六年级数学位置确定单元测试题

一、单元知识与测试说明本单元围绕“位置确定”展开，核心内容包括根据方向（角度）和距离确定物体位置、用数对表示平面内点的位置、描述与绘制简单路线图。通过方向相对性、数对行列意义、路线反向推导等知识点，培养空间观念与实际应用能力。本次测试题涵盖填空、选择、操作、解决问题四大题型，全面考查知识掌握与应用水平。二、单元测试题（一）填空题（每空2分，共20分）1.小明在学校的东偏北30°方向，距离学校200米处，那么学校在小明的（）偏（）（）°方向，距离（）米处。2.用数对表示位置时，（3，5）表示第（）列第（）行；若某点在第4行第2列，数对表示为（，）。3.从家到超市，先向东走150米，再向北走200米，那么从超市回家，先向（）走（）米，再向（）走（）米。4.小红看小丽在南偏西45°方向，距离100米，小丽看小红在（）偏（）（）°方向，距离（）米。5.数对（5，x）表示的位置在第（）列，第x行；（y，7）表示第y列，第（）行。（二）选择题（每题3分，共15分）1.数对（a，4）和（b，4）表示的位置在（）。A.同一列B.同一行C.不同列不同行D.无法确定2.以广场为观测点，学校在北偏东30°方向，距离500米，那么以学校为观测点，广场在（）。A.南偏西30°方向500米B.西偏南30°方向500米C.北偏东30°方向500米D.东偏北30°方向500米3.小明从家出发，先向东走200米，再向北走150米到学校，学校相对于家的位置是（）。A.东偏北37°B.北偏东53°C.东偏北53°D.北偏东37°4.数对（3，5）向右平移2格后的位置是（）。A.（5，5）B.（3，7）C.（1，5）D.（3，3）5.下列描述位置的方式正确的是（）。A.学校在我家北偏东方向B.书店在超市东偏南30°方向，距离200米C.图书馆在广场西方向，距离100米D.邮局在银行南偏西45°，距离未知（三）操作题（共30分）1.位置标注（15分）：下图为方格纸（每格代表50米），以“广场”为观测点，按要求标注位置：学校在广场的东偏北40°方向，距离150米处；医院在广场的南偏西30°方向，距离200米处；超市在广场的西偏北25°方向，距离100米处。2.路线描述（10分）：描述从“学校”到“医院”的路线：从学校出发，先向（）偏（）（）°方向走（）米到广场，再从广场向（）偏（）（）°方向走（）米到医院。3.数对与图形（5分）：在方格纸上描出点A（2，3）、B（5，3）、C（2，6），并判断三角形ABC的形状（直角/锐角/钝角三角形）。（四）解决问题（共35分）1.动物园场馆定位（18分）：动物园以“中心广场”为观测点，各场馆位置如下：大门在中心广场正南方向，距离200米；猴山在中心广场北偏东45°方向，距离300米；熊猫馆在中心广场西偏北30°方向，距离250米；虎山在中心广场东偏南20°方向，距离150米。（1）在方格纸（每格50米）上画出各场馆的位置；（2）小明从大门进入，先到猴山，再到熊猫馆，最后到虎山，描述他的行走路线。2.春游路线规划（17分）：学校组织春游，路线为：从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到公园，再从公园向东偏南20°方向走300米到博物馆，最后从博物馆向西偏南40°方向走500米到营地。（1）若学校位置用数对（0，0）表示（东为x轴正方向，北为y轴正方向，每格100米），写出公园、博物馆、营地的数对位置；（2）描述从营地返回学校的路线。三、参考答案与解析（一）填空题1.西，南，30，200（方向相对性：东偏北的反方向是西偏南，角度、距离不变）。2.3，5；（2，4）（数对先列后行）。3.南，200，西，150（路线反向：北变南，东变西，距离不变）。4.北，东，45，100（南偏西的反方向是北偏东，角度、距离不变）。5.5，7（数对第一个数表示列，第二个数表示行）。（二）选择题1.B（数对第二个数相同，代表同一行）。2.A（北偏东的反方向是南偏西，角度、距离不变）。3.A（东走200米，北走150米，tanθ=150/200=3/4，θ≈37°，故东偏北37°）。4.A（向右平移列数加2，行数不变，3+2=5，行数5不变）。5.B（位置描述需包含方向、角度、距离，A缺角度，C缺角度，D缺距离）。（三）操作题1.位置标注：学校：东偏北40°，150米=3格（150÷50=3），从广场出发，向东偏北40°画3格；医院：南偏西30°，200米=4格，从广场出发，向南偏西30°画4格；超市：西偏北25°，100米=2格，从广场出发，向西偏北25°画2格。2.路线描述：从学校出发，先西偏南40°方向走150米到广场（反向学校到广场的路线），再从广场向南偏西30°方向走200米到医院。3.数对与图形：描点后，AB水平（列变行不变），AC垂直（行变列不变），故三角形ABC为直角三角形。（四）解决问题1.动物园场馆定位：（1）画图略（大门：广场正南4格；猴山：北偏东45°6格；熊猫馆：西偏北30°5格；虎山：东偏南20°3格）。（2）路线：从大门出发，向北走200米到中心广场，再向北偏东45°走300米到猴山；从猴山向南偏西45°走300米回中心广场，再向西偏北30°走250米到熊猫馆；从熊猫馆向南偏东30°走250米回中心广场，再向东偏南20°走150米到虎山。2.春游路线规划：（1）数对位置（每格100米，东偏北30°走400米：东走3格、北走2格，故公园（3，2）；从公园东偏南20°走300米：东走3格、南走1格，故博物馆（6，1）；从博物馆西偏南40°走500米：西走4格、南走3格，故营地（2，-2）→实际教学中可结合画图调整为近似整数）。（2）返回路线：从营地出发，先向东偏北40°走500米到博物馆，再向西偏北20°走300米到公园，最后向西偏南30°走400米回学校（反向原路线，角度不变，方向相反）。