2025-2026学年上学期初中物理人教新版八年级期末必刷常考题之质量与密度

第30页（共30页）2025-2026学年上学期初中物理人教新版八年级期末必刷常考题之质量与密度一．选择题（共8小题）1．（2025春•新城区校级期中）估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（）A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg2．（2025•单县二模）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的16，极大地减轻了火星车的负担，让它运动更灵活。纳米气凝胶具有A．质量小 B．密度小 C．重力小 D．体积小3．（2025春•城关区校级期中）关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比4．（2025秋•普陀区期中）小明用天平测量一枚回形针的质量，以下最合理的方法是（）A．将一枚回形针放入天平托盘测量 B．将一枚回形针放入天平托盘多次测量，求平均值 C．先测100枚回形针总质量，再除以100 D．先测一枚回形针与铁块总质量，再减铁块质量5．（2024秋•埇桥区期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变6．（2025春•南京期中）在测定液体密度的实验中，某组同学分别用量筒和天平测量液体的体积V和液体及容器的总质量m总。下列图像中能正确反映液体及容器的总质量和液体体积关系的是（）A． B． C． D．7．（2025秋•芙蓉区校级月考）现有一台旧天平，虽然其两臂长不等长，但是可以设法将其调节到平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g．用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组？（）A．3.5g、4.6g B．3.4g、3.6g C．3.3g、3.7g D．3.2g、4.7g8．（2025春•黄埔区校级期中）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，根据图象判断正确的是（）A．体积为4cm3的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是1.25kg/m3 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3：2二．填空题（共5小题）9．（2025秋•静安区校级期中）已知ρ冰小于ρ水，质量一定的水凝固成冰后，质量，体积（以上两格均选填“变大”、“变小”或“不变”），所以罐装饮料（选填“能”或“不能”）0℃以下冷冻保存。10．（2025春•松江区期末）如图为神舟十九号返回舱返回至地面的情景，返回舱隔热层使用新型陶瓷基复合材料，密度约为2.5×103kg/m3，其单位读作。一小块样品体积为2×10﹣4m3，该样品质量为kg。若将这块样品磨去一半，剩余部分的密度（选填“变大”或“不变”或“变大”）。11．（2024秋•永安市期末）为了保护演员的人身安全，影视剧拍摄中滚落的“石块”等道具通常是用泡沫塑料制作的，如图所示，这利用了泡沫塑料的特点，从而减小“石块”的质量。一块体积为104cm3的实心泡沫塑料“石块”所受的重力为5N，则泡沫塑料的密度为g/cm3。12．（2024秋•北碚区校级期末）用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比ma：mb＝4：5。若只有一个球是空心，则球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为。13．（2025春•雁塔区校级期中）在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为；若要在图像中画出水的m﹣V图像，应该画在（选填A或B或C）区域。三．实验探究题（共1小题）14．（2025秋•闵行区校级期中）小明做“用托盘天平测量盐水质量”的实验如图所示：（1）将天平放在桌面上，将游码移至标尺的处。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的右侧，如图（a）所示，为使天平平衡，应调节，使其向移动（选填“A.左”或“B.右”）。若在天平称量过程中发现指针偏向分度盘的左边，这时接下来的操作是，使天平再次水平平衡。（2）接着小明用已调节好的托盘天平继续实验，操作情况如图（b）所示，其中错误的地方有：①；②。（3）发现并改正了错误之后，该同学继续实验，调节天平使其在水平位置平衡。先测出空烧杯的质量为m1，再将盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量为：m2，天平此时示数如图（c）所示，请完成表格填写。实验序号m1（g）m2（g）盐水的质量（g）125①请指出该实验的不足之处。②若烧杯中盐水结成冰其质量（选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”），若盘中50g的砝码磨损了一点，测得的盐水的质量（选填“A.偏大”、“B.偏小”或“C.不变”）。四．计算题（共1小题）15．（2025秋•延庆区期中）把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出20g酒精。已知酒精的密度ρ酒精（1）金属块的体积。（2）若将该金属块浸没在盛满水的杯中，求从杯中溢出的水的质量。

