微专题3力学三大观点的综合运用【答案】作业

微专题3力学三大观点的综合运用1.7.5h[解析]根据题意可知,碰撞前,对P由动能定理有2mgh-μ·2mgh2=12×2P、Q发生弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律有2mv0=2mvP+mvQ12×2mv02=12×2mv碰撞后,由动能定理,对P有μ·2mgxP=12×2m对Q有μmgxQ=12m最终P、Q之间的距离为d=xQ-xP联立解得d=7.5h2.(1)6m/s190N方向竖直向下(2)6kg[解析](1)滑块甲从A点静止释放到最低点C过程,根据动能定理可得m甲g(h+R)=12m甲解得vC=2g在最低点C位置,根据牛顿第二定律可得FN-m甲g=m甲v解得FN=190N根据牛顿第三定律可知,滑块甲到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小为190N,方向竖直向下(2)设滑块甲、乙碰撞后瞬间,甲、乙的速度分别为v1、v2,由于两滑块发生弹性碰撞,根据系统动量守恒和机械能守恒可得m甲vC=m甲v1+m乙v212m甲vC2=12m甲v1解得v1=m甲-m乙m甲+m乙v滑块乙恰好不能从长木板右端滑离长木板,可知滑块乙到长木板右端时,两者恰好共速,根据水平方向系统动量守恒可得m乙v2=(m乙+M)v共根据能量守恒可得12m乙v22=12(m乙+M)v共2+m联立解得长木板的质量为M=6kg3.(1)gL(2)gL2gL(3)65[解析](1)设a与b碰撞前一瞬间,a的速度大小为v0,根据机械能守恒定律有mgLsinθ=12m解得v0=gL(2)设a、b碰撞后的速度大小分别为v1、v2,根据动量守恒定律有mv0=3mv2-mv1根据能量守恒定律有12mv02=12×3mv解得v1=v2=12v0=(3)由于v2=gL2<gL,因此物块b在传送带上先做匀减速运动,后做匀加速运动,3mgsinα+3μmgcosα=3ma解得a=gsinα+μgcosα=g根据对称性,物块b在传送带上上滑、下滑过程所用时间均为t1=v2a则物块b第一次在传送带上运动过程,因摩擦产生的内能为Q=μ×3mgcosα12v2t1+gLt1+gLt1-12v2t1=654.(1)103m/s2(2)143(3)19m/s(4)222m/s<v0≤258m/s[解析](1)由牛顿第二定律可得Ff=kmg=ma根据题意可知k=1解得a=kg=103m/s(2)杆头击打母球,对母球由动量定理可得(F-Ff)Δt=mv-0代入数据解得F=143(3)母球与目标球碰撞前,做匀减速直线运动,由动能定理可得-kmgx1=12mv12-母球与目标球碰撞前后,根据动量守恒和机械能守恒可得mv1=mv1'+mv212mv12=12mv1'2联立解得目标球被碰撞后的速度大小为v2=19m/s(4)母球与目标球碰撞前,做匀减速直线运动,由动能定理可得-kmgx1=12mv12-母球与目标球碰撞前后,根据动量守恒和机械能守恒可得mv1=mv1'+mv212mv12=12mv1'2目标球前进到CD挡壁,做匀减速直线运动,由动能定理可得-kmgx2=12mv32-目标球与CD挡壁碰撞,根据题意有14×12mv即v4=12v目标