2026版高三数学一轮复习第四章 4.2　同角三角函数的基本关系及诱导公式讲义+课时练_第1页
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文档简介

第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式数学内容索引必备知识回顾关键能力提升第一部分第二部分考点1同角三角函数的基本关系考点2诱导公式0102考点3基本关系式与诱导公式的综合应用03课时作业第三部分自主学习·基础回扣必备知识回顾第分部一1．同角三角函数的基本关系sin2α＋cos2α＝__．教材回扣12．诱导公式sinαcosα－cosαsinαtanα－tanα奇变偶不变1－cos2α(1＋sinα)(1－sinα)1．sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα三者之间的关系(1)(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα.(2)(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα.(3)(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2.(4)(sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα.2．诱导公式的记忆口诀教材拓展1．判断(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(

)(2)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角．(

)基础检测××××3．(人教A版必修第一册P195T6改编)若θ是钝角，tanθ＝－2，则sinθ－cosθ＝_______．－1互动探究·考点精讲关键能力提升第分部二考点1同角三角函数的基本关系命题角度1弦切互化AA规律总结同角三角函数关系式的应用方法(2)当分式中分子与分母是关于sinα，cosα的齐次式时，往往转化为关于tanα的式子求解．ABD规律总结C(2)已知角α的终边在直线y＝－2x上，则cosα＝(

)CB考点2诱导公式C－1规律总结2．诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了．【对点训练2】

(1)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(

)A．sin(3π－x)＝－sinxD考点3基本关系式与诱导公式的综合应用BD规律总结1．利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形．2．注意角的范围对三角函数符号的影响．BC课时作业26第分部三D2．(5分)(2024·福建泉州模拟)数学家泰勒给出如下公式：CA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件BD5．(5分)若角α的终边不在坐标轴上，且sinα＋2cosα＝2，则tanα＝(

)AD7．(6分)(多选)下列化简正确的是(

)A．tan(π＋1)＝tan1ABD8．(6分)(多选)设α∈(0，π)，已知sinα，cosα是方程3x2－x－m＝0的两根，则下列等式正确的是(

)BD2CC15．(5

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