2025-2026学年上学期初中物理人教新版八年级期末必刷常考题之质量与密度参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BBCCCBAC一．选择题（共8小题）1．（2025春•新城区校级期中）估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（）A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg【考点】质量的估测．【专题】质量及其测量；理解能力．【答案】B【分析】根据生活经验进行估测。【解答】解：A．一枚鸡蛋的质量约为50g，故A不正确；B．一名中学生的质量约50kg，符合实际，故B正确；C．一个行李箱质量约4kg，故C不正确；D．一只大公鸡的质量约为2kg，故D不正确。故选：B。【点评】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。2．（2025•单县二模）“天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量大约只有同体积水的质量的16，极大地减轻了火星车的负担，让它运动更灵活。纳米气凝A．质量小 B．密度小 C．重力小 D．体积小【考点】物质的鉴别．【专题】应用题；密度及其应用；应用能力．【答案】B【分析】根据题目信息对纳米气凝胶的各种物理性能分析。【解答】解：纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气凝胶的质量小，减轻了火星车的负担，让它运动更灵活，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题主要考查物质的性质，解答时要根据各种物质的物理性质，结合各方面条件进行分析、判断，从而得出正确的结论。3．（2025春•城关区校级期中）关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比【考点】密度的概念、物理意义及单位．【专题】应用题；密度及其应用；理解能力．【答案】C【分析】密度表示单位体积某种物质的质量，物质的温度和状态的改变会改变密度的大小。【解答】解：密度与质量和体积无关，会受温度和状态影响，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题主要考查学生对密度概念的了解，属基础性问题，难度不大。4．（2025秋•普陀区期中）小明用天平测量一枚回形针的质量，以下最合理的方法是（）A．将一枚回形针放入天平托盘测量 B．将一枚回形针放入天平托盘多次测量，求平均值 C．先测100枚回形针总质量，再除以100 D．先测一枚回形针与铁块总质量，再减铁块质量【考点】累积法测量较小物体的质量．【专题】质量及其测量；理解能力．【答案】C【分析】一枚回形针的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多枚回形针的总质量，查出个数，然后用总质量除以个数，算出一枚回形针的质量。【解答】解：AB、一枚回形针的质量小于天平的分度值，直接放在天平上测是测不出质量的，故A、B不正确；C、先称出100枚回形针的总质量，用所得数据除以大头针的个数100就可以算出一枚回形针的质量，故C正确；D、由于一枚回形针的质量太小，所以用天平测量1枚回形针的质量和铁块的质量是区分不开的，故D不正确。故选：C。【点评】当被测物理量小于测量工具的分度值时，我们常采用测多算少的办法，即累积法。例如测一张纸的厚度、细钢丝的直径、一枚大头针的质量，都可以用到这种方法。5．（2024秋•埇桥区期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后密度不变【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性．【专题】质量及其测量；密度及其应用；理解能力．【答案】C【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系；（2）密度是指单位体积某种物质的质量；（3）先分析氧气质量和体积的变化，然后根据ρ=m（4）质量相等物体，温度变化，体积会变化，密度会变化。【解答】解：A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ=mV可知，其密度会发生变化，故C、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，氧气的体积不变，质量减半，由ρ=mV可知，瓶内氧气的密度减小一半，故D、从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后体积减小，质量不变，故密度变大，故D错误。故选：C。【点评】本题考查密度及其特性、质量及其特性，属于基础知识考查，相对比较简单。