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文档简介

1.4充分条件与必要条件（第一课时）第一章集合与常用逻辑用语

人教A版2019必修第一册·高一回顾引入1．命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断______的________叫做命题．2．命题的分类：判断为____的语句是真命题；判断为____的语句是假命题．回顾引入

问题来了：在有狼的情况下，要想不丢羊，咋办？谁能给咱们讲一下《亡羊补牢》的故事从这个小故事咱们发现：在有狼的情况下，若：修理好羊圈

，则：不丢羊。瞅准目标1.能将命题改为若p，则q的形式.2.会判断两个条件间的充分必要关系.3.掌握充分条件和必要条件的简单应用自主学习一课本P17——P18(1),(4)真命题(2),(3)假命题“若p，则q”形式的命题中，P称为命题的条件，q称为命题的结论．

,则x=1顺着箭头成立是充分条件，逆着箭头成立是必要条件。自主学习充分必要条件：符号命题“若p，则q”为真命题文字自主学习：条件结论p是q的充分条件q是p的必要条件同一的逻辑关系不同的描述形式课堂检测例1：下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形。

（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似。

解:解:

题型一充分、必要条件课堂检测

解:解:解:举反例是判断一个命题是假命题的重要方法1.使x>3成立的一个充分条件是A.x>0 B.x>1C.x>2 D.x>5√只有x>5⇒x>3，其他选项均不能.展示风采2.若“x>1”是“x>a”的充分条件，则a的取值范围是

.

因为x>1⇒x>a，所以a≤1.a≤1展示风采合作探究题型二充分、必要条件的应用1.设全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围.变式：将本例中条件若“x∈A”是“x∈B”的充分条件改为若“x∈B”的必要条件是“x∈A”，求实数a的取值范围.评一下题型二充分、必要条件的应用1.设全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围.评一下2.设全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围.延伸探究

将本例中条件若“x∈A”是“x∈B

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