库仑定律2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第九章静电场及其应用第2节库仑定律

核心素养学习重点物理观念(1)知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件。(2)理解库仑定律的内涵。1.了解点电荷、静电力的概念。2．掌握库仑定律的内容和条件，并会简单计算。3．掌握库仑力叠加原理，会计算静电力作用下的平衡问题。科学思维(1)知道库仑定律的适用条件。(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力。(3)会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题。

核心素养学习重点科学探究通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。1.了解点电荷、静电力的概念。2．掌握库仑定律的内容和条件，并会简单计算。3．掌握库仑力叠加原理，会计算静电力作用下的平衡问题。科学态度与责任(1)体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。(2)体会物理学的和谐统一之美，提高学习物理的兴趣。探究点3素养能力提升课后知能作业探究点2探究点1课堂效果反馈探究点1影响电荷间相互作用力的因素●新知导学情境：

探究：电荷间的作用力和哪些因素有关？

[提示][提示]1．实验原理：如图所示，F＝mgtanθ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。2．方法：控制变量法3．实验操作：(1)保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与距离的关系。(2)保持悬点位置不变，改变小球带电荷量q，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与电荷量的关系。4．实验现象：r变大，θ变小，r变小，θ变大。q变大，θ变大，q变小，θ变小。5．实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。●基础梳理库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作__________。2．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的________________，类似于力学中的质点，实际并不存在。(2)特点：①带电体间的距离比它们自身的大小__________；②带电体的形状、大小及电荷____________对电荷间的作用的影响可以忽略。静电力理想化的模型大得多分布状况3．库仑定律内容：真空中两个______________之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的________成正比，与它们的距离r的________成反比，作用力的方向在它们的__________。静止点电荷乘积平方连线上[判断正误](1)所有体积小的电荷都能看成点电荷。(

)(2)法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用。(

)(4)相互作用的两个点电荷，电荷量较大的，受到的库仑力更大。(

)(5)库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体。(

)(6)库仑定律的适用条件：在真空中静止的点电荷。(

)答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)×

(6)√●重难解读带电体看成点电荷的条件1．一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。2．带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。类型一对点电荷的理解典题1：关于点电荷，下列说法正确的是(

)A．电荷量很小的带电体就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷

[思维点拨][思维点拨]考查了带电体看作点电荷的条件及其特点。带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。答案：C解析：由带电体看作点电荷的条件，当带电体的大小形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A、B、D错误；当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷，故C正确。

[规律方法][规律方法]对点电荷的两点理解(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。跟踪训练1：关于点电荷，下列说法正确的是(

)A．当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看作点电荷B．体积很大的带电体都不可看作点电荷C．只有正方形带电体才可以看作点电荷D．质量很小的带电体都可以看作点电荷答案：A解析：带电体是否可以看成点电荷，与带电体的体积、形状、质量无关，当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看作点电荷。故选A。类型二点电荷与元电荷的区别典题2：关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是(

)A．元电荷是最小的电荷量，和一个电子所带电荷量数值相等B．一个物体带负电，这是它失去电子的缘故C．电荷不能够创造，但可以消灭D．只有很小的球形带电体才叫作点电荷答案：A解析：元电荷是自然界最小的电荷量，其数值与电子的电荷量数值相等，故A正确；一个物体带负电，这是它得到电子的缘故，故B错误；根据电荷守恒定律可知，电荷不能够创造，也不可以消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，故C错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的物理模型，带电物体能不能看成点电荷，不是看物体的体积大小和电荷量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，故D错误。故选A。

[规律方法][规律方法]点电荷与元电荷的比较(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个质子或一个电子所带电荷量的绝对值。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。跟踪训练2：(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是(