6．（2025春•南京期中）在测定液体密度的实验中，某组同学分别用量筒和天平测量液体的体积V和液体及容器的总质量m总。下列图像中能正确反映液体及容器的总质量和液体体积关系的是（）A． B． C． D．【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；m﹣V图像问题．【专题】应用题；密度及其应用；应用能力；获取知识解决问题能力．【答案】B【分析】在实验中，在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加。【解答】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加；A、直线从原点开始，故A不正确；B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确；C、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故C不正确；D、直线从横轴上开始，不合题意，故D不正确；故选：B。【点评】本题抓住直线的起点和直线的变化趋势，这是问题的关键。7．（2025秋•芙蓉区校级月考）现有一台旧天平，虽然其两臂长不等长，但是可以设法将其调节到平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g．用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组？（）A．3.5g、4.6g B．3.4g、3.6g C．3.3g、3.7g D．3.2g、4.7g【考点】天平的读数．【专题】应用题；质量及其测量．【答案】A【分析】本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。根据相等关系就可以得到两个等式。就可以得这两个质量的数值。【解答】解：假设该天平左边的力臂的长度是a，右边力臂的长度是b，假设将4g的物体放在左盘中时，右盘砝码质量是m，据杠杆的平衡条件可有如下关系式：4×a＝m×b；假设将4g的物体放在右盘中时，左盘砝码质量是m′，据杠杆的平衡条件可有如下关系式：m′×a＝4×b；联立上述两式可得出：m×m′＝16，故分析上述四个选项，只有A选项中的两个数符合题意。故A正确；故选：A。【点评】天平实际是一个杠杆的应用，它平衡时也符合杠杆的平衡条件。故理清题意，能熟练的运用杠杆的平衡条件进行运算是解决该题的关键。8．（2025春•黄埔区校级期中）甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，根据图象判断正确的是（）A．体积为4cm3的乙物质的质量为10g B．乙物质的密度是1.25kg/m3 C．体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍 D．甲、乙两种物质的密度之比为3：2【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；m﹣V图像问题．【专题】密度及其应用；应用能力．【答案】C【分析】（1）由图像可知，当乙物质的体积V乙＝4cm3时，乙物质的质量m乙＝5g；（2）当乙物质的体积V乙＝4cm3时，乙物质的质量m乙＝5g，根据ρ乙=m乙V（3）从图像中选取相同的体积，读出此时甲物质的质量m甲和乙物质的质量m乙，从而比较体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量与乙的质量的关系；（4）由图像可知，当甲物质的体积V甲＝4cm3时，甲物质的质量m甲＝10g，根据ρ甲=m甲V【解答】解：A．由图像可知，当乙物质的体积V乙＝4cm3时，乙物质的质量m乙＝5g，而不是10g，故A错误；B．当乙物质的体积V乙＝4cm3时，乙物质的质量m乙＝5g，则乙物质的密度为：ρ乙=m乙V乙=5g4cm3=1.25g/cm3＝C．从图像中选取相同的体积V＝4cm3，此时甲物质的质量m甲＝10g，乙物质的质量m乙＝5g，则m甲＝2m乙，即体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的2倍，故C正确；D．由图像可知，当甲物质的体积V甲＝4cm3时，甲物质的质量m甲＝10g，则甲物质的密度为：ρ甲=m甲V甲=10g4cm3=2.5g/cm3＝2.5×103kg/mρ甲：ρ乙＝2.5×103kg/m3：1.25×103kg/m3＝2：1，而不是3：2，故D错误。故选：C。【点评】本题考查密度的相关知识点，涉及密度公式的应用、密度的单位换算、密度的比较与计算，有一定难度。二．填空题（共5小题）9．（2025秋•静安区校级期中）已知ρ冰小于ρ水，质量一定的水凝固成冰后，质量不变，体积变大（以上两格均选填“变大”、“变小”或“不变”），所以罐装饮料不能（选填“能”或“不能”）0℃以下冷冻保存。【考点】密度公式的定性运用；质量的概念与特性．【专题】应用题；质量及其测量；密度及其应用；应用能力．【答案】不变；变大；不能。【分析】质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关。据此判断质量变化，然后利用密度公式判断密度变化；进而判断罐装饮料能否在0℃以下冷冻保存。