核心素养导向下初中数学与物理跨学科主题教学案例分析

核心素养导向下初中数学与物理跨学科主题教学案例分析摘要：在新一轮基础教育课程改革推进背景下，跨学科教学成为培养学生核心素养的重要路径。初中数学与物理作为理科学习的基础学科，在知识体系与思维方法上存在天然耦合性。本文以“弹簧秤变密度计的函数密码”“校园物体高度测量”两个典型跨学科教学案例为研究对象，从教学目标定位、学科融合逻辑、实施过程设计及教学成效反思等维度展开分析，探究初中数学与物理跨学科主题教学的有效实施策略，为打破学科壁垒、提升学生综合问题解决能力提供实践参考。关键词：初中数学；初中物理；跨学科教学；核心素养；案例分析一、引言2022年版《义务教育物理课程标准》明确提出“注重学科间相互联系，渗透STSE理念”，《义务教育数学课程标准》也强调“通过跨学科主题学习，体会数学在其他学科中的应用”。数学作为研究数量关系和空间形式的工具性学科，与以探究自然规律为核心的物理学科存在深刻的内在关联：物理现象的精准描述依赖数学语言，数学模型的构建常以物理问题为载体。然而当前初中教学中，两学科仍存在明显的学科壁垒，教师缺乏跨学科教学意识与能力，学生面对综合性问题时易出现知识迁移障碍，难以形成系统的科学思维。跨学科主题教学并非简单的知识叠加，而是通过学科间的深度对话实现知识的有机融合，帮助学生形成对世界的整体认知。基于此，本文选取两个具有代表性的初中数学与物理跨学科教学案例，深入剖析其设计逻辑与实施成效，旨在提炼可推广的教学经验，推动理科教学从“知识本位”向“素养本位”转型。二、初中数学与物理跨学科融合的核心逻辑初中数学与物理的跨学科融合具备三重逻辑支撑：其一，知识层面的互补性。数学中的函数、方程、几何测量、统计等知识，为物理中力、运动、密度、电学等概念的量化分析提供工具；物理中的真实情境则为抽象数学知识提供具象载体，如通过浮力实验理解函数变量关系，借助运动轨迹感知几何图形的应用价值。其二，方法层面的共通性。两学科均强调逻辑推理、数据分析与模型建构，物理探究中的“提出问题—实验设计—数据收集—结论总结”流程，与数学中的“问题抽象—模型建立—求解验证”思路高度契合。其三，素养层面的统一性。跨学科教学能够同时培养学生的科学思维、实践创新、合作探究等核心素养，契合新时代对复合型创新人才的培养需求。基于上述逻辑，初中数学与物理跨学科主题教学应遵循三大原则：一是目标导向原则，聚焦知识整合、方法迁移与思维发展三维目标；二是情境真实性原则，以生活中的真实问题为切入点，增强学习的实用性与趣味性；三是主体性原则，通过小组合作、动手实践等活动，充分发挥学生的探究主动性。三、典型跨学科教学案例分析（一）案例一：“弹簧秤变密度计的函数密码”——函数与浮力、密度的融合教学1.案例背景与教学目标本案例来自中大附中初二跨学科融合课，授课教师为数学与物理教师协同备课。此前学生已分别学习了数学中的正比例函数、反比例函数知识，以及物理中的浮力原理、密度概念，但尚未建立两学科知识的关联认知，对“如何用数学工具分析物理量之间的关系”存在困惑。基于此，设定三维教学目标：知识目标为掌握利用阿基米德定律与密度公式推导函数关系的方法，理解液体重力与密度的函数关联；能力目标为提升实验操作、数据处理与跨学科问题解决能力；素养目标为培养科学探究精神、团队协作意识与模型建构思维。2.教学实施过程本案例教学过程分为四个环节，实现数学与物理知识的层层融合：第一环节：情境导入，提出问题。教师以“如何用常见的弹簧秤制作简易密度计”为情境，引发学生思考：“弹簧秤的示数变化与液体密度有何关系？如何通过数学方法量化这种关系？”通过生活化问题打破学科界限，激发探究兴趣。