《商不变的规律》说课稿

《商不变的规律》说课稿

《商不变的规律》说课稿1

教材分析：

“探索与发现（四）商不变的规律”是义务教育课程北师大版四年级上册第

P75-76页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上

安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学

习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商

不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实

际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验

成功。

教学目标：

1、理解掌握商不变的规律

2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力

3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度

4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中

的实际问题

教学重点：

理解、掌握和运用商不变的规律

教学难点：

引导学生归纳商的不变性质,

教法学法：

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅

以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，

调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识,

从而达到训练思维、培养能力的目的。

教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的

主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规

律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、

发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不

变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，

商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神

和概括归纳能力。

教学过程：

一、激趣设疑，提出问题

《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，

要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表

明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。

所以我创设这样的情境。

出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为

了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。

老大说：2千克卖了8元钱；

老二说：20千克卖了80元钱；

老三说：200千克卖了800元钱;

老四说：千克卖了8000元钱.

师：你认为谁卖得便宜？

师：你是怎么知道的呢？

生：84-2=4804-20=48004-200=480004-=4

师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤

的价钱都一样呢？

用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇

到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”

“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。

二、分析问题、总结规律

在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，

最后是深化理解规律。

学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、指导讨论。由于学生讨论容易偏

离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？

什么变了？什么没变？又是怎样变的？

学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学

生说出重点内容。教师最后小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不

变。

根据学生刚才的总结，教师提出这样一个问题：被除数乘以或除以0,除数

也乘以或除以0,商变不变？接着让小组进行讨论？这时学生很容易就发现商不

再等于4。

教师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。

在学生验证这后，然学生给本节课发现的规律起名字“谁能给我们发现的规

律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

充分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，

充分利用合作探索的学习方式，让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知

识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现，理解最深刻、也最容易掌握其

中的内在规律、性质和联系。”“自主探索、亲身实践、合作交流。”是现代

教育理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对教师提供的信息进行分析、

探索和讨论，从中感悟到纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的

培养。

三、运用规律，解决问题

在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600+600=”等被除数、除

数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速

度。

四、巩固练习，扩展应用

共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象

“7500+50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算

时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。

第二道练习属于开放性练习：2004-50=（2000口）+（5000）拓展学生

思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创

新思维。

第三道是实际生活问题，一捆铁丝有多长？（提高性练习）让学生观察图片,

说出图中两个小朋友是怎样解决生活中的问题的？学生讨论，要求运用定律解决

的过程要说出来。

第四道是观察与思考（拓展性练习）

出示题目O

4004-25=（400X4）+（25X4）=1600+100