【解答】解：水凝固成冰后，状态发生变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变。ρ冰＜ρ水，根据公式ρ=罐装饮料若冷冻，水结冰体积膨胀可能导致罐装容器爆裂，因此不能在0℃以下冷冻保存。故答案为：不变；变大；不能。【点评】此题考查学生对质量属性的理解，以及密度公式的定性运用，属于中考常考内容。10．（2025春•松江区期末）如图为神舟十九号返回舱返回至地面的情景，返回舱隔热层使用新型陶瓷基复合材料，密度约为2.5×103kg/m3，其单位读作千克每立方米。一小块样品体积为2×10﹣4m3，该样品质量为0.5kg。若将这块样品磨去一半，剩余部分的密度不变（选填“变大”或“不变”或“变大”）。【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；密度是物质的特性；密度的概念、物理意义及单位．【专题】密度及其应用；应用能力．【答案】千克每立方米；0.5；不变【分析】kg/m3读作千克每立方米；已知样品的体积，根据ρ=m【解答】解：kg/m3读作千克每立方米；由ρ=mV可得，样品的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×2×10﹣4m3＝密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态、温度有关，与质量和体积无关，故将这块样品磨去一半，剩余部分的密度不变。故答案为：千克每立方米；0.5；不变。【点评】本题考查密度的概念、单位和相关计算，难度不大。11．（2024秋•永安市期末）为了保护演员的人身安全，影视剧拍摄中滚落的“石块”等道具通常是用泡沫塑料制作的，如图所示，这利用了泡沫塑料密度小的特点，从而减小“石块”的质量。一块体积为104cm3的实心泡沫塑料“石块”所受的重力为5N，则泡沫塑料的密度为0.05g/cm3。【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积；密度在生产、生活中的应用．【专题】密度及其应用；分析、综合能力．【答案】密度小；0.05。【分析】（1）同体积的不同物质，密度越小，质量越小；（2）利用G＝mg＝ρVg计算密度。【解答】解：影视剧拍摄中，道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由m＝ρV可知，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量小，以防伤人。根据G＝mg＝ρVg有：5N＝ρ×104×10﹣6m3×10N/kg；解得ρ＝50kg/m3＝0.05g/cm3。故答案为：密度小；0.05。【点评】本题考查密度公式与重力公式的应用，属于中档题。12．（2024秋•北碚区校级期末）用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，质量之比ma：mb＝4：5。若只有一个球是空心，则a球是空心的；空心球的空心部分与整个球的体积之比为1：5。【考点】空心物质的密度计算；空心与实心的判断．【专题】密度及其应用；应用能力．【答案】a；1：5【分析】用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，密度小的是空心球。已知两球的质量关系，根据密度公式可知两球的密度关系，从而可知哪个球是空心的以及材料的密度；根据密度公式求出空心球的材料体积，从而可得空心球的空心部分与整个球的体积之比。【解答】解：用同种材料制成体积相等的a、b两个小球，密度小的是空心球。已知两球质量之比为ma：mb＝4：5，即a球质量小于b球的质量，由ρ=mV可知，a球的密度小于b球的密度，所以设a球的质量为4m，则b球的质量为5m，材料的密度等于b球的密度，故材料的密度为ρ＝ρb=ma球中材料的体积为V材料=ma则a球中空心部分的体积为V空＝V﹣V材料＝V-45V=空心球的空心部分与整个球的体积之比为V空：V=15V：V＝1：故答案为：a；1：5。【点评】本题考查密度公式的应用，正确判断空心球是关键之一。13．（2025春•雁塔区校级期中）在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为4：1；若要在图像中画出水的m﹣V图像，应该画在B（选填A或B或C）区域。【考点】m﹣V图像问题．【专题】计算题；应用题；密度及其应用；应用能力．【答案】4：1；B【分析】（1）在图像中分别读出甲、乙两物质任意一组质量和体积的数据，根据密度公式可甲、乙两物质的密度；（2）先求出甲、乙的密度之比，然后利用密度公式可求相等时甲、乙两物体的质量之比。（3）知道水的密度是1g/cm3，根据m＝ρV计算当水的体积为10cm3时的质量，判断在哪个区域。【解答】解：由图像可知，当甲、乙两物质的质量均为2g时，甲的体积V甲＝1cm3，乙的体积V乙＝4cm3，则甲物质的密度：ρ甲=mV甲乙物质的密度：ρ乙=mV乙由此可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比：m甲图像中，横轴表示体积，纵轴表示质量，水的密度是1g/cm3，当水的体积为1cm3时，质量为m＝ρV＝1g/cm3×1cm3＝1g，由图可知水在B区域。