的只数

共有足数30282624222018

情况2

鸡的只数123

兔的只数765

共有足数

情况1与情况2进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再

列举

情况3：兔的只数

鸡的只数

共有足数18202224262830

情况4：兔的只数12345

鸡的只数76543

共有足数1820222426

情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再

列举

情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数43

兔的只数45

共有足数2426

5、跳跃列表法

鸡的只数13

兔的只数75

共有足数3026

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课

时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种

列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的

学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生

灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问

题做准备】

五、灵活运用巩固方法

1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问

题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其

他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本

称之为“龟鹤问题”O

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有

几只？

你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同

笼”数学问题的能力。

3、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本

方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况

自主选择】

六、总结收获畅谈体会

通过今天的学习，你有什么收获？

《鸡兔同笼》教案9

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字

变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法

吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存

在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1:鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数

量也跟着增加2只c

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数

量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的

策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容

之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔司笼情况下随着鸡或兔只

数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4.数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通

过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的'第一列，8和0是什么意思？

32-26=6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚

的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

4—2=2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚

的兔。所以4—2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

6+2=3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6

只脚呢？就看6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了兔来算，所

以6+2=3就是现在鸡的只数了。）

8—3=5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只

数，8—3=5只兔。）

（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种

方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也

是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

【设计意图】比环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法

的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画

图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学

会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用

学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，

创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

这节课我们一是用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同

笼”问题。你学会了吗？

《鸡兔同笼》教案10

教学目标：

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与

方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等

数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中

归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识

和逻辑推理能力。

3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化

的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。

教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：明白用假设法解决“鸡兔司笼”问题的算理。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产

生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一

部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣

题。你们想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子

里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，

这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问

题。板书课题：“鸡兔同笼”。

为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。

・学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分

是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？

【设计意图】以我国古代著名的鸡兔司笼问题引入，让学生感

受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣C

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决

问题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？

学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的,指

导。

三、汇报交流，评价质疑

对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的

好办法同大家交流吧。

1.列举法。

可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）

学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）

质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？

（引导学生通常先从总数的中间数列举。）

质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何

调整的？

（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）

师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到

答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）

2.假设法

（1）假设全是成人票：

①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析

图。（图略）

②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试

看。

（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）

预设板演：

50_6=300（元）300-260=40（元）404-（6-4）=20（张）

50—20=30（张）

③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？

根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？

预设回答:

假设全是成人票，就50_6=300元，而实际花260元，这样就多

出了300—260=40元。

而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张

数就是404~（6—4）=20张了，成人票就是50—20=30张。

（2）假设全是学生票：

如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独

立解答，交流时重点说清推理思路。）

总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

学生票数=（成人票价.总张数一总钱数）小（成人票价一学生票

价）.

成人票数=（总钱数一学生票数—总张数）小（成人票价一学生票

价）.

3、方程法：

除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

学生汇报列方程的方法。

（1）找出相等的数量关系。

（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学

生钱数二260

元）

（2）根据等量关系列式：

设成人票有一张，则学生票有（50——）张。

列方程为:6_+4（50-_）=260

（解略）

4.学生比较以上几种方法解题方法。

四、抽象概括，总结提升。

让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这

样一一列举法就太麻烦了。

画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比

较麻烦的。

假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，容易理解。

师：同学们，我们这节课研究“鸡兔司笼”问题，我们探讨出

了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对

于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较

简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同

笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有

几何？（回应开课时的问题。）

温馨提示：

A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。

B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族

悠久的数学文化。

2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2

元的人民币各有多少张？

处理方法：

①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析

数量关系，然后选择合适的方法独立解答。

②小组内交流算法。

③全班交流。

【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的

应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”

问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。

3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然

后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、

乘船问题、合作植树问题等）

【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受

到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

3、全课小结：

回顾总结，引发思考

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，

在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流

一下，并尝试一下C

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的

实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽

象出一个总的模型进行解决。

《鸡兔同笼》教案11

教学内容：

人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角一一《鸡

兔同笼》。

教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最

早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，

一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方

法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好

的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理

能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。

通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决

“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方

法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的'方法

解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用

意识和实践能力。

教学重点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问

题。

教学难点:

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：

表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

(设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，

让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；

通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。)

二、探究新知

1、质疑：提问：

(1)一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不

同点？

(2)鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

(3)出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多

少只脚呢？

(4)尝试解决，交流想法；

(5)出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异司，引出基础题目，让学

生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡

兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2,这为下一教学环

节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假

设法做好铺垫。）

2、教学例1

（1）出示例题lo

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一

样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？

（共有8个头）

（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生

认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证

做好铺垫。）

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一

下（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。

（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基

础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到

问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿

数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办

呢？

3、探讨假设法：

a、假设全是兔。

1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2集体探究，引导交流。

b、假设全是鸡。

1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做

假设法。（板书：假设法）

5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们

如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高

了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学

生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方

法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

出示练习题。

四、课后总结

（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的

巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的

应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能

力。）

板书

鸡兔同笼

1、列表法

2、假设法

《鸡兔同笼》教案12

复习目标:

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思

路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培

养学生的思维能力C

复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的,解

题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条

腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条

腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

学生回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有

94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡

脚•…・・兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少

只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共H辆，总共有40个轮

子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比

一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢

答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

2、检测:

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多

少只。

b、解决问题

（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，

每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个

和尚吃100个馒头,求大、小和尚各有多少个人？

（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几

个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各

有多少只？

《鸡兔同笼》教案13

时间：5分钟

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

2、书上用了()种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了

哪些信息？

生理解：

(1)鸡和兔共8只；

(2)鸡和兔共有26只脚；

(3)鸡有2只脚；

(4)兔有4只脚；

(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

3、猜一猜:

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还

有其它的猜测吗？

4、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想

的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜

想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只

脚。（学生活动）

5、观察发现，列式计算

三、合作交流：5分钟

假设全是兔，怎样解决