微专题4带电粒子在组合场中的运动【正文】作业

1.(多选)[2024·河北沧州模拟]近年来国产动画的技术不断提升,尤其是以科幻为主题的《熊出没之逆转时空》电影备受人们追捧.其中“我们总是活在别人定义的成功里,却忘了自己内心真正想要的是什么”更成为全片直击人心的金句.电影中有一幕为光头强被科学怪人篡改记忆,如图所示为篡改记忆所用的装置模式图,一束“篡改记忆粒子”(比荷为5×10-4C/kg)从S1出发经过电场加速(U=2.5×106V)获得一定初速度进入速度选择器,进入匀强磁场(磁感应强度B=1×107T)偏转180°后进入光头强大脑进行篡改.不计“篡改记忆粒子”重力,下列说法错误的是 ()A.各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同B.速度选择器允许通过的粒子速度为25m/sC.偏转半径为r=0.1mD.比荷越小偏转半径越大2.[2024·福建福州模拟]回旋加速器工作原理如图所示,置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R,两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电,加速电压为U,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.若A处粒子源产生的氘核(12H)在狭缝中被加速,不考虑相对论效应和重力的影响,不计粒子在电场中的加速时间.则 (A.氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大B.氘核被加速后的最大速度可能超过2πRfC.氘核第n次和第n-1次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为n∶(n-1)D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能加速α粒子3.(多选)如图所示,在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其中C、D在x轴上,它们到原点O的距离均为a,θ=45°.现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响.下列说法正确的是 ()A.若h=B2a2qB.若h=B2a2qC.若h=B2a2qD.若h=B2a2q4.[2024·浙江丽水模拟]如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面,大小随时间变化情况如图丙所示.在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=L,且粒子由A运动到C的时间小于1s.不计重力和空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是()A.电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2∶1B.第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1C.第一个粒子和第二个粒子通过C点时的动能之比为1∶4D.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶25.[2024·湖南卷]如图所示,有一内半径为2r、长为L的圆筒,左右端面圆心O'、O处各开有一小孔.以O为坐标原点,取O'O方向为x轴正方向,建立xyz坐标系.在筒内x≤0区域有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向;筒外x≥0区域有一匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方向.一电子枪在O'处向圆筒内多个方向发射电子,电子初速度方向均在xOy平面内,且在x轴正方向的分速度大小均为v0.已知电子的质量为m、电荷量为e,设电子始终未与筒壁碰撞,不计电子之间的相互作用及电子的重力.(1)若所有电子均能经过O进入电场,求磁感应强度B的最小值;(2)取(1)问中最小的磁感应强度B,若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ,求tanθ的绝对值;(3)取(1)问中最小的磁感应强度B,求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移.6.[2024·辽宁卷]现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度.简化模型如图所示:Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L,存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向;Ⅲ、Ⅳ区为电场区,Ⅳ区电场足够宽,各区边界均垂直于x轴,O为坐标原点.甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为+q、质量均为m的粒子.如图所示,甲、乙平行于x轴向右运动,先后射入Ⅰ区时速度大小分别为32v0和v0.甲到P点时,乙刚好射入Ⅰ区.乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°.甲到O点时,乙恰好到P点.已知Ⅲ区存在沿+x方向的匀强电场,电场强度大小E0=9mv02(1)求磁感应强度的大小B.(2)求Ⅲ区宽度d.(3)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴,电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E=ωt-kx,其中常系数ω>0,ω已知、k未知,取甲经过O点时t=0.已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动