故答案为：4：1；B。【点评】本题考查了密度公式的应用，利用好物体的V﹣m图像、从中得出相关信息是关键。三．实验探究题（共1小题）14．（2025秋•闵行区校级期中）小明做“用托盘天平测量盐水质量”的实验如图所示：（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的右侧，如图（a）所示，为使天平平衡，应调节平衡螺母，使其向A移动（选填“A.左”或“B.右”）。若在天平称量过程中发现指针偏向分度盘的左边，这时接下来的操作是向右盘中增加砝码或向右移动游码，使天平再次水平平衡。（2）接着小明用已调节好的托盘天平继续实验，操作情况如图（b）所示，其中错误的地方有：①测量过程中调节平衡螺母；②砝码和物体放反了。（3）发现并改正了错误之后，该同学继续实验，调节天平使其在水平位置平衡。先测出空烧杯的质量为m1，再将盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量为：m2，天平此时示数如图（c）所示，请完成表格填写。实验序号m1（g）m2（g）盐水的质量（g）125152.4127.4①请指出该实验的不足之处没有多次测量，求平均值，减小误差。②若烧杯中盐水结成冰其质量C（选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”），若盘中50g的砝码磨损了一点，测得的盐水的质量A（选填“A.偏大”、“B.偏小”或“C.不变”）。【考点】用天平测量液体的质量．【专题】质量及其测量；分析、综合能力．【答案】（1）水平；零刻度线；平衡螺母；A；向右盘中增加砝码或向右移动游码；（2）测量过程中调节平衡螺母；砝码和物体放反了；（3）152.4；127.4；没有多次测量，求平均值，减小误差。C；A。【分析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码调零，再根据指针左偏右调、右偏左调来调节平衡螺母，直到天平平衡；测量过程必须加减砝码移动游码使得天平平衡；（2）调节横梁用平衡螺母，称量物体平衡时可加减砝码或调节游码，注意左物右码的原则；（3）用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量与游码的示数相加。根据差值法计算盐水的质量，结合质量是物体属性分析，根据砝码质量磨损后偏小分析。【解答】解：（1）根据天平的使用方法可知，应将天平放在水平桌面上。将游码移至标尺的零刻度线处。指针偏向分度盘右侧，应将平衡螺母向左移动，平衡螺母调节方向与指针偏转方向相反。称量过程中指针偏左，应向右移动游码（或添加砝码）使天平平衡。（2）物体和砝码位置放反，应“左物右码”。称量过程中调节平衡螺母，平衡螺母仅在调节天平时使用，称量时需通过增减砝码或移动游码调节平衡。（3）由图（c）可知，m2＝50g+100g+2.4g＝152.4g盐水质量m＝m2−m1＝152.4g−25g＝127.4g实验不足之处，未多次测量求平均值，实验误差较大。盐水结成冰，质量不变，质量是物体的固有属性，与状态无关，选C。50g砝码磨损后，实际质量小于50g，需添加更多砝码或移动游码才能平衡，测得的盐水质量偏大，选A。故答案为：（1）水平；零刻度线；平衡螺母；A；向右盘中增加砝码或向右移动游码；（2）测量过程中调节平衡螺母；砝码和物体放反了；（3）152.4；127.4；没有多次测量，求平均值，减小误差。C；A。【点评】本题考查天平的使用与质量测量，属于中档题。四．计算题（共1小题）15．（2025秋•延庆区期中）把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出20g酒精。已知酒精的密度ρ酒精（1）金属块的体积。（2）若将该金属块浸没在盛满水的杯中，求从杯中溢出的水的质量。【考点】密度公式的变形运用计算质量和体积．【专题】计算题；应用题；密度及其应用；应用能力．【答案】（1）金属块的体积为25cm3。（2）从杯中溢出的水的质量为25g。【分析】（1）已知排开酒精的质量，根据密度的变形公式求出排开酒精的体积即为金属块的体积。（2）金属块在酒精中和在水中的体积不变，浸没时排开水的体积和排开酒精的体积相等；根据m＝ρV求出排开水的质量即为从杯中溢出的水的质量。【解答】解：（1）由ρ=mV酒精=m酒精V（2）因金属块的体积不变，所以金属浸没在水中时溢出水的体积和放入酒精时溢出酒精的体积相等，即V水＝V酒精＝25cm3，由ρ=mm水＝ρ水V水＝1g/cm3×25cm3＝25g。答：（1）金属块的体积为25cm3。（2）从杯中溢出的水的质量为25g。【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是知道物体浸没在不同液体中，排开液体的体积都和物体的体积相等，即排开不同液体的体积相等。

