期末复习检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案)-人教版(2024)七上

期末复习检测卷(测试范围：第一章~第六章时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.若收入80元记作+80元,则-50元表示()A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元2.已知x=-2是方程x+4a=0的解,则a的值是()A.3B.C.2D.-33.计算的结果是（）A.2x²B.2C.2xD.4x²4.“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（）5.《诫子书》中有言“非志无以成学”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”所在的面相对面上的汉字是（）A.学B.以C.成D.无6.下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（）A.若a=b,则a-c=b-cB.若a=b,则ac=bcC.若a=b,则D.若ac=bc,则a=b7.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少?”下面说法正确的是（）嘉嘉:设共有车y辆,根据题意,得3(y+2)=2y+9;淇淇：设共有x人，根据题意，得A.只有嘉嘉正确B.只有淇淇正确C.嘉嘉、淇淇都正确D.嘉嘉、淇淇都不正确8.在棋盘上有一些中国象棋棋子，从上面、左面、前面看到的图形如图，则这些棋子共有（）A.12个B.11个C.8个D.7个9.如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A.154B.98C.84D.7010.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90.若射线OA,OB分别经过刻度线40和60,在刻度线OM的右侧.下列结论：(②若∠AOC与互补，则射线OD经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题3分，共15分)11.单项式2ab²的次数是.12.计算:13.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.这是一首用苔藓比喻人生的励志小诗.目前在全世界约有23000种苔藓植物，将数据23000用科学记数法表示为.14.已知当x=1时,y=-2019,则当x=-1时，y的值为.15.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32cm.(1)若点B为折点,则绳子原长为cm;(2)若点A为折点，则绳子原长为cm.三、解答题(共9小题，共75分)16.(本题6分)计算:(1)6-(-3)+(-2)×8;17.(本题6分)解方程:(1)4-3x=5x;18.(本题6分)如图,AB=5cm,BC=3cm,点O是线段的中点.(1)求AC的长;(2)求OB的长.19.(本题8分)先化简，再求值：其中20.(本题8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90(说明：每户的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费.)已知小李家2021年7月用水16吨，交水费43.2元，8月份用水25吨,交水费75.5元.(1)求a,b的值;(2)如果小李家9月份上交水费156.1元，则小李家这个月用水多少吨?21.(本题8分)如图，已知平面上不共线的三点A，B，C，请按如下要求尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)画直线BC,射线BA,线段AC;(2)在射线BA上作一点D,使得BD=AC+AB;(3)比较大小:BDBC.22.(本题10分)如图,O为直线AB上一点,OD平分(1)若求和的度数；(2)猜想:OE是否平分请写出你猜想的结论并说明理由.23.(本题11分)在数学实验课中，学生进行操作探究，用一副三角板(其中∠,按如图1所示摆放，边BC与EF在同一条直线MN上(点C与点E重合).如图2，将三角板ABC从图1的位置开始绕点C以每秒的速度顺时针旋转，当边BC与边EF重合时停止旋转.设三角板ABC的旋转时间为t秒.(1)当t为何值时,CA平分(2)当t为何值时，24.(本题12分)已知点A,B,C,D在数轴上,点A和点C表示的数分别为-8和2，点B在点A的右侧，点D在点C的右侧,且AB=4,CD=2.(1)直接写出点B，点D表示的数分别为、；(2)若线段AB沿数轴向右以2个单位/秒的速度运动，同时线段CD沿数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动.设运动时间为t(秒)(t>0).①若B和D重合,则t的值为,若A和C重合，则t的值为；②若BC=1，求运动的时间；③当时，求线段AB与CD的数量关系.第一章~第六章综合检测卷(期末检测卷)1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.C解:①因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,故①正确;②由题意，可得，因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOB+∠BOC+∠BOC=180°,即20°+∠BOC+∠BOC=180°,所以∠BOC=80°,所以(，即射线OD经过刻度线160，故②错误；③因为∠MOC=3∠COD=3∠AOB=60°,∠MOB=90°-,所以∠BOC=90°,量角器中数值0和180标记点分别为点E,F,所以∠EOM=∠FOM=90°,所以∠AOE和∠AOM,∠BOE和∠BOM,∠COM和∠COF,∠DOM和∠DOF,∠BOE和∠COF,∠BOM与∠COM互为余角,即共有6对角互为余角，故③正确.故选C.11.312.3613.2.3×10⁴14.202115.4896解:(1)当点B为折点时,PB的2倍最长,PB=所以AB=AP+PB=24cm,所以这条绳子的原长为2AB=48cm;(2)当点A为折点时,若AP的2倍最长,16(cm),所以PB=2AP=32,所以AB=AP+PB=48cm,所以这条绳子的原长为2AB=96cm;若PB最长,PA=所以AB=2×16+32×2=96(cm).16.解:(1)原式=6+3+(-16)=-7;(2)原式=-1+18÷9-4=-1+2-4=-3.17.解:(2)去分母,得3(3x-1)-6=2(4x-7),9x-3-6=8x-14,x=-5.18.解:(1)因为AB=5cm,BC=3cm,所以AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm;(2)因为O是AC的中点，所以因为OB=AB-AO,所以OB=5cm-4cm=1cm.19.解:原式当时,原式=-1.20.解:(1)由题意,得16(a+0.9)=43.2,17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5,所以a=1.8,b=2.8;(2)1.8+0.9=2.7,2.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9,设小李家这个月用水x吨，由题意，得2.7×17+3.7×13+(x-30)×6.9=156.1,解得x=39.答：小李家这个月用水39吨.21.解:(1)(2)如图所示;(3)>.法一:因为AC=AD,所以AC+AB=AD+AB,即AC+AB=BD.根据两点之间线段最短,得BA+AC>BC,所以BD>BC.法二：叠合法画图知BD>BC.22.解:(1)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以因为∠DOE=90°,所以∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°,所以∠COE=∠BOE=65°;(2)结论:OE平分∠BOC.理由如下:设∠AOC=2α,因为OD平分∠AOC,∠AOC=2α,所以又因为∠DOE=90°,所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α.又因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α=所以∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.23.解:(1)如图3,因为CA平分∠DCF,所以所以旋转的角度为所以t=105÷5=21(秒).答:当t为21时,边AC平分∠DCF;(2)①如图4,∠ACF-∠BCD=(∠DCF-∠ACD)-(∠ACB-∠ACD)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.又因为∠ACF=3∠BCD,所以3∠BCD-∠BCD=15°,∠BCD=7.5°.所以旋转的角度为所以t=112.5÷5=22.5(秒);②如图5,∠ACF+∠BCD=(∠DCF-∠ACD)+(∠ACD-∠ACB)=∠DCF-∠ACB=60°-45°=15°.又因为∠ACF=3∠BCD,所以3∠BCD+∠BCD=15°,∠BCD=3.75°.·所以旋转的角度为所以t=123.75÷5=24.75(秒).答:当t为22.5秒或24.75秒时,∠ACF=3∠B