第二环节：实验探究，收集数据。在物理教师指导下，学生分组进行实验：用自制弹簧测力计悬挂同一物块，依次浸入不同密度的液体（水、盐水、酒精）中，记录物块排开液体体积与弹簧秤示数（即物块重力与浮力的差值）。实验过程中，学生需规范操作仪器，控制排开液体体积等变量，确保数据的准确性；数学教师则强调数据记录的规范性与完整性，为后续数据分析奠定基础。第三环节：学科融合，推导建模。这是本案例的核心环节，由数学与物理教师协同引导：首先，物理教师带领学生回顾阿基米德定律（F浮=ρ液gV排）与密度公式（ρ=m/V），结合弹簧秤示数G示=G物-F浮，推导出ρ液=(G物-G示)/(gV排)；接着，数学教师引导学生分析上述公式中的变量与常量，明确当G物、g、V排为定值时，ρ液与G示呈一次函数关系；最后，学生分组对实验数据进行整理，利用信息技术绘制函数图像，直观呈现液体密度与弹簧秤示数的变化趋势，完成从物理问题到数学模型的转化。第四环节：拓展应用，总结提升。教师创设“鉴别未知液体密度”的真实任务，让学生利用构建的函数模型与自制弹簧秤，测量未知液体的密度并验证结果。随后组织小组汇报，分享实验过程、数据处理方法与探究心得，教师进行点评总结，强化“物理现象—数学建模—问题解决”的跨学科思维逻辑。3.教学成效与亮点从学生反馈来看，90%以上的学生能够理解密度与弹簧秤示数的函数关系，掌握利用实验数据构建数学模型的方法，有效突破了“抽象函数与具体物理量脱节”的学习难点。通过动手实验与小组协作，学生的实践能力与合作意识显著提升，对跨学科学习的兴趣明显增强。本案例的核心亮点在于：一是实现了教师协同教学的深度融合，避免了单一学科教学的局限性；二是通过“实验操作—公式推导—图像建模”的递进式设计，构建了完整的跨学科探究链条；三是依托真实任务驱动学习，让学生体会到数学与物理知识的实用价值。（二）案例二：“校园物体高度测量”——几何测量与力学原理的融合教学1.案例背景与教学目标本案例来自漳湖初级中学的数学实践课，授课教师为数学教师，物理教师提供技术支持。此前学生已学习数学中的相似三角形、三角函数知识，以及物理中的测距原理，但在实际应用中存在“纸上谈兵”的问题，难以将理论知识转化为实际测量能力。教学目标设定为：知识目标为掌握利用相似三角形、三角函数结合物理测距原理测量物体高度的方法；能力目标为提升动手操作、数据计算与实际问题解决能力；素养目标为培养空间观念、探究意识与学以致用的学习理念。2.教学实施过程第一环节：任务发布，方案设计。教师发布核心任务“测量校园旗杆、大树的高度”，引导学生思考：“如何利用现有工具（测角仪、卷尺）结合所学知识设计测量方案？”学生分组讨论，提出两种核心方案：一是利用相似三角形原理，通过测量标杆高度、标杆影子长度与物体影子长度，计算物体高度；二是利用三角函数，通过测角仪测量物体顶部的仰角，结合测量点到物体底部的距离，计算物体高度。物理教师对方案中的测距原理、仪器使用规范进行补充说明，确保方案的可行性。第二环节：户外实践，数据收集。学生分组前往操场开展测量实践，每组分工明确：有的负责固定测角仪底座、调整角度，有的用卷尺测量距离与长度，有的记录数据并核对数值。教师全程巡视指导，及时纠正操作中的错误，如测角仪的水平校准、影子长度的准确测量等，强调物理实验中的误差控制意识。第三环节：数据处理，成果验证。返回教室后，学生分组对测量数据进行数学计算：采用相似三角形方案的小组，通过比例关系列方程求解物体高度；采用三角函数方案的小组，利用正切函数公式计算高度。随后各小组对比测量结果，分析误差原因（如天气影响影子长度、测角仪操作偏差等），数学教师引导学生通过取平均值的方法减少误差，培养严谨的科学态度。