八年下期期中考试及答案

八年下期期中考试及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{8}$2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.83.平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等4.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.数据3，5，7，6，8的中位数是（）A.5B.6C.7D.86.若函数$y=(m-1)x^{m^2-2}$是反比例函数，则$m$的值为（）A.1B.-1C.$\pm1$D.任意实数7.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$8.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对边平行且相等9.已知一次函数$y=kx+b$，当$x$增大时，$y$减小，则$k$的取值范围是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$10.一组数据的方差为$s^2$，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，则得到的新数据的方差是（）A.$s^2$B.$3s^2$C.$9s^2$D.$s^2+3$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x-1$D.$y=x^2+1$3.平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA=\angleC$D.$AB\parallelCD$4.下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.关于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$k>0$时，图象在一、三象限B.当$k<0$时，$y$随$x$的增大而增大C.图象一定经过点$(1,k)$D.图象是中心对称图形6.矩形具有而平行四边形不具有的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等7.计算下列各式结果正确的是（）A.$\sqrt{9}=\pm3$B.$(\sqrt{5})^2=5$C.$\sqrt{(-2)^2}=2$D.$\sqrt[3]{-8}=-2$8.以下数据中，众数可能是多个的有（）A.1，2，2，3，3B.1，1，2，2，3C.1，2，3，4，5D.1，1，1，2，29.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,0)$，则（）A.$k=-1$B.$b=1$C.函数表达式为$y=-x+1$D.该函数图象经过第二、三、四象限10.一个四边形满足下列条件中的哪些可以判定它是平行四边形（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-5}$有意义。（）2.若三角形三边分别为5，12，13，则此三角形是直角三角形。（）3.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$b$决定函数图象与$y$轴的交点位置。（）4.平行四边形的邻角相等。（）5.数据1，2，3，4，5的平均数是3。（）6.反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象在一、三象限。（）7.菱形的四条边都相等。（）8.$\sqrt{16}$的算术平方根是4。（）9.一组数据的方差越小，数据越稳定。（）10.对角线相等的四边形是矩形。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：先化简各项，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。2.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边上的高。答案：先由勾股定理求斜边为$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。设斜边上高为$h$，根据面积相等可得$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。3.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(2,5)$和$(-1,-1)$，求该函数表达式。答案：把点$(2,5)$和$(-1,-1)$代入函数得$\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$3k=6$，$k=2$，把$k=2$代入$-k+b=-1$得$b=1$，所以函数表达式为$y=2x+1$。4.简述平行四边形的判定方法（至少三种）。答案：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了一次函数和反比例函数后，讨论这两种函数在性质上的不同点。答案：一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），图象是直线，$k>0$时$y$随$x$增大而增大，$k<0$时$y$随$x$增大而减小。反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），图象是双曲线，$k>0$时在每个象限内$y$随$x$增大而减小，$k<0$时在每个象限内$y$随$x$增大而增大。2.已知四边形ABCD，讨论如何通过测量和计算的方法判定它是否为矩形。答案：先测量四条边长度，看是否对边相等判断是否为平行四边形。再测量对角线长度，若对角线相等则为矩形；或测量三个角是否为直角，若三个角是直角，根据定义也可判定是矩形。3.讨论在实际生活中，二次根式有哪些应用场景。答案：在建筑测量中计算距离、面积等；在物理学中计算力的分解、物体的运动轨迹等；在工程设计中计算图形的边长、体积等方面会用到二次根式，利用其来精确计算相关数值。4.结合数据的统计知识，讨论如何分析一组数据的特征。答案：可通过计算平均数了解数据平均水平；求中位数确定数据中间位置的数值；找众数看出现次数最多的数据；计算方差判断数据的离散程度，综合这些指标全面分析数据特征。答案一、单项选择题1.C2.A3.C4.B5.