期末专题04 指、对数与指、对数函数幂函数7大考点（期末真题汇编湖北专用）高一数学上学期人教A版（原卷版）

2/14试卷第=page11页，共=sectionpages33页期末专题04指、对数与指、对数函数幂函数7大高频考点概览考点01指对数计算考点02大小比较考点03解指对幂不等式考点04指数函数的图象与性质考点05对数函数的图象与性质考点06幂函数的图象与性质考点07综合应用地地城考点01指对数计算1．(24-25高一上·湖北武汉·期末).2．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)计算：.3．(24-25高一上·湖北武汉华中师范大学第一附属中学·期末)求值：.4．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)设，，则等于（

）A． B．1 C．2 D．35．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)求值：(1)；(2).6．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)（1）若，求的值；（2）计算：.7．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)（1）计算：；（2）已知，且，求c的值.8．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)对下列两个式子进行化简求值.(1)；(2)已知为角终边上一点，求的值.地地城考点02大小比较9．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)已知,，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．10．已知，则实数的大小顺序为（

）A． B．C． D．11．(24-25高一上·湖北武汉·期末)下列大小关系正确的是（

）A． B．C． D．12．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．13．(24-25高一上·湖北·期末)已知，则（

）A． B． C． D．14．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知函数.若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．15．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数的定义域为，，当时，恒有.若，则的大小关系是（

）A． B． C． D．地地城考点03解指对幂不等式16．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知集合，，则（

）A． B． C． D．17．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知集合，，则（

）A． B． C． D．18．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)已知函数，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．19．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知集合，集合(1)当时，求(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.地地城考点04指数函数的图象与性质20．(24-25高一上·湖北随州部分高中·期末)下列函数中，值域为的是（

）A． B．C． D．21．已知函数，则（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．202522．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.23．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数且且，，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．24．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知是奇函数.(1)求实数；(2)若，求的取值范围；(3)若存在使得成立，求实数的取值范围.25．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)已知函数为奇函数.(1)求m的值；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围．地地城考点05对数函数的图象与性质26．(23-24高一上·湖北荆门·期末)函数的定义域为（

）A． B．C． D．27．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)下列函数中，既是减函数，又是奇函数的是（

）A． B．C． D．28．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)函数在上为减函数的充要条件为（

）A． B． C． D．29．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知函数，满足对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．30．(24-25高一上·湖北·期末)函数的图象大致是（

）A． B．C． D．31．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

32．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数，则函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

33．(24-25高一上·湖北武汉·期末)已知函数.(1)若，求的值；(2)若，解不等式.34．(24-25高一上·湖北荆州中学·期末)已知函数（，，）是定义在上的奇函数.(1)求和实数b的值；(2)当时，若满足，求实数t的取值范围；(3)若，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？地地城考点06幂函数的图象与性质35．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)下列函数是幂函数且是奇函数的是（

）A．y=2x B．C． D．36．(24-25高一上·湖北·期末)已知幂函数的图象过点，则.37．函数在单调递增的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．或38．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知幂函数的图象过点，若，则实数m的取值范围为（

）A． B．C． D．39．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)若幂函数为偶函数，则不等式的解集为.40．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．41．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知幂函数，的图象关于轴对称.(1)求的值及函数的解析式；(2)设函数在区间上的最小值为2，求实数的值.地地城考点07综合应用42．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)定义一种新运算“”，(1)计算；(2)判断与的大小关系，并给出证明；(3)已知关于x的不等式恰有4个整数解，求m的取值范围.43．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)若函数满足：对任意的正数，，都有，则称函数为“函数”.(1)分别判断函数和函数是否为“函数”，并说明理由；(2)若函数为“函数”，，且当时，，证明：（i），；（ii），.44．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)中国桥梁建筑的奇迹——四渡河大桥位于湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县，该桥主桥是一座特大单跨双铰钢桁架加劲梁悬索桥，两座桥墩之间的钢索构成的曲线形态在数学上被称为悬链线，悬链线在建筑和工程等领域有着广泛的应用.悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝、两根电线杆之间的电线、横跨深涧的观光索道的电缆等，这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数2.71828…）(1)当时，悬链线对应的函数又称为双曲正弦函数，记为；当时，悬链线对应的函数又称为双曲余弦函数，记为.求证：；(2)若为偶函数且在上单调递增，请写出一组符合条件的a，b的值，并说明理由；(3)在（2）的条件下，关于的不等式的解集，求实数的取值范围.45．某小组为了加深奇函数的理解，讨论提出了“局部奇函数”和“广义奇函数”两个概念：①若在定义域内存在