先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便？为使除法简便，在被

除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数？根据什么可以同时扩大相同

倍数？

让学生利用这种方法独立完成。

完成后找个别学生说说自己的运算过程。

如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化

了，更具体显示了定律给我们带来的方便。

第五道练习是从课前情景中提出的问题：这时狐狸妹妹也来这里卖香蕉了，

她的售价牌上这样写着（8+9）+（2+9）,她买的香蕉便宜吗？

五、交流感受，提升认识

“学生想牢固地掌握数学、就必须用创造与体验的方式来学数学。”让学生

展开想象：本节课我们学习了哪些知识？这部分知识有什么用？你有什么收获？

板书设计：

商不变的规律

8+2=4（元）

804-20=4（元）

8004-200=4（元）

80004-=4（元）

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

这就是我板书设计简洁明了，突出重点，使学生一目了然，理解商不变的规

律。

《商不变的规律》说课稿2

各位评委老师好：我今天说课的内容是商不变规律，我将从以下几个方面来

说：

一、说教材：

商不变的规律是一个新的数学规律。是义务教育课程标准实验教科书青岛版

四年级数学上册信息窗5的内容。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除

法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。

教材通过信息窗5的情景图，让学生根据信息，发现问题、提出问题并解决问题。

在解决问题中发现其中的规律，不仅可以巩固所学的计算知识，还可以培养学生

初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

二、说学情：

商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学

习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难

度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的'难度。要想

学好这部分内容，教师必须注意引导学生主动学习，提高计算能力。

三、说目标：

知识与能力目标：

1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

方法和过程目标：

学生自主合作学习，发现规律性，总结规律性。

情感、态度与价值观目标：

学生在观察、比较、猜想、验证等学习活动口，体验成功的喜悦，增强学生

的自信心。

四、教学重难点：

教学重点是理解商不变规律。教学难点是发现并归纳商不变规律的过程

五、说教法：

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择以引导发现法为主，辅

之以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合，充分发挥教师的点拨作

用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题获取知

识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

六、说学法：

根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关

算式的内在联系，运用猜想验证的教学思维方法，以及小组合作交流的方法，探

究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商大变规律，又让学生积极、主动

地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

七、说过程：

（一）复习导入，做好铺垫

出一组商都是3的计算式，让学生抢答，在学生说出答案后，再让学生观察

说出有什么发现,学生会发现商都是3c这时反问学生为什么商一样，而被除数

和除数却不同呢？这里乂有什么奥妙呢？（揭示课题并板书商不变，为下面的学

习做铺垫。）

（二）以图激趣，提出问题。

1、出示主题图，提出问题。

让学生观察情景图，能发现哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问

题？

学生会提出：联合收割机每小时收小麦多少吨？

［让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧

张的沉思］

2、让学生独立完成事先发给他们的联合收割机工作情况表。（出示联合收

割机工作情况表）给出要求：请同学们先独自完成表格第1、2两项。

1、填表格

2、把算式写出来

工作总量（吨）12244896192

时间（时）2481632

每小时收割的数量（吨）

（三）、独立思考，合作探究。

1、汇报表格。

先让学生说出表格中的计算结果，再说说是怎样算的，根据学生回答教师板

书：12+2=6

24+4=6

48+8=6

964-16=6

192+32=6

然后再引导学生抽象出数量关系并板书：工作总量+工作时间二工作效率

2、独立思考，小组探究。

让学生观察表格中的数据和算式，先独立思考，再写出自己的发现。

当学生们把发现写完后，在小组内交流，合作探究。[小组合作学习是新课

程所倡导的一种新的学习方式,更能突出学生的主体地位，培养主动参与的意识,

激发学生的创造潜能.]

3、汇报交流，质疑释惑：

以小组为单位，汇报交流。（从上往下看）

学生会说出：被除数和除数时乘2,商不变。

这个环节学生汇报完后，作课件全部演示出来。当学生理解后，利用表格让

学生分析被除数12是如何变成48的，除数2是如何变成8的，学生会知道被除

数和除数同时乘4,而商不变。可再举例验证，如被除数和除数同时乘5或其他

的数，而商不变。

这时师生共同总结并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

（从下往上看）学生会举例说出：被除数和除数同时除以2,商不变

这个环节学生汇报完后，作课件也要全部演示出来。

师生共同总结：被除数和除数同时时除以相同的数，商不变。这时在板书处

加上（或除以）

4、验证理解。

根据上面的板书内容，老师反问学生：这是不是一个规律呢？

学生会答：是

老师说：你能给它起个名字吗？

生会答出：商不变规律

然后课件显示四道判断题，让学生做。

第一道（48X5）（12X5）=4这是对的，被除数和除数同时乘5,商不

变，体现商不变规律。第二道（48+6）彳（12X6）=4是错的，被除数除以6

而除数乘6,没体现同时。第三道（48X3）+（12X4）=4也是错的，因为乘

的数不相同。第四道（48X0）+（12X0）=4也是错的。因为0乘任何数都是

0,且0不能做除数，否则无意义。

［在这里一是让学生体会“同时”和“相同”。二是让学生明白（0除外）］

然后板书处加上（0除外）。

（四）、全课总结：你有什么收获？让学生答出自已学会了什么？［可把课

堂总结的规律尽快化为学生自己的知识］（五）、巩固练习：围绕商不变规律设

计［让学生运用商不变规律解决问题］

（六）板书设计

商不变规律

工作总量♦工作时间二工作效率

12+2=6

24+4=6

48+8=6

964-16=6

192+32=6

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。七、八、说理念:

