2025-2026学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷（含简略答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在学习了有理数的知识后，嘉嘉打算用正负数的形式记录自己日常收支情况.若把收入25元记作+25元，则支出12元记作（）A.+12元 B.+37元 C.-12元 D.-37元2.如图是美术素描常用的几何体模型，其中没有下列哪个几何体（）A.球

B.正方体

C.圆柱

D.圆锥

3.下列各组式子的结果互为相反数的一组是（）A.-（-5）与|-5| B.-22与（-2）2 C.-|-3|与-3 D.2与-4.在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（）A.为了缩短路程，将弯曲的小路改直

B.用两颗钉子将木条固定在墙上

C.沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩

D.为了把墙砌直，在两端用木条拉一条参照线5.下面方框中给出的是琪琪在一次有理数计算测试时的答案，若答对一道得5分，答错一道得0分，则琪琪的最终得分是（）计算：

①3+（-5）=-2

②-5-（-7）=-12

③（-4）×（-2）=8

④（-28）÷（-7）=4

⑤（-3）2+（-2）3=0A.10分 B.15分 C.20分 D.25分6.如图，利用带60°角的三角板比较∠A和∠B的大小，下列结论正确的是（）A.∠A＞∠B

B.∠A=∠B

C.∠A＜∠B

D.无法判断7.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a＞-b B.|a|＜|b| C.a-b＞0 D.a÷b＜08.在学习有理数的运算时，老师在黑板上出示了如下等式：|（-2）+□|-（-7）=13，要使等式成立，“□”内的数必须为（）A.-4 B.-4或8 C.8 D.4或-89.如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时AB′恰好经过点C，且满足AB=6cm,AC′=2.5cm.据此，莉莉得出一下两个结论：Ⅰ.AB'平分∠BAC′；Ⅱ.线段B′C的长度是3.5cm.其中正确的是（）

A.只有Ⅰ正确 B.只有Ⅱ正确 C.Ⅰ和Ⅱ都正确 D.Ⅰ和Ⅱ都不正确10.对于-34有下列说法：①可以写成-3×3×3×3的形式；②底数是-3，指数是4；③计算结果为-81；④计算结果为-12.其中错误的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列关于∠A的结论中，正确的有（）

①若∠A=53°，则∠A的余角度数为47°；

②若∠A=105°32′，则∠A的补角度数为74°28′；

③若∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，则∠A=∠C-90°.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③12.已知A，B，C为平面内任意三点，若满足线段AB=5，BC=3，则下列说法正确的是（）A.线段AC的长度一定是8 B.线段AC的长度一定是2

C.线段AC的长度只有8或2两种可能 D.无法确定线段AC的长度二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.-3的倒数是

．14.如图，已知线段AB=7cm,BC=3cm,若点M为AC中点，则线段BM的长为

cm.15.若|a+3|+（b-5）2=0，则a2-b=

.16.如图，点O为直线AB上一点，以O为顶点的直角∠COD绕点O在直线AB上方旋转，作射线OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.

（1）当∠AOE=28°时，∠DOF的度数为______；

（2）在旋转过程中，∠EOF的度数始终为______.三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）9÷3×（-）；

（2）-14+×[-2-（-4）2].18.(本小题9分)

给出下列一组有理数：2，-1.5，，-1，-，0，-40%，5，-4，0.36，回答下列问题：

（1）这组数中的负分数有：______；

（2）将这组数中的所有整数表示在下面的数轴上；

（3）将这组数中的所有负数用“＜”连接起来.19.(本小题10分)

已知，C、D为线段AB上任意两点.

（1）如图1，图中共有______条线段.

（2）如图2，若AD=BC，AB=16，CD=7，求AC的长.

（3）如图3，M为线段AB上一点，AM=9，BM=15，C、D分别为AM、AB中点，求CD的长.20.(本小题10分)

如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB=12，BC=5.

（1）若原点落在点B处，则点A表示的数是______，点C表示的数是______.

（2）若A，C表示的数互为相反数，则此时点B表示的数是______.

（3）用P表示A，B，C三点表示的数之和，若将原点从点B向左移动3个单位，求此时P的值.21.(本小题10分)

某品牌电动汽车的满电续航里程为450km,如表记录了该电车满电情况下连续七天的行驶里程（每天以50km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，单位：km）.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+5-3+10+4-2+7-6根据表中数据，解答下列问题：

（1）该电车第______天行驶里程最多，第______天行驶里程最少.

（2）若该电动汽车每行驶1km耗电0.2千瓦时，每千瓦时电费0.5元（家充），求这台电动汽车行驶七天需要多少电费？

（3）当剩余续航里程不足20%时，车辆会发出充电提示.这台电车在七天行驶结束时______（填“会”或“不会”）收到充电提示.22.(本小题12分)

小亮在做有理数的运算练习时，发现了如下一组有规律的算式：

-=-=-1+；-=-=-+；-=-=-+…

请根据小亮发现的结论，解决下列问题：

（1）仿照上述规律写出：-=______；-=______.

（2）若n为正整数，猜想-=______.

（3）计算：…-.23.(本小题13分)

阅读材料：由绝对值的几何意义可知：式子|a-b|表示a、b两数在数轴上对应的两点之间的距离.如：|5-2|表示数轴上5和2对应的两点之间的距离；|4+3|=|4-（-3）|，所以|4+3|表示数轴上4和-3对应的两点之间的距离.

利用数轴解决下列问题：

（1）数轴上表示6和-1的两点之间的距离为______；（填结果）

（2）|m+2|表示数轴上m和______对应的两点之间的距离，若|m+2|=7，则m的值为______.

（3）有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，若|a+1|=4，|b-2|=3，则A、B两点之间的最大距离为______，最小距离为______.

（4）式子|x-2|+|x+3|的最小值是______，此时x可取的负整数有______.24.(本小题14分)

【问题情境】O为直线AB上一点，过点O在直线AB上方作射线OC，将一块三角板DOE的直角顶点与点O重合，射线OC和三角板DOE均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线AB上方）.

【操作探究】

（1）如图1，若∠BOC=68°，当三角板的直角边OE与OB重合时，∠COD=______°，∠AOC=______°；

（2）在（1）的条件下，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度得到图2，若此时OE恰好是∠BOC的平分线，试说明OD也是∠AOC的平分线；

（3）如图3，旋转射线OC和三角板DOE，始终满足OC平分∠BOD，当∠AOD=78°时，求∠COE的度数，并根据结果猜想旋转过程中∠AOD与∠COE之间的数量关系.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】-

14.【答案】2

15.【答案】4

16.【答案】17°；

135°

17.【答案】（1）-1

（2）-7

18.【答案】-1.5，，-40%

（2）数轴表示如下：

（3）

19.【答案】6

（2）

（3）

20.【答案】-12;5

（3）2

21.【答案】三;七

（2）36.5元

会

22.【答案】;

（3）

23.【答案】7

-2;5或-9

10;2

5;-3，-2，-1

24.【答案】22;112

（2）∵OE是∠BOC的平分线，

∴∠COE=∠BOE，

∵∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°，

∴∠AOD=∠COD，

∴OD也是∠AOC的平分线

（3）∠COE=39°；猜想2∠COE=∠AOD，2∠COE=∠A