考点卡片1．质量的概念与特性【知识点的认识】物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．【命题方向】命题角度①：质量大小的变化；②质量是物体的一种属性。例：我国航天事业高速发展！2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆东风着陆场。神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，其质量（）A.变大B.变小C.不变D.无法判断分析：物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。解析：解：神舟十四号航天员穿着的航天服从空间站返回地面后，位置发生变化，所含物质的多少不变，其质量不变。故选：C。点评：理解质量的概念，掌握质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变是解答此题的关键。【解题方法点拨】概念性知识，牢记即可。2．质量的估测【知识点的认识】常见物体的质量：中学生：50kg；一个鸡蛋：50g；一个硬币5g；一个苹果：200g；物理课本：300g。一枚邮票：50mg；热水瓶中的水：2kg；一桶纯净水：19kg；大象的质量：2～6t；教室空气的质量：200kg【命题方向】考查学生对日常生活中常见的物理量数值的估测判断。例：中国古代青铜器具有悠久的历史和丰富的文化内涵。如图所示，是小明在暑假旅游时买的一个青铜酒爵工艺品，关于此酒爵盛满酒时酒的质量，下列估测值最接近实际的是（）A.5mgB.50gC.500gD.5kg分析：根据生活经验进行估测。解析：解：一个鸡蛋的质量约为50g，此酒爵盛满酒时酒的质量跟一个鸡蛋的质量差不多，接近50g。故B正确，ACD错误。故选：B。点评：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。【解题方法点拨】需要注重对日常生活的积累。3．天平的读数【知识点的认识】所测物体的质量＝右盘中砝码的质量+游码读数（以游码左侧为准）【命题方向】根据图片读出天平测量的结果。例：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现天平指针指在分度盘中央的左侧，如图1所示，这时应该将横梁上的平衡螺母向右（填“左”或“右”）移动。用调好的天平称某物体的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的多少和游码在标尺上的位置如图2所示，该物体的质量是62g。分析：（1）天平使用前调节平衡时，要把游码置于横梁标尺左端的零刻度线上，然后调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母；（2）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。解析：解：（1）图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调节；（2）标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，质量为：m＝50g+10g+2g＝62g；故答案为：右；62。点评：本题查了有关天平的调平、读数，属于基础题。【解题方法点拨】读数时注意应以游码左侧的数据为准。4．累积法测量较小物体的质量【知识点的认识】（1）积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为：“聚少成多，测多算少”．（2）累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m=【命题方向】怎样测量微小物体的质量是主要命题方向．例：用托盘天平测出一大头针的质量，下列做法中合理的是（）A.把一枚大头针放在托盘天平上称量B.先测出一枚大头针和一块橡皮的总质量，再减去橡皮的质量C.先测出100枚大头针总质量，再除以100D.先测出100枚大头针的总质量，再加一大头针测出枚101大头针的总质量，求其差，就是一枚大头针的质量分析：大头针的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多个大头针的质量，除以总数算出一个大头针的质量。解析：解：取n个大头针，用天平测出总质量m，则一个大头针的质量为m′=m故选：C。点评：测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法。【解题方法点拨】测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法，理解什么是积累法是解题的关键．5．用天平测量液体的质量【知识点的认识】（1）先调节天平衡量平衡（2）将一容器放在天平左盘，称出其质量为m1（3）向容器内倒入被称液体，称出总质量为m2（4）被称液体质量m液＝m2﹣m1【命题方向】调节天平，测出固体和液体的质量，正确记录测量值，以实验的方式考查此知识点。例：（1）小明把天平放在水平台上，将游码拨到零刻度处后，指针静止时出现图甲所示的情形，此时应向左调平衡螺母至天平横梁平衡。由图乙、丙可知烧杯中液体的质量是45g。（2）要比较准确地测量一杯水的质量，请写出正确的操作顺序CBA。A.计算烧杯中水的质量B.测量烧杯和水的总质量C.测量烧杯的质量分析：天平的实质是等臂杠杆。天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母；被测液体的质量等于烧杯和水的总质量减空烧杯的质量；天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。