根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观。切实改进课堂教学，改

变传统牵着走的教学行为。学生是按照自己的思维方式认识世界的，因此要组织

好学生的活动，让学生通过探索自己发现问题，提出问题，从而解决问题，真正

落实学生的主体地位。

我的说课完了，不当之处请批评指正，谢谢！

《商不变的规律》说课稿3

大家好！

今天，我说课的题R是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人民教育出

版社义务教育教科书数学四年级上册（人教版）课本第87页，例8的第三个问题。

一、说教材

《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习

了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数

学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有。的除法的简便运算的根

据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。

二、说目标

四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自

主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标:

1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、

掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。

2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、

概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。

3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。

根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变

的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时”“相同的数”、“0

除外”以及灵活应用这条规律的能力。

三、优选教法，注重学法

正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那

就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，

引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作

与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。

四、说教学流程

一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节

三方面为教学纽带设计了以下几个环节：

1、激情设疑，提出问题；

2、分析问题，总结规律；

3、运用规律，解决问题；

4、归纳总结，师生互评。

第一个环节：激趣设疑，提出问题

在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔

说过，数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。我通过课件出示学生们喜

欢的悟空戏八戒故事导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学生的积极性。

故事的内容是：孙悟空说：“我给你14块饼，平均分2天吃完。"八戒说：“太

少了。”接着孙悟空又说：“我给你140块饼，平均分20天吃完。"八戒高兴

地说：“太好了，太好了，这回每天我可以多吃些。”八戒急了说：“不行，不

行，太少了。”你认为小猪说得有道理吗？学生大胆猜测，激发学生想像，注重

猜想能力的培养，接着引出五道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细

观察，发现商不变，被除数和除数变了。

第二个环节：分析问题，总结规律

在这一环节中，我安排了三个步骤，先给学生几道口算题，让学生自主发现

规律，然后举例验证规律，最后深化理解规律。当今社会是以合作求生存的机会,

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生根据课件出示

问题口算出得数展开讨论，先得出从上往下看的规律，再得出从下往上看的规律。

你发现了什么？定于把这两条规律合并成一句话，学生可能只会说被除数和

除数同时乘或除以相同的数，商不变，没有说到“0除外”。当然，根据不完全

归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设只能另举例子来检

验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。

最后，我针对学生易错、易漏之处通过课件出示判一判，深入理解和完善这

个规律。尤其是最后一小题重点强调“商不变规律”中“0除外”，通过做判断

题强化“同时”、“相同”、“0除外”这三个词语来完善概念，从而提示课题,

这样能进一步深刻理解商不变的规律，又体现了数学概念的逻辑性、严密性，培

养良好的学风和习惯。

这环节，我还设计了一个层次的内容。

解决课刚开始小猪说的话。

第三个环节：巩固练习，扩展应用

学习知识是为了解决生活中的问题，而每个人的思想和理解能力也大不相

同，所以本环节设计了两个层次的题目。

①应用商不变的规律来学习被除数、除数、末尾有0的除法。如270・30,

大部分学生都按照除数是两位数的除法法则计算，对于简便算法要加从点拨。

②课件出示数学诊所，应用商不变的规律来教学被除数、除数末尾有0的除

法中余数的问题。这样设计的目的是注重了练习环节的巧用、妙用、创造性的用，

通过练习，让学生成为捕捉信息的人，探究生活奥秘的人，应用数学知识的人。

第五个环节：归纳总结，师生互评

通过询问：“这节课，你怎么样，同学表现怎么样？”师生互评。

总之，整个教学过程，我力求做到在情境中导入，在探究中求知，在关键中

操作，在练习中提升，这样才能使数学教学成为一个灵动的课堂。

《商不变的规律》说课稿4

一、说教材

《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。商不变

的规律是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数,

商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数,

除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助