第四环节：成果展示，总结拓展。各小组展示测量成果与方案设计思路，分享实践中的收获与困惑。教师总结两种测量方案的数学原理与物理应用价值，拓展提出“如何测量教学楼的高度”“夜晚无影子时如何设计测量方案”等问题，引导学生进一步深化跨学科思维。3.教学成效与亮点本次实践课有效提升了学生的知识应用能力，85%以上的学生能够熟练运用相似三角形或三角函数解决实际测量问题。学生反馈“原来数学不是只在课本里，用学到的知识解决生活中的问题特别有成就感”，学习兴趣与主动性显著增强。案例亮点体现在：一是将课堂延伸至户外，打破了传统课堂的空间限制，增强了学习的实践性；二是通过任务驱动实现知识的主动整合，让学生在解决真实问题的过程中体会数学与物理的紧密联系；三是注重跨学科方法的渗透，将物理中的误差控制思想与数学中的数据处理方法有机融合。四、跨学科教学实施的反思与建议（一）案例共性启示上述两个案例均取得了良好的教学效果，其共性经验值得借鉴：一是教师协同备课是关键保障，数学与物理教师需明确融合点，共同设计教学流程，避免学科“两张皮”；二是真实情境与任务驱动是有效载体，能够激发学生的探究兴趣，实现知识的有意义建构；三是分层递进的教学设计符合学生认知规律，从实验操作到理论推导，再到应用拓展，逐步深化跨学科思维；四是重视过程性评价，通过小组合作、成果展示等方式，全面评价学生的知识掌握、能力提升与素养发展。（二）现存问题反思结合案例实践与教学现状，初中数学与物理跨学科教学仍存在诸多挑战：其一，教师跨学科教学能力有待提升，部分教师缺乏对相邻学科知识的系统掌握，协同教学的磨合成本较高；其二，教学资源整合不足，缺乏专门的跨学科教材与教具，增加了教学准备的难度；其三，评价体系不够完善，传统的纸笔测试难以全面反映学生的跨学科素养，过程性评价的实施缺乏标准化方案；其四，学生基础差异影响教学效果，部分基础薄弱的学生在跨学科探究中存在畏难情绪，难以跟上教学节奏。（三）优化实施建议针对上述问题，提出以下优化建议：1.强化教师专业发展。学校应搭建跨学科教研平台，定期组织数学与物理教师开展联合教研、集体备课与教学观摩活动；开设跨学科专题培训，提升教师的知识整合能力与协同教学能力；鼓励教师开发跨学科教学案例与资源，积累实践经验。2.完善教学资源建设。基于教材梳理数学与物理的核心融合点，绘制跨学科知识图谱，明确各年级的融合主题与教学目标；整合现有资源，开发跨学科校本教材、实验手册与数字化教学资源，如虚拟仿真实验平台、数据处理工具等，降低教学实施难度。3.构建多元评价体系。建立“知识掌握+能力提升+素养发展”的三维评价模型，综合采用纸笔测试、实验操作考核、小组成果展示、学习档案袋等多种评价方式；引入学生自评与互评，发挥评价的诊断与激励作用，全面反映学生的学习成效。4.关注学生差异分层。针对不同基础的学生设计分层任务，基础薄弱的学生侧重基础实验操作与简单知识应用，基础较好的学生侧重复杂问题探究与创新方案设计；建立小组互助机制，让学生在合作中互补共进，增强学习自信心。五、结论初中数学与物理跨学科主题教学是落实核心素养培养目标的有效路径，其核心在于打破学科壁垒，实现知识、方法与思维的有机融合。本文选取的两个典型案例表明，通过教师协同备课、真实情境创设、任务驱动探究与多元评价保障，能够有效提升学生的跨学科问题解决能力与科学素养。当然，跨学科教学的推进并非一蹴而就，需要学校、教师、学生的协同发力。未来，应进一步强化教师跨学科素养培养，完善教学资源与评价体系，探索更多贴合教学实际的跨学科主题与实施模式，让学生在学科融合的学习中形成整体认知，提升综合素养，为终身学习与发展奠定坚实基础。参考文献[1]中华人