4.2《指数函数》和《指数函数的图像与性质》课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

指数函数目录02情境创设03新知构建04例题巩固05课堂小结01复习引入情境创设新知构建例题巩固课堂小结

问题1据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）

年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，我国的GDP可望为2000年的多少倍？

如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的

倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的

倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的

倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的

倍；……情境创设新知构建例题巩固课堂小结情境创设新知构建例题巩固课堂小结

问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.

时间碳14含量根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量

与死亡年数

之间的关系

考古学家根据(*)可以知道，生物死亡

年后，体内碳14含量

的值.例如当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，根据(*)式，它体内碳14含量

分别为

1.这两个表达式有什么特征？2.是函数吗？3.是我们学过的函数？情境创设新知构建例题巩固课堂小结

1.指数函数的概念情境创设新知构建例题巩固课堂小结

1.指数函数的概念情境创设新知构建例题巩固课堂小结例1下列函数中，哪些是指数函数？情境创设新知构建例题巩固课堂小结如何研究一个函数？

利用列表—描点—连线在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结(1)指数函数的定义域和值域是什么？(2)这几个函数有什么共同特征吗？2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结(3)指数函数的单调性和什么有关？(4)指数函数的奇偶性？2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结(5)指数函数的函数值有什么变化规律？2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结(6)观察函数

与

，

与

的图象，它们有什么特点？你能说出一般的结论吗？2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结（7）当

逐渐增大时，图象是怎样变化的？2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结R增函数减函数2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结×√×情境创设新知构建例题巩固课堂小结情境创设新知构建例题巩固课堂小结情境创设新知构建例题巩固课堂小结

例7指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为(

)A.a<b<1<c<d

B.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<d

D.a<b<1<d<c情境创设新知构建例题巩固课堂小结

1.指数函数的概念情境创设新知构建例题巩固课堂小结R增函数减函数2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质情境创设新知构建例题巩固课堂小结

情境创设新知构建例题巩固课堂小结敬请批评指正

1.指数函数的概念复习回顾例题巩固课堂小结R增函数减函数2.指数函数的图象和性质复习回顾例题巩固课堂小结2.指数函数的图象和性质复习回顾例题巩固课堂小结

复习回顾例题巩固课堂小结

例8比较下列各组数的大小.类型一：比较幂的大小复习回顾例题巩固课堂小结比较幂的大小的三种方法.底数相同指数不同利用指数函数的单调性判断底数不同指数不同取中间量比较底数不同指数相同画函数图像，数形结合比较1或与一幂底数相同、另一幂指数相同的幂复习回顾例题巩固课堂小结

复习回顾例题巩固课堂小结

复习回顾例题巩固课堂小结

类型二：解简单的指数不等式例9比较下列各组数的大小.复习回顾例题巩固课堂小结解简单的指数不等式.

转化求解总结

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类型三：最值问题例10复习回顾例题巩固课堂小结

复习回顾例题巩固课堂小结

类型四：指数函数的实际应用复习回顾例题巩固课堂小结数学建模

复习回顾例题巩固课堂小结比较幂的大小的三种方法.底数相同指数不同利用指数函数的单调性判断底数不同指数不同取中间量比较底数不同指数相同画函数图像，数形结合比较1或与一幂底