2025年电场测试题(含答案)

2025年电场测试题(含答案)一、选择题（每题5分，共20分）1.关于电场强度的理解，正确的是（）A.电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受电场力方向相同B.电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比C.匀强电场中任意两点的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积D.点电荷电场中，距离场源电荷越远的点，电势一定越低答案：A解析：电场强度方向定义为正电荷受力方向，A正确；场强由电场本身决定，与试探电荷无关，B错误；电势差U=Ed中的d是沿电场线方向的距离，C错误；正点电荷电势随距离增大而降低，负点电荷电势随距离增大而升高，D错误。2.平行板电容器充电后与电源断开，将两极板正对面积减小，则（）A.电容器的电容增大B.极板间的电场强度增大C.极板间的电势差减小D.极板上的电荷量减小答案：B解析：断开电源后电荷量Q不变，电容C=ε₀S/d，S减小则C减小，A错误；电场强度E=σ/ε₀=Q/(ε₀S)，S减小则E增大，B正确；电势差U=Q/C，C减小则U增大，C错误；电荷量Q保持不变，D错误。3.直角坐标系中，点电荷+Q位于(0,a)，点电荷-Q位于(a,0)，取无穷远为电势零点，原点O处的电势为（）A.0B.kQ/(a√2)C.kQ/aD.2kQ/a答案：A解析：+Q在O点的电势φ₁=kQ/a（距离为a），-Q在O点的电势φ₂=-kQ/a（距离为a），总电势φ=φ₁+φ₂=0，A正确。4.带正电粒子仅在电场力作用下从A到B，v-t图像显示速度减小，则（）A.A点电势高于B点B.粒子在A点电势能小于B点C.电场力对粒子做正功D.电场强度方向由B指向A答案：B解析：速度减小，动能减小，电场力做负功，电势能增加，B正确；正电荷电势能增加说明电势升高，B点电势更高，A错误；电场力做负功，C错误；场强方向与运动方向关系不确定，D错误。二、填空题（每空4分，共24分）1.真空中两点电荷+2×10⁻⁶C和-4×10⁻⁶C相距0.3m，静电力大小为____N，是____力（填“吸引”或“排斥”）。答案：0.8，吸引解析：F=k|q₁q₂|/r²=9×10⁹×2×10⁻⁶×4×10⁻⁶/(0.3)²=0.8N；异种电荷相互吸引。2.匀强电场中，A、B两点沿电场线间距0.5m，电势差100V，场强大小为____V/m；-2×10⁻⁸C电荷从A移到B，电场力做功____J。答案：200，-2×10⁻⁶解析：E=U/d=100/0.5=200V/m；W=qU=-2×10⁻⁸×100=-2×10⁻⁶J。3.平行板电容器极板面积0.02m²，间距0.01m（ε₀=8.85×10⁻¹²F/m），电压500V时带电量为____C；插入εᵣ=3的电介质（保持电压），带电量变为____C。答案：8.85×10⁻⁹，2.655×10⁻⁸解析：C=ε₀S/d=8.85×10⁻¹²×0.02/0.01=1.77×10⁻¹¹F，Q=CU=1.77×10⁻¹¹×500=8.85×10⁻⁹C；插入电介质后C'=3C=5.31×10⁻¹¹F，Q'=C'U=2.655×10⁻⁸C。三、计算题（共36分）1.（12分）真空中三点电荷：A（+2q）在(0,0)，B（-q）在(0,2a)，C（+q）在(2a,0)（a=0.1m，q=1×10⁻⁸C，k=9×10⁹）。求：(1)D(2a,2a)点的场强大小；(2)D点电势。答案：(1)各电荷在D点的场强：-A到D距离rₐ=2a√2，Eₐ=k×2q/(2a√2)²=kq/(4a²)（方向45°向上）；-B到D距离rᵦ=2a，Eᵦ=k×q/(2a)²=kq/(4a²)（方向向下）；-C到D距离r꜀=2a，E꜀=k×q/(2a)²=kq/(4a²)（方向向左）。分解Eₐ得Eₐₓ=Eₐᵧ=kq√2/(8a²)，总场强Ex=kq√2/(8a²)-kq/(4a²)，Ey同理，大小E=kq(√2-1)/(4a²)≈931.5N/C。(2)电势φ=k×2q/(2a√2)+k×(-q)/(2a)+k×q/(2a)=kq/(a√2)≈636V。2.（12分）水平平行板电容器（d=0.05m，U=200V），质量1×10⁻¹²kg、+2×10⁻¹⁰C粒子以v₀=1×10³m/s水平进入电场（极板长L=0.1m）。求：(1)运动时间；(2)竖直位移；(3)离开时速度。答案：(1)t=L/v₀=0.1/1×10³=1×10⁻⁴s；(2)加速度a=qU/(md)=2×10⁻¹⁰×200/(1×10⁻¹²×0.05)=8×10⁵m/s²，位移y=½at²=4×10⁻³m；(3)竖直速度vᵧ=at=80m/s，合速度v≈1000m/s。3.（12分）C₁=2μF与C₂=4μF串联接30V电源。求：(1)等效电容；(2)带电量；(3)C₁电压。答案：(1)1/C=1/2+1/4→C=4/3μF；(2)Q=CE=40μC；(3)U₁=Q/C₁=20V。四、综合题（20分）电容式位移传感器：极板边长L=0.1m，初始正对面积L²，间距d=0.001m（真空），接U=100V电源。活动极板右移x后正对面积(L-x)L。求：(1)初始电容；(2)移动后电容（x表示）；(3)x=0.02m时带电量；(4)电场强度变化。答案：(1)C₀=ε₀L²/d=8.85×10⁻¹¹