微专题5电磁场中的空间立体问题和摆线问题作业正文

微专题5电磁场中的空间立体问题和摆线问题时间|40min1.[2024·山东枣庄模拟]如图甲所示,三维坐标系O-xyz所在的空间中,有平行于y轴且沿其正方向的匀强电场,电场强度的大小E1=7mv0210qL.一带正电的粒子由静止开始经加速电场加速后,沿xOy平面从x轴上的P(L,0,0)点进入匀强电场,经过P点时速度的大小为v0、与x轴负方向的夹角α=53°.当粒子运动一段时间Δt=2Lv0到达Q(未画出)点时,匀强电场的方向突然变为沿z轴正方向,若以此刻为计时起点,且电场强度的大小E2随时间t的变化关系,如图乙所示,电场改变方向的同时加上沿z轴正方向的匀强磁场,磁感应强度的大小B=3mv0qL.已知带电粒子的质量为(1)加速电场的电压U;(2)Q点的位置及带电粒子到达Q点时的速度;(3)当t=3πLv2.[2024·湖南长沙模拟]如图所示,以长方体abcd-a'b'c'd'的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a'a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立O-xyz坐标系,已知Oa=ab=aa'=L.长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场,现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,恰好从a点射出磁场.(1)求磁场的磁感应强度B的大小;(2)若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场,让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中,为使粒子能从a'点射出磁场,求电场强度E1的大小;(3)若在长方体中加上电场强度大小为E2=23mv2qL、方向沿z轴负方向的匀强电场,该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中3.[2024·四川成都模拟]某离子束实验装置的基本原理如图甲所示.Ⅰ区宽度为d,左边界与x轴垂直交于坐标原点O,其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场;Ⅱ区宽度为43d,左边界与x轴垂直交于O1点,右边界与x轴垂直交于O2点,其内充满沿y轴负方向的匀强电场.测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界,其中心C与O2点重合.从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子,加速后沿x轴正方向过O点,依次经Ⅰ区、Ⅱ区,恰好到达测试板中心C.已知离子刚进入Ⅱ区时速度大小为v0,速度方向与x轴正方向的夹角为θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8.忽略离子间的相互作用,不计离子重力(1)求Ⅰ区匀强磁场的磁感应强度大小B0;(2)求Ⅱ区匀强电场的电场强度大小E;(3)将Ⅱ区右边界和测试板同时右移使Ⅱ区足够大,在Ⅱ区同时填充题干中的匀强电场和磁感应强度大小为B=6mv05qd、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其他条件不变,离子的运动轨迹如图乙中的虚线所示,求离子在4.[2024·河北石家庄模拟]如图甲所示,立方体空间的边长为L,侧面CDHG为荧光屏,能完全吸收打在屏上的带电粒子并发光,三维坐标系坐标原点O位于底面EFGH的中心,Ox∥FG,Oy∥GH.已知从原点O向xOy平面内各个方向均匀持续发射速率为v0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子.不计粒子重力及粒子间的相互作用.(1)若在立方体空间内仅存在方向平行于z轴的匀强磁场,沿y轴正方向射出的粒子恰好打在荧光屏上的H点.求磁场的磁感应强度B和粒子从原点O运动到荧光屏的最短时间t;(2)若在立方体空间内仅存在z轴负方向的匀强电场E=32πmv025qL和沿y轴正方向的匀强磁场B=8πmv0(3