于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法

则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对

口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜相、概括、验证等学习活动

过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教

学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，

其中对商不变性质的理解是本课的难点。

二、说教学思想

根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关

算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，

又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

三、说教学流程

第一环节：激趣设疑，提出问题

在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用狐狸

兄弟烧饼广告展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的小狐烧讲公

司，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪

一家的吃。狐狸大兄弟的广告：240元可以买40个！狐狸二兄弟的广告：480

元可以买80个！

狐狸三兄弟的广告：4800元可以批发800个！狐狸四兄弟的广告：60元可

买10个！狐狸五兄弟的广告：24元可以买4个烧饼！通过这五道算式的计算，

学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：烧饼每个：(2413)

(413)=()元，用算式设疑引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习

行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出被除数和除数是怎样

变化的？商在什么情况下会不变？等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的

作用。

第二环节：分析问题，总结规律

在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律,

最后是深化理解规律。

首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以24040=6为标准，观察其余

算式中的被除数与除数的变，并将他们板书：

24040=6

48080=(2402)(402)=6

4800800=(24020)(4020)=6

6010=(2404)(404)=6

244=(24010)(4010)=6

变不变

接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情

况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出商不

变性质，同时强调同时、0除外来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想

不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我

通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易

漏之处让学生通过判一判、填一填等即时练习深入理解规律。

判一判

35050=(35010)(5010)

7525=(754)(254)

36090=(360+10)(90+10)

9113=(912)(133)

填一填

0二()(400)

(2000)(405)

=()(O)

=50

=20

第三环节：运用规律，解决问题

在这一环节主要是运用商不变性质来解决3600600二等被除数、除数末尾同

时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。

第四环节：巩固练习，扩展应用

共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象

750050二等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被

除数和除数末尾要去掉相同个数的0。

第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：(2413)(413)

二()元。

第三道练习属于开放性练习：24040=(2000)(400)拓展学生思维空间，

从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。

第五环节：归纳总结，完善认知

通过询问你有什么收获？这些收获主要通过叶么方式获得？进一步系统完

善认知。

《商不变的规律》说课稿5

一、说课内容:

说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规

律》。

二、教材分析：

商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让

学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，商不变的规律是小学数学

中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从

下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。

三、教学目标：

根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标：

1、知识目标：O探索的过程，理解、掌握商不变的规律。

（2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。

2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。

3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。

四、教学重、难点：

理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。

五、教学关键：

经历探索的过程，发现被除数、除数的变化规律。

六、教具准备：课件

七、教学过程：

根据本课教学内容的特点以及学生的认知规律，将本课的教学过程分为四

大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。

第一环节：复习准备:

