微专题6电磁感应中的单杆模型听课正文

示意图运动分析能量分析动能转化为内能,12mv0电能转化为动能和内能,E电=12mvm外力做功转化为动能和内能,WF=12mvm外力做功转化为电场能和动能,WF=E电+12mv单杆与电阻构成回路例1[2024·河北石家庄模拟]如图所示,间距为L的两足够长的光滑平行金属导轨竖直固定,其上端用阻值为R的定值电阻连接,装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小B.质量为m的金属棒ab从轨道底部以初速度v0沿导轨向上运动,ab棒向上运动的最大高度为h,返回到初始位置时加速度恰好为零.运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨和ab棒的电阻均不计,空气阻力不计,重力加速度为g.求:(1)ab棒运动过程中的最大加速度大小;(2)ab棒向上运动过程中,通过电阻R的电荷量及电阻R上产生的焦耳热;(3)ab棒从开始向上运动至回到初始位置所用的时间.规范答题区自评项目(共100分)自评得分书写工整无涂抹(20分)有必要的文字说明(20分)使用原始表达式、无代数过程(30分)有据①②得③等说明(10分)结果为数字的带有单位,求矢量的有方向说明(20分)单杆与电源构成回路例2将电源、开关、导体棒与两足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路,整个回路水平放置,俯视图如图所示,虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场.已知磁感应强度为B,电源电动势为E、内阻为r,导体棒的质量为m,电阻为r,长度恰好等于导轨的间距L,不计金属导轨的电阻,导体棒始终与导轨接触良好.(1)求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a;(2)求导体棒最终的速度大小v;(3)导体棒的速度从0增加到v1的过程中,通过导体棒的电荷量为q,求此过程中导体棒产生的焦耳热Q.【技法点拨】导体棒一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态.动态分析的基本思路如下:单杆与电容器构成回路例3[2024·山东济南模拟]如图甲所示,两条足够长的平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,导轨间距为d.导轨上端与电容为C的电容器相连,虚线O1O2垂直于导轨,O1O2上方存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,O1O2上方的导轨由不计电阻的光滑金属材料制成,O1O2下方的导轨由粗糙的绝缘材料制成.t=0时刻,一质量为m、电阻不计的金属棒MN由静止释放,运动过程中MN始终与导轨垂直且接触良好,其速度v随时间t的变化关系如图乙所示,其中v0和t0为已知量,重力加速度为g,电容器始终未被击穿.求:(1)t=0到t=t0时间内,磁场对金属棒MN的冲量大小;(2)t=0到t=2t0时间内,金属棒MN损失的机械能;(3)匀强磁场的磁感应强度大小.【技法点拨】含容电路中,单杆在恒力(包括杆的重力)作用下,加速度是恒定的.力、电间的关联如下:【跟踪训练】1.(多选)[2024·湖北孝感模拟]发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景.质量为m的导体棒垂直于两光滑平行金属导轨放置,导轨间距为l,导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场.将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路,导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨运动.t时刻,导体棒速度达到v.导轨和导体棒电阻忽略不计,导轨无限长,导体棒始终与导轨垂直且接触良好.下列说法正确的是()A.t时刻,导体棒运动的速度v=FB.0~t时间内发电机产生的感应电动势一定随时间先增大后不变C.t时刻,电热毯的功率为BD.电热毯的功率最终将达到F2.[2024·重庆万州区模拟]如图所示,两条粗糙程度处处相同的平行金属导轨固定在同一水平面上,导轨间距为L,左侧连接一电动势为E、内阻为r的直流电源,右侧有O1、O2两个固定卡座,整个导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨电阻不计.一质量为m、电阻为R、长度为L的导体棒MN静置在导轨上且与导轨垂直,该导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ.闭合开关S,该导体棒从静止开始先加速运动,再匀速运动,最后碰到O1、O2两卡座后静止不动.整个运动过程中,该导体棒始终与两导轨垂直并接触良好.重力加速度为g,则 ()A.闭合开关S后,该导体棒运动时的电流比其静止不动时的电流大B.闭合开关S后,该导体棒运动时的电流与其静止不动时的电流相等C.该导体棒匀速运动时的速度大小为1D.该导体棒匀速运动时的速度大小为13.(多选)[2024·湖南岳阳模拟]如图所示,竖直固定的两光滑平行金属导轨间距为L,处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度为B.金属杆的质量为m,定值电阻的阻值为R,其余电阻不计,电容器的电容为C(未充电),重力加速度为g,开关K与触点Ⅰ或Ⅱ接通.现让金属杆沿导轨无初速度下滑,在金属杆下滑距离为h的过程中,金属杆与导轨接触良好,对该过程,下列说法正确的是()A.若开关K与触