共点力平衡2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第五节

共点力平衡授课人：XXX第三章相互作用—力体操运动员平衡的艺术叠石头的最高境界物理观念：知道共点力的概念，并且明确共点力平衡的条件。科学思维：在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡条件：物体所受合力为0；科学探究：通过视频演示，引发学生思考，认识平衡的状态，并逐渐学习平衡状态问题的处理方法。科学态度与责任：会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。教学重点难点重点：1.共点力平衡的条件及其应用。2.会用共点力的平衡条件分析生产生活中的相关问题。难点：整体法和隔离法在受力分析和平衡问题中的应用。【新课导入】图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F1

和F2

的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。一.共点力限速40km/sGF2F1FfNG为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。匀速行驶的汽车匀速行驶的动车

观察下面两幅图汽车和动车运动有什么共同特点？静止的小鸟静止的叠石块平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫作平衡状态。二.寻找共点力的平衡条件静止在树枝上的小鸟FfNG匀速行驶的汽车GN想一想

受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时，物体所受的合力为0。

根据初中所学过的二力平衡的知识，你认为受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？

很多情况下物体受到三个力的作用而平衡GF1F2F据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。GF三力平衡条件:任意两个力的合力与第三个力等大反向，即三力的合力为0。如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平衡状态。在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0共点力平衡的条件1.条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。3.由平衡条件得出的三个结论：【例1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ABC建立物理模型斜面模型：将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。GFfABCFN解析：xyF1

F2

以小孩为研究对象，受力分析

Ff＝μFN

解得：tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mθ应用共点力平衡条件解题的步骤:(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。【例题2】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？方法1：合成法解析：F4为F1和F2的合力，则F4与F3平衡，

即：F4＝F3＝G方法2：正交分解法

如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0(1)

F1cosθ－G

＝0(2)由(1)(2)式解得:F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。三、三个力的动态平衡问题分析1.动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.分析动态平衡问题的两种方法解析法对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。此法常用于求解三力平衡且有一个力为恒力、另有一个力方向不变的问题图解法思路：首先作出物体所受的力，平移后首尾相连，构成一个矢量三角形。然后再寻找变化的部分与保持不变的部分。最后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。例3.如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。解析：由于O点始终不动,故物体始终处于平衡状态,OC对O点的拉力

不变且AO中拉力的方向不变,绳AO的拉力F1与绳OB的拉力F2的合力F'

的大小和方向不变。现假设OB转至如图所示F2'和F2″的位置,用平行四边形定则可以画出这两种情况下的平行四边形,由此即可看出,在OB向上转动的过程中,AO中的拉力F1不断变小,而BO中的拉力F2先变小后变大。例4.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是(B)A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大四：整体法和隔离法

如果我们研究的对象是两个或者两个以上的物体，并且物体间相互连接，此时我们如何讨论和研究它们彼此之间的受力呢？

1.整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。2.隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。整体法和隔离法选用原则1.整体法的选用原则：

研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用2.隔离法的选用原则：

研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。应用整体法和隔离法时基本方法和步骤明确研究对象步骤隔离研究对象，按顺序找力步骤只画性质力，不画效果力

解析：AB．以小球1和2为整体为研究对象，受力分析如下图根据共点力平衡条件可得：解得：故A正确，B错误；解析：CD．以小球2为研究对象，受力分析如下图，根据共点力平衡条件可得：解得：故C错误，D正确。共点力的平衡条件整体法隔离法合外力为零隔离法研究系统外的物体对系统整体的作用力研究对象与周围物体隔开受力分析的方法整体法状态静止或匀速直线运动动态平衡通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.

C

3.（2024·安徽适应性测试）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的下方，处于静止状态。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）A.施加拉力F前，轻绳1的张力大小为B.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分C.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大D.物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小D4．如图所示，两个小球A和B，中间用轻绳连接，并用弹簧悬挂于天花板上。下面四对力中属于是一对平衡力的是（）A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力

B．弹簧对A的拉力和绳子对B的拉力C．B的重力和绳子对B的拉力

D．绳子对B的拉力和B对绳子的拉力C

5.城市中