出示一组口算：

如：244-12=2说出被除数、除数、商

由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简

便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探

索新知创设了情境，做好了铺垫。

第二环节：探究新知：

1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什

么发生了变化，什么没变？

通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有

变。

学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有

变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上鼓励学生积极发现，感受成

为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们

就来共同研究这个变化规律。

2、比较归纳，总结规律。

(1)以第一组除法算式为例，让学生从上往下看，观察第1个表格除法算

式与第一个比较被除数和除数各有什么变化？

(2)小组讨论，汇报。

学生可能会回答出：第一个算式中的被除数8和除数2都乘10就得到第二

个算式中的被除数和除数；第一个算式中的被除数8和除数2都乘100就得到第

三个算式中的被除数和除数……它们的商不变。

教师引导学生口述：被除数8和除数2都乘相同的数，商不变。

教师可指出，都乘可以叫做同时乘

（3）在另一组算式中，我们也按这样的顺序来观察，被除数和除数的变化

规律怎样？学生回答后，要学生试着归纳变化规律：被除数和除数同时乘相同的

数，商不变。同臬俩互相说，以此来进一步强化，被除数和除数的这一变化规律。

以上是探究环节中的第二个小环节，总结出被除数和除数同时乘相同的数，

商不变的规律。接着继续往下探究。

（4）从下往上看，第2、3个表格里除法算式与第1个比较，你发现了什么？

通过观察、比较，学生能够得出：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

（5）归纳商不变的规律：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出：

被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

进一步引导学生：你认为这句话有没有问题？学生可能回答要填“0”除外;

如果学生答不出来，教师可适当的做引导。为什么“0”除外？学生可能回答出

因为除数不能为0：被除数和除数同时乘0,算式没有意义。

这一小环节的设计，既让学生在合作学习过程中，发挥了主体地位，又在学

生的汇报中体现了教师的主导作用。让学生在观察中发现，在比较中归纳，遵循

了小学生的认知规律

（6）揭示课题，强化记忆：

这就是我们这节课所学的知识。同桌互相说，指名说商不变的规律来强化

记忆。

（7）根据规律，解决问题

A、a、出示950:50怎样计算简便？

学生试做时，不做统一要求。目的在于，不拘束学生的思维能力，提倡算法

多样化。再指出愿意用哪种方法做，就用哪种方法做。

同步练习：4404-2036004-900

在此设计针对性比较强的同步练习的目的是让学生独立思考，动笔练习，进

而巩固比较商不变的规律

B、a、出示400:25用商不变的规律计算

（8）看书质疑

整个探究环节，充分发挥了学生的主体地位。小组合作学习更是培养了学生

团结协作的集体主义精神。引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑

思考，抽象出规律；动口去说，概括出商不变的规律。让学生在多种感官的协同

活动中主动获取知识，进而培养他们的观察、发现、概括、表达的能力。

第三环节：巩固练习

练习是学生内化和巩固新知识、达到能较熟练、灵活运用新知的重要途径，

也是学习过程的重要环节。因此，我设计了如下的练习题：

一、填空：

1、在一道除法算式里，如果被除数除以5,除数也除以5,商（）。

2、在一道除法算式里，如果被除数乘22,要使商不变，除数（）。

3、在一道除法算式里，如果除数除以14,要使商不变，被除数（）。

这道题是口头叙述性练习，及时强化了学生对商不变的规律的理解和记忆

二、根据第一个算式的结果直接写得数。

(1)184-6=3(2)480+10=48

(18X2)4-(6X2)=(4804-2)4-(104-2)=(18X15)4-(6X15)=

(4804-5)+(104-5)=

三、用商不变的规律计算

1204-408004-2590004-125

通过综合练习，让学生在实际运用中进一步巩固商不变的规律，提高综合运

用知识的能力

第四环节：课堂总结：

这节课你有什么收获？

让学生汇报本课学习的主要内容一一商不变的规律。

由于在上课时前面的时间没有处理好，导致后面两个环节没有很好的进行，

没有达到预设的效果。

《商不变的规律》说课稿6

一、说教材

《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，在课本上的第

84页上，共有三个例题，是一节新的授课。

“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相

同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生在以前没有接触过。这个规律

不但是被除数、除数末尾有零的除法的简便运算的根据。也是以后学习小数除法

的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同事还可以向学生初步参透函数思想。

—、说教学过程

1、“变”中求“不变”，导入新课。

教学伊始，先出现一道除法算数“8+4=2”，然后变化被除数和除数，使之

成为：

164-4=4

244-8=3

40+2=20

使学生看到犹豫被除数和除数的变化，商也发生了变化，紧接着出现“80

4-40=2",让学生看到被除数和除数都变了，商却不变，从而引出课题。

“商的变化”是学生经常见到一般的现象，“商不变”则是一种特殊现象。

教学中，