解析：解：由图知，指针偏右，则左盘偏高，平衡螺母应向左移动；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量m杯＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g烧杯和水的总质量m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g所以液体的质量m＝82.4g﹣37.4g＝45g；据课本知识可知，测量液体的质量次序：先调节天平平衡，在测量空烧杯的质量，而后测出烧杯和水的总质量，用总质量减去空烧杯的质量就是水的质量；正确的操作顺序为CBA。故答案为：左；45；CBA。点评：本题考查了有关天平的调节及读数，在读数时，要特别注意标尺的分度值。此题是一道基础的实验题。【解题方法点拨】我们可以直接用托盘天平来测量固体的质量，但液体不能直接放在天平托盘上，必须借助容器盛装后放在托盘上测二者的共同质量，然后减去容器的质量，即得所测液体的质量。这种方法称为“去皮法”6．密度的概念、物理意义及单位【知识点的认识】（1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。密度在数值上等于物体单位体积的质量。（2）物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg（3）单位：千克每立方米（kg/m3），克每立方厘米（g/cm3）【命题方向】考查密度的概念、物理意义及单位，题目比较简单。例：铁的密度是7.9×103kg/m3，物理意义是每立方米的铁质量为7.9×103kg，现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量不变。分析：（1）密度表示单位体积某种物质的质量；（2）质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。解析：解：（1）铁的密度是7.9×103kg/m3，表示每立方米的铁质量是7.9×103kg；（2）质量是物体的一种属性，铁块熔化后变成了液态，状态变化了，但其质量不变。故答案为：每立方米的铁质量为7.9×103kg；不变。点评：本题主要考查学生对密度物理意义和质量特点的了解与应用，属基础性问题，难度不大。【解题方法点拨】概念性知识，牢记即可。7．密度公式的定性运用【知识点的认识】不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。【命题方向】通过分析物体质量和体积的变化来得出密度是如何变化的，灵活运用公式进行比较。例：关于物质的密度，下列说法中不正确的是（）A.密度不同的两个物体，质量可能相同B.氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，密度减小C.一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大D.密度是物质的一种性质，与质量和体积无关分析：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，它反映了物质的一种特性；物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。解析：解：A、密度不同的两个物体，体积也不相同时，根据m＝ρV，质量可能相同，故A正确；B、氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由密度公式ρ=mV可知剩余氧气的密度变小，故C、一块冰全部熔化成水后，质量不变，体积变小，由密度公式ρ=mV可知密度变大，故D、密度是物质的一种性质，与质量和体积无关，故D正确。故选：C。点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道使用氧气前后瓶内氧气的体积不变是本题的关键。【解题方法点拨】注意气体的密度与固体和液体的不同，灵活运用密度公式ρ=m8．密度公式的变形运用计算质量和体积【知识点的认识】计算密度的公式：ρ=计算物体的质量：m＝ρV计算物体的体积：V=【命题方向】考查密度公式的变形运用计算质量和体积。例：中秋国庆长假期间，小斌与家人到白狼上游玩，在游玩的路上捡到了一块小石头，他想知道这种石头的密度。于是他用天平测出小石头的质量为60g，再把小石头放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是20g。求：（1）溢出的水的体积；（2）这种石头的密度；（3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是多少？（水的密度为1.0×103kg/m3）分析：（1）根据V水=m（2）小石头的体积等于溢出水的体积，根据密度公式得出小石头的密度；（3）根据V石碑=解析：解：（1）小石头溢出水的体积V水=m水ρ（2）小石头的体积等于溢出水的体积，即V盖＝V水＝20cm3，因此小石头的密度ρ=mV=（3）石碑所用材料的体积V石碑=m石碑ρ=60kg3×1答：（1）溢出的水的体积为20cm3；（2）这种石头的密度为3g/cm3；（3）若有一块石碑使用此种石头制成的，质量为60kg，则整个石碑所用材料的体积是2×10﹣2m3。