2025 小学二年级数学下册余数除法（余数大小判断）课件

一、教学背景分析：从儿童经验到数学本质的衔接演讲人CONTENTS教学背景分析：从儿童经验到数学本质的衔接教学目标与重难点：指向核心素养的精准定位教学过程设计：在操作与探究中建构规律拓展题：解决实际问题总结升华：从知识掌握到思维成长的跨越结语：让数学规律成为儿童探索世界的工具目录2025小学二年级数学下册余数除法（余数大小判断）课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：数学知识的生长点往往藏在儿童与生活的真实互动中。今天要和大家分享的“余数除法中的余数大小判断”，正是基于二年级学生已有的“平均分”经验，通过操作、观察、归纳，帮助他们构建“余数必须小于除数”这一核心规律的重要一课。这节课不仅是表内除法的延伸，更是后续学习多位数除法、周期问题的基础。接下来，我将从教学背景、目标设定、过程设计、总结升华四个板块展开，带大家走进这节充满探索味的数学课。01教学背景分析：从儿童经验到数学本质的衔接1学生认知基础二年级学生在学习本课之前，已经掌握了“表内除法”的计算（如12÷3=4），理解“平均分”的含义（每份分得同样多），并能解决简单的“包含除”“等分除”问题（如“15个苹果，每5个装一盘，能装几盘？”）。但他们的思维仍以具体形象为主，对“分完有剩余”的情况仅停留在生活经验层面（如分糖果时剩下几颗不够再分），尚未形成“余数”的数学概念，更未关注到余数与除数之间的数量关系。2教材编排逻辑人教版二年级下册第六单元“有余数的除法”是小学数学“数与代数”领域的重要内容。教材遵循“操作—表象—抽象”的认知规律：首先通过分草莓的情境引出“分不完有剩余”的现象，定义余数；接着通过用小棒摆图形的活动，引导学生观察余数与除数的关系，归纳“余数小于除数”的规律；最后通过解决实际问题，深化对规律的理解。本课“余数大小判断”正是这一编排逻辑的核心环节，是从“认识余数”到“应用余数”的关键桥梁。3教学价值定位这节课不仅要让学生记住“余数必须小于除数”的结论，更要让他们经历“操作验证—观察比较—归纳总结”的数学探究过程，体会“数学规律源于生活现象，又能解释生活现象”的本质。当学生能用“如果余数等于或大于除数，说明还能再分”来解释规律时，他们就真正从“记忆知识”走向了“理解本质”。02教学目标与重难点：指向核心素养的精准定位1三维目标设定知识与技能目标：理解余数的含义，能准确区分除法算式中的被除数、除数、商和余数；通过操作、观察，发现并总结“余数必须小于除数”的规律，能运用规律判断余数的大小是否合理。过程与方法目标：经历“分物感知余数—操作探究规律—举例验证规律—应用解决问题”的完整探究过程，发展观察能力、比较能力和归纳能力，积累“从具体到抽象”的数学活动经验。情感态度与价值观目标：在分物、操作、交流中感受数学与生活的密切联系，体会数学规律的简洁性和确定性，激发“用数学眼光观察生活”的兴趣。2教学重难点重点：理解余数的含义，发现并掌握“余数必须小于除数”的规律。难点：理解“余数为什么必须小于除数”的本质原因，能运用规律解决实际问题。03教学过程设计：在操作与探究中建构规律1情境导入：从生活分物中感知“余数”（课前准备：每组6个草莓图片、3个盘子图片；教师准备多媒体课件）“同学们，上节课我们帮小熊分了苹果，今天它又摘了6个草莓，想分给3只小兔，每只小兔能分到几个？”（课件出示情境图）学生快速列式：6÷3=2（个），并解释“正好分完，没有剩余”。接着追问：“如果小熊摘了7个草莓，还是分给3只小兔，每只小兔能分到几个？”学生通过摆学具发现：每只小兔分2个，分掉6个，还剩1个。教师板书算式：7÷3=2（个）……1（个），并强调：“剩下的1个不够再分给每只小兔1个，我们把它叫做余数，用‘……’表示。”设计意图：从学生熟悉的分物情境切入，通过“正好分完”与“分完有剩余”的对比，自然引出余数的概念，符合儿童“从已知到未知”的认知规律。2操作探究：在摆一摆中发现“余数与除数的关系”（活动准备：每组20根小棒，记录单；教师准备磁性小棒黑板）2操作探究：在摆一摆中发现“余数与除数的关系”活动一：用小棒摆正方形，记录余数“正方形有4条边，用小棒摆一个正方形需要4根小棒。现在请大家用不同数量的小棒摆正方形，看看能摆几个，剩下几根。”