广西百色市田林县等部分地区2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

广西百色市田林县等部分地区2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作（

）A． B． C． D．2．的倒数是（

）A． B． C． D．53．下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是(

)A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆4．年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（

）A． B．C． D．5．代数式的意义是（

）A．a与b的2倍的差 B．a的2倍与b的差C．a与b的差的2倍 D．a的2倍与b的2倍的差6．对于近似数，下列说法正确的是（

）A．精确到 B．精确到百位 C．精确到百分位 D．精确到万位7．把式子写成省略加号和括号的形式后是（

）A． B． C． D．8．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．11．计算的结果是（

）A．16 B．25 C． D．12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第2025次输出的结果为（

）A．27 B．9 C．1 D．3二、填空题13．的相反数是．14．当时，代数式的值为．15．数轴上与表示3的点的距离为4个单位的点表示的数是．16．对非零有理数a，b定义一种运算，其规则是：，则．三、解答题17．如图，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个相同的小正方形．(1)请用含a的代数式表示这扇窗户的面积S；(2)当时，求这扇窗户的面积（取3.14）．18．计算：(1)；(2)．19．已知：A，B两点在数轴上的位置如图．(1)点A，B分别表示的数是______；(2)若点C，D也在该数轴上，点C表示，点D表示．请在数轴上标出点C和点D；(3)用“”把点A，B，C，D表示的数连接起来．20．为了提高学生的阅读能力，某校开展了“读好书，助成长”活动．小丽同学有一本《中华诗词集锦》，她每天看的页数和需要的天数如下表．每天看的页数/页8101216…需要的天数/天30242015…(1)这本《中华诗词集锦》共有______页；(2)需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？(3)若用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，请用式子表示m与n的关系，并指出m与n成什么比例关系？(4)如果小丽想用40天看完这本《中华诗词集锦》，小丽平均每天要看多少页？21．阅读下列材料：计算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒数为，所以原式(1)上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的；(2)请你运用合适的方法计算：．22．【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？

瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．素材1

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：与标准质量的差值（单位：千克）箱数1432素材2

据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．任务1计算这10箱瓯柑的总质量．任务2方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？23．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“5的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）写作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______；______；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→→乘方幂的形式（2）仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成乘方幂的形式：______，______；【归纳及应用】（3）有理数a的圈n次方（，），可以写成乘方幂的形式为：_______；（4）计算：．参考答案1．B解：如果水位上升记作，那么水位下降记作，故选：B．2．B解：的倒数为，故选：B．3．A解：∵，∴，∴四个城市中北京的气温最低，故选：A．4．A解：，故选：．5．B解：代数式的意义是a的2倍与b的差．故选：B6．C解：∵近似数的最后一位数字6位于百分位，∴它精确到百分位．故选C．7．A解：．故选：A8．C【详解】买3千克苹果和2千克香蕉共需（3a＋2b）元．故选：C．9．D解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选∶D10．C解：观察数轴得：，∴，，故B、D选项错误，不符合题意；∴，，故A选项错误，不符合题意；C选项正确，符合题意；故选：C11．B解：．故选：B12．D解：开始输入的x值为81，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为，……，由此可得：从第2次开始，每三次是一个循环，∵，∴第2025次输出的结果为3．故选：D13．解：的相反数是，故答案为：．14．解：当时，．故答案为：．15．或7/7或解：与表示3的点距离4个单位的点表示的数是或，故答案为：或7．16．解：．故答案为：．17．(1)(2)（1）解：∵窗户面积=半圆面积个小正方形面积∴；（2）解：当时，面积．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)；3(2)见解析(3)（1）解：由数轴可得：点A表示的数是，点B分别表示的数是3．（2）解：如图所示：（3）解：由（2）得：．20．(1)240(2)需要的天数随着每天看的页数的增加而减少(3)m与n的关系为，m与n成反比例关系(4)6（1）解：由表格数据，每天看的页数与需要的天数的乘积均为，，，，故总页数为240页；故答案为：240；（2）解：需要的天数随着每天看的页数的增加而减少；（3）解：设每天看的页数为m，需要的天数为n，则，由于m与n的乘积为定值，故m与n成反比例关系；（4）解：；答：小丽平均每天要看6页．21．(1)一(2)（1）解：观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律，故答案为：一；（2）解：原式的倒数为．所以．22．任务1：10箱瓯柑的总质量为100千克；任务2：方案二邮费更省，省36元解：任务1：（千克）．答：10箱瓯柑