湖北省荆州市江陵县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

湖北省荆州市江陵县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A．2 B． C． D．2．研究表明，可燃冰是一种代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储量达，该数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（

）A． B． C． D．4．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）记数，正放表示正数，斜放表示负数．图1可列式计算，由此推算，图2可列式计算（

）A． B．C． D．5．嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（

）A．分 B．分C．分 D．分6．下列各对数中，值相等的是（

）A．与； B．与；C．与； D．与7．下列说法：的倒数是0；绝对值等于本身的数是0；0是单项式；多项式是二次三项式．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（

）A．长为，宽为的长方形的面积B．原价为元的商品打8折后的售价C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用D．货车以的平均速度行驶的路程9．实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是()

A．a＞b B．a+b0 C．ab＞0 D．10．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2025个图案中的基础图形个数为（

）A．6066 B．6069 C．6072 D．6076二、填空题11．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”．若气温上升记作，则气温下降记作℃．12．已知单项式与的和是单项式，那么13．已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值为．14．数轴上点表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是．15．按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是．三、解答题16．已知某地某一天的气温如下表：2时6时8时时时时根据上表中的气温，回答：(1)从左到右，表中的气温是由________到________（填“高”或“低”）变化；(2)根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“<”或“>”填空）：________________________0________1________3；17．计算：(1)；(2)．18．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为1．(1)________，________．(2)写出大于的所有负整数；(3)在数轴上标出表示，0，，的点，并用“”连接起来．19．为了更好的推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．(1)守门员最后是否回到了初始位置？(2)本次练习中守门员共跑了多少米？20．如图是某校运动场的平面图，学校计划在硬化的中心区域（阴影部分）铺设人造草，中心区域最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为r米．(1)运动场中心区域周长为________米；（结果用含，r的代数式表示，保留）(2)若，，①求运动场中心区域周长（取3）；②在①的条件下，若人造草每平方米元，则学校共需付多少铺设费用？（取3）21．【巧用乘法分配律计算】周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：计算：，该杂志上的解法有如下两种方法：方法1：原式；方法2：原式的倒数，所以原式．任务：(1)材料中的方法1是先求括号内的________运算（填“减法”“乘法”或“除法”），再求括号外的运算：(2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法．答案解：原式

①

②

③

④．

⑤显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）；(3)根据材料中的方法2计算：．22．如图1是一张边长为α的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．(1)将图1阴影部分的面积记为，图2的面积记为，若用含α、b的代数式表示和，则________，________；(2)根据简拼过程易得，从而得到关于α、b的等式为________________．(3)利用（2）中的结论，求的值．23．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________元；(用含x的式子表示)(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．24．（1）知识呈现：我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”．（1）①若，则________；②若，则________；（2）拓展延伸：①若，则________；②若，则________；（3）结论应用：计算：

参考答案1．D【详解】解：∵倒数定义为：数a的倒数为，∴的倒数为，故选D．2．D【详解】解：．故选：D．3．C【详解】解：A、该选项数值为，其绝对值为；B、该选项数值为，其绝对值为；C、该选项数值为，其绝对值为；D、该选项数值为，其绝对值为．∴与标准质量偏差最小的是C选项．故选：C．4．A【详解】解：由图2可得，正放3个算筹，斜放4个算筹，∴可列式计算．故选：A．5．B【详解】解：因为语文、数学和英语三科的平均分是m分，所以语文、数学和英语三科的总分为，因为语文和数学共得n分，所以嘉嘉英语得分，故选：．6．D【详解】解：A、，，两数不相等，不符合题意；B、，，两数不相等，不符合题意；C、与，互为相反数，两数不相等，不符合题意；D、，，两数相等，符合题意；故选D．7．A【详解】解：没有倒数，绝对值等于本身的数是非负数，0是单项式，多项式是三次三项式，说法正确，说法不正确，即其中正确的个数是1个，故选：A．8．B【详解】解：A.若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，故A不符合题意；B.原价为元的商品打8折后的售价为元，原说法错误，故B符合题意；C.购买8本单价为元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，故C不符合题意；D.货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，故D不符合题意；故选：B．9．D【详解】A.

a在b的右边，故正确.B.

a、b同时小于0.则两个之和也小于0，故正确.C.

同号相乘为正，则正确.D.

同号相除为正，则错误.故本题选择D.10．D【详解】解：观察图形，可知第1个图案由4个基础图形组成，即，第2个图案由7个基础图形组成，即，第3个图案由10个基础图形组成，即，……第n个图案的基础图形的个数为：．所以第2025个图案的基础图形的个数为：．故选：D．11．【详解】解：若气温上升记作，则气温下降记作℃故答案为：．12．10【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式，∴与是同类项，∴，，解得，∴.故答案为：10.13．【详解】解：∵互为相反数，∴，又∵互为倒数，∴，∴．故答案为：14．或2【详解】解：∵点A表示的数是最大的负整数，∴点A表示数，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：，故答案为：或2．15．64【详解】解：因为，，所以把，再次代入得，，因此输出的结果为64，故答案为：64．16．(1)低，高(2)<，<，<，<，<【详解】（1）解：从左到右，表中的气温是由低到高变化，故答案为：低，高；（2）根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系为，故答案为：<，<，<，<，<．17．(1)；(2)．【详解】（1）解：；（2）解：.18．(1)2，(2)，，(3)，数轴见解析【详解】（1）解：∵点M表示的数是2，数a在如图所示的数轴上对应点M，∴，∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为1，∴，故答案为：2，；（2）大于的所有负整数为，，；（3）∵，∴，，如图，将，0，，表示在数轴上，所以．19．(1)守门员最后没有回到初始位置(2)本次练习中守门员共跑了55米【详解】（1）解：（米），答：守门员最后没有回到初始位置；（2）解：（米），答：本次练习中守门员共跑了55米．20．(1)(2)①，②学校共需付元的铺设费用【详解】（1）解：∵中心区域最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为r米，∴运动场中心区域周长为米,故答案为：．（2）①当，时，取3，所以运动场中心区域周长为，②由题意得：铺人工草费用为：，答：学校共需付元的铺设费用．21．(1)减法(2)①(3)1【详解】（1）解：材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的运算，故答案为：减法；（2）小明的解法是错误的，从第①步开始出现错误，故答案为：①；（3）原式的倒数所以原式．22．(1)；(2)(3)1800【详解】（1）解：图1中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即，所以，拼成的图2是长为，宽为的长方形，因此面积，故答案为：，；（2）解：由（1）得；所以有或，故答案为：或，（3）解：．23．(1)，；(2)两家网店一样合算；(3)在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，理由见解析．【详解】（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，∴若在甲网店购买，需付款元，∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款，∴若在乙网店购买，需付款元，故答案为：，；（2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，在甲网店购买，需付款：(元)，在乙网店购买，需付款：