（教师示范：8根小棒摆2个正方形，8÷4=2（个），没有余数；9根小棒摆2个正方形，用掉8根，剩1根，算式9÷4=2（个）……1（根））学生分组操作，记录不同小棒数量（9-16根）的摆法，完成表格：|小棒总数（根）|摆成的正方形个数（个）|剩余小棒数（根）|算式表示||----------------|------------------------|------------------|----------||9|2|1|9÷4=2……1|2操作探究：在摆一摆中发现“余数与除数的关系”活动一：用小棒摆正方形，记录余数|10|2|2|10÷4=2……2||11|2|3|11÷4=2……3||12|3|0|12÷4=3||13|3|1|13÷4=3……1||14|3|2|14÷4=3……2||15|3|3|15÷4=3……3||16|4|0|16÷4=4|活动二：观察表格，寻找规律引导学生观察“剩余小棒数”一列，提问：“余数可能是哪些数？有没有出现4根或更多的情况？”学生发现：余数只能是0、1、2、3，当余数是4时，又能再摆一个正方形，所以余数不可能等于或大于除数（4）。2操作探究：在摆一摆中发现“余数与除数的关系”活动一：用小棒摆正方形，记录余数活动三：更换图形，验证规律“如果我们用小棒摆三角形（每3根摆一个），余数可能是哪些数？摆五边形（每5根摆一个）呢？”学生分组操作后汇报：摆三角形时，余数只能是0、1、2；摆五边形时，余数只能是0、1、2、3、4。教师板书规律：余数必须小于除数（余数＜除数）。设计意图：通过“摆正方形—观察规律—更换图形验证”的递进式操作，让学生在具体活动中自主发现余数与除数的关系，避免直接灌输结论。操作材料从固定图形到开放图形的变化，强化了规律的普适性。3深度追问：在思辨中理解“余数为什么小于除数”“为什么余数不能等于或大于除数？”这是本节课的思维突破点。我会引导学生结合分物场景展开讨论：分草莓时，如果余数是3（除数是3），剩下的3个草莓还能再分给3只小兔，每只1个，说明商少算了1，余数应该是0；摆正方形时，如果余数是4（除数是4），剩下的4根小棒还能再摆1个正方形，说明商少算了1，余数应该是0。通过具体例子，学生逐渐理解：余数是“分完后剩下的不够再分一份的数量”，如果余数等于或大于除数，说明还能继续分，因此余数必须小于除数。这一过程将“操作经验”升华为“数学道理”，帮助学生从“知其然”走向“知其所以然”。4分层练习：在应用中巩固规律（设计“基础—变式—拓展”三级练习，兼顾不同层次学生的需求）1基础题：判断余数是否合理217÷5=3……2（余数2＜5，合理）323÷4=5……4（余数4=4，不合理，应改为23÷4=5……3或23÷4=5……4→商加1，余数0）419÷6=3……1（余数1＜6，合理）5变式题：根据除数填最大余数6（）÷7=5……（），余数最大是（）7（）÷（）=4……3，除数最小是（）804拓展题：解决实际问题拓展题：解决实际问题21“有25个同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？”（25÷4=6（条）……1（人），剩下的1人还需租1条船，共7条）设计意图：练习从“判断合理性”到“逆向填空”再到“解决实际问题”，逐步提升思维难度，既巩固了“余数小于除数”的规律，又培养了学生“具体问题具体分析”的应用意识。“妈妈买了23个苹果，每5个装一盒，能装满几盒？”（23÷5=4（盒）……3（个），装满4盒，剩下的3个不够装1盒）305总结升华：从知识掌握到思维成长的跨越1课堂小结：师生共构知识网络“今天我们学习了什么？”“余数和除数有什么关系？”“为什么余数必须小于除数？”通过追问，引导学生用自己的语言总结：分物时剩下的不够再分一份的数叫余数；余数必须小于除数（余数＜除数）；因为余数等于或大于除数时，还能继续分，所以余数必须小于除数。2情感升华：数学与生活的联结“生活中还有哪些地方会用到余数？”学生举例：分糖果、装盒子、排队分组……教师补充：“余数在生活中很常见，比如日历中的星期循环（7天为一周）、钟表的12小时制，都是利用了余数的规律。数学就像一把钥匙，能帮我们解开生活中的很多小秘密！”3课后作业：从课堂延伸到生活基础作业：完成课本第64页练习十四第3、4题（判断余数是否合理，根据除数填最大余数）；实践作业：和家长一起分18颗糖果，每5颗装一袋，记录能装几袋，剩几颗；如果每6颗装一袋呢？每7颗装一袋呢？用算式表示分的过程；思维挑战：想一想，当除数是8时，余数可能是哪些数？最大的余数是几？最小的余数是几？（提示：可以用小棒摆一摆或画一画）06结语：让数学规律成为儿童探索世界的工具结语：让数学规律成为儿童探索世界的工具这