江苏中考试卷数学试卷及答案

江苏中考试卷数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、选择题（总共10题，每题2分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{-1,1}D.{0,3}2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）A.RB.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C等于（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-25.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/366.已知点P(a，b)在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<07.二次函数y=-x^2+4x-3的顶点坐标是（）A.(2，1)B.(1，2)C.(2，-1)D.(1，-2)8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.内含9.若抛物线y=ax^2+bx+c经过点(1，0)，(2，0)，则下列说法正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线开口向下C.抛物线与x轴有两个交点D.抛物线与x轴有一个交点10.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积是（）A.πB.2πC.3πD.6π二、判断题（总共10题，每题2分）11.若a>b，则a^2>b^2（×）12.命题“若x^2=1，则x=1”的逆命题为真命题（×）13.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（√）14.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为1:4（√）15.对任意实数x，x^2≥0恒成立（√）16.抛掷一枚硬币，出现正面的概率为1/2（√）17.若直线l的斜率为-1，则直线l的倾斜角为135°（√）18.圆的切线与过切点的半径垂直（√）19.若函数f(x)是奇函数，则f(0)=0（×）20.在等差数列中，第n项a_n=a_1+(n-1)d（√）三、填空题（总共10题，每题2分）21.若x^2-5x+6=0，则x=_________22.函数y=2x+1的图像经过点_________23.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则tanC=_________24.不等式2x-3<5的解集是_________25.抛掷三枚均匀的骰子，点数之和为10的概率是_________26.已知点P(a，b)在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则a+b=_________27.二次函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是_________28.圆的半径为4，圆心到直线l的距离为2，则直线l与圆的位置关系是_________29.若抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0，1)，(1，2)，则a+b+c=_________30.已知扇形的圆心角为90°，半径为8，则扇形的面积是_________四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程x^2-4x+3=0，并求其根的判别式。32.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度。33.某函数的图像经过点(1，3)，(2，5)，求该函数的解析式（假设为一次函数）。34.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=25，求该圆的圆心坐标和半径。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论函数y=x^2-4x+3的单调性，并求其最值。36.若两个三角形相似，它们的面积比是多少？为什么？37.在直角坐标系中，如何判断一条直线与x轴平行或垂直？38.讨论圆的切线与割线的性质，并举例说明。参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.C二、判断题11.×12.×13.√14.√15.√16.√17.√18.√19.×20.√三、填空题21.2，322.(0，1)23.√3/324.x<425.21/21626.-527.(1，-1)28.相交29.330.16π/4=4π四、简答题31.解：x^2-4x+3=0，判别式Δ=(-4)^2-4×1×3=4>0，解得x=2±√1=1，3。32.解：由∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°，由正弦定理，AB/BC=sinC/sinB，AB=10×sin75°/sin45°≈10×(√6+√2)/√2≈10×(√3+1)≈10×1.866≈18.66。33.解：设函数为y=kx+b，代入(1，3)，得k+b=3，代入(2，5)，得2k+b=5，解得k=2，b=1，所以解析式为y=2x+1。34.解：圆心坐标为(1，-2)，半径为√25=5。五、讨论题35.解：y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，当x<2时，函数单调递减；当x>2时，函数单调递增，最小值为-1（当x=2时）。36.解：