)A．电子就是元电荷B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C．电子一定是点电荷D．带电小球也可能视为点电荷答案：BD解析：电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电荷量单位，A错误，B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误，D正确。类型三对库仑定律的理解典题3：如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，带电小球B用绝缘丝线悬挂于天花板，悬点P位于小球A的正上方，A、B均视为点电荷。小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为θ，由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减小。在电荷漏完之前，有关悬线对悬点P的拉力T和A、B之间库仑力F的大小，下列说法中正确的是(

)A．T保持不变，F逐渐减小

B．T逐渐增大，F先变大后变小C．T逐渐减小，F逐渐减小

D．T先变大后变小，F逐渐增大

[思维点拨][思维点拨]解决本题的关键是掌握库仑定律的适用范围，以及能看成点电荷的条件。还考查电荷间的库仑力的动态平衡问题，分析小球B的受力，根据小球各力的受力特点可知，小球B各力组成的三角形和图中三角形PAB相似，用“相似三角形”分析可得各力的变化情况。答案：A

[规律方法][规律方法]库仑定律的适用条件(1)真空。(2)静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。(3)库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于做出受力分析图，明确库仑力的方向；则可利用共点力的平衡条件进行解答。跟踪训练3：如图，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知(

)A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，两球仍位于同一高度，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′答案：D探究点2库仑的实验●基础梳理1．实验装置：库仑扭秤(如图所示)。2．实验技巧(1)将微小量放大——通过悬丝扭转的________比较库仑力的________。3．实验方法：控制变量法、微小量放大法。角度大小完全相同4．实验步骤(1)保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。(2)保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。5．实验结论(1)两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F∝______。(2)两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成________，F∝_________。(3)综合结论：F∝______或F＝________。正比q1q2类型库仑的实验典题4：高中物理的实验方法主要有等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法等。如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的B球，B与A处于静止状态；当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使细丝扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为________________。保持电荷量不变，改变A和C的距离，得到相互作用力F和A、C间距离r的关系，这里用到的实验方法为________________；根据该实验方法，接下来进行的实验操作是____________________________________________________________________________________________________。

[思维点拨][思维点拨]理解微小量放大法和控制变量法。答案：微小量放大法控制变量法保持A和C的距离不变，改变金属球C的带电荷量q，得到相互作用力F和电荷量q的关系解析：把微弱的库仑力放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，这是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A和C的距离可得到F和r的关系，这是控制变量法；接下来控制另一个变量不变，即保持A和C的距离不变，改变金属球C的带电荷量q，可得到相互作用力F和电荷量q的关系。跟踪训练4：如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为(

)答案：C探究点3静电力的计算●重难解读对库仑定律的理解和应用1．静电力的大小计算和方向判断(1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。2．库仑定律与万有引力定律的比较(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比的规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。(2)两个定律的比较物理定律比较内容万有引力定律库仑定律产生原因只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力相互作用吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比相似遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比都有一个常量(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。3．两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电荷量的大小无关。类型静电力的计算典题5：如图所示，把质量为2×10－3kg的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带正电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度并且相距30cm时，绳与竖直方向成45°角。(g取10m/s2)(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球所带的电荷量是多少？

[思维点拨][思维点拨]和以前学的共点力平衡问题处理方法相似，对小球A进行正确受力分析，小球受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件列方程求解。答案：(1)2×10－2N

(2)5.0×10－8

C

[规律方法][规律方法](1)静电力的叠加①两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。②静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。③静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。(2)库仑力作用下的平衡问题分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤：①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。③建立坐标系。④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。⑤求解方程。(3)库仑力作用下的非平衡问题分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。跟踪训练5：有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(

)答案：D素养能力提升拓展整合•启智培优同一直线上三个自由点电荷的平衡问题1．三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”。2．三个点电荷中，中间点电荷的电荷量最小。两边同性点电荷中哪个点电荷的电荷量小，中间点电荷就距哪个近一些。课堂效果反馈内化知识•对点验收1．关于库仑定律，下列说法正确的是(

)A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力答案：C2．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在图中，小球M能处于静止状态的