点评：本题考查难度公式的应用，是一道综合题。【解题方法点拨】利用密度公式计算时要注意单位的统一。质量用kg，则体积用m3，密度单位为kg/m3质量用g，则体积用cm3，密度单位为g/cm39．密度是物质的特性【知识点的认识】密度是物质单位体积的质量，是一种物质的特性，只与物质种类有关状态有关，与物质的质量与体积无关。不管多大或者多重的东西，只要是这种物质构成的，那么它的密度就等于这种物质的密度，不管是无限大的物质还是无限小的这种物质，密度都是不变的。【命题方向】考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。例：一支粉笔使用一段时间后，它的质量会变小（选填“变大”，“变小”或“不变”）。在使用过程中粉笔的密度不变（选填“变大”，“变小”或“不变”）。分析：质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、温度、位置则不会发生改变；密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化。解析：解：（1）一支粉笔使用一段时间后，所含物质变少，质量变小；（2）同种物质在同种状态下，密度不变，故一支粉笔使用一段时间后密度不变。故答案为：变小；不变。点评：熟知质量、密度的概念及其特性是解此类题的基础。【解题方法点拨】概念性知识，牢记即可。10．m-V图像问题【知识点的认识】（1）理解m﹣V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m﹣V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小；（2）利用m﹣V图像进行简单计算。【命题方向】在处理m﹣V图像问题时，考查密度公式的应用。例：通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（）A.a物质的密度最小B.b物质的密度是c的两倍C.C物质的密度是2.0×103kg/m3D.同种物质组成的物体，体积越大，密度越大分析：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，在图象中取对应的质量和体积，可以得出密度或计算密度；密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量、体积无关。解析：解：A、由图可知，在体积相同时，a物质的质量最大，由ρ＝mV可知，a物质的密度最大。故AB、由图可知，当三种物质的体积为2cm3时，b物质的质量是2g，c物质的质量是1g，由ρ=mV可知，b物质的密度是c的2倍，故C、由图可知，当c物质的体积为2cm3时，c物质的质量是1g，物质的密度为：ρ=mV=1g2cm3=0.5g/cm3D、密度是物质的一种物理特性，它与物质的质量和体积无关，相同状态的同种物质组成的物体，无论质量大小，密度相同，故D错误。故选：B。点评：此题考查的是密度计算公式的应用，从图象中找到正确的信息是解答的关键。【解题方法点拨】横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大；横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。11．物质的鉴别【知识点的认识】（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式ρ=m【命题方向】考查物质的鉴别，常考查计算题。例：纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，小明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是220ml．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？分析：知道一盒牛奶和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量，又知道牛奶的净含量（体积），利用密度公式求牛奶的密度；和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准。解析：解：一盒牛奶的总质量m1＝250g，空盒质量m2＝26g，牛奶的质量：m＝m1﹣m2＝250g﹣26g＝224g，牛奶的体积：V＝220mL＝220cm3，牛奶的密度：ρ=mV=224g220cm3≈不在（1.1～1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶不符合纯牛奶标准。答：经他们检测计算同学们喝的牛奶不符合纯牛奶标准。点评：本题考查了密度的计算，计算时注意单位换算：1mL＝1cm3，1g/cm3＝1×103kg/m3。【解题方法点拨】利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。12．空心物质的密度计算【知识点的认识】判断物体的空心和实心。①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。②比较体积法：用物体的质量除以组成