第3章 代数式重难点检测卷（原卷版）

第三章代数式重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：七年级上册第三章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）下列式子中，符合代数式书写格式的是（

）A．m÷﹣2n B． C．a×5 D．2．（24-25七年级上·广东广州·期中）代数式的意义可以是（

）A．7与的和 B．7与的差C．7与的商 D．7与的积3．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（

）A． B．0 C． D．4．（24-25七年级上·湖北十堰·期中）下列叙述代数式的意义中，错误的是（

）A．表示x与3的差的一半 B．表示a与b的平方差C．表示a的倒数与b的倒数的和 D．表示a与b的差的立方5．（24-25七年级上·广西南宁·期中）已知，求代数式的值为（

）A． B．9 C．10 D．6．（25-26七年级上·全国·课后作业）一个三角形的面积为，底边长为，该边上的高为（

）A． B． C． D．7．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）已知多项式的值为4，则多项式的值为（

）A．2025 B．2026 C．2027 D．20288．（24-25七年级上·湖南长沙·期中）小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为时，输出的数据为（

）．输入……输出……A． B． C． D．9．（24-25七年级上·广西南宁·期末）如图，图中都是由大小和形状完全相同的小四边形按照一定的规律排列组成，其中第①个图形中一共有1个小四边形，第③个图形中一共有6个小四边形，…，按此规律排列下去第⑤个图形中小四边形的个数是（）A．12 B．13 C．14 D．1510．（2025·河北唐山·模拟预测）四位同学分别用不同的分割、剪拼方法计算下图的面积，得到以下四个代数式：I．；II．；Ⅲ．；IV．．则正确的对应关系是（

）A．①-IV，②-II，③-I，④-Ⅲ B．①-II，②-Ⅲ，③-IV，④-IC．①-II，②-IV，③-Ⅲ，④-I D．①-IV，②-I，③-II，④-Ⅲ第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25七年级上·全国·课后作业）下列各式中：①2；②；③④；⑤，代数式的个数有个．12．（24-25七年级上·吉林·期中）已知，则x和y成比例．13．（24-25七年级上·安徽宿州·期末）在中，当时，．14．（24-25七年级上·江西上饶·期末）下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有个．15．（2025七年级上·全国·模拟预测）现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）．16．（24-25七年级上·重庆永川·期中）已知多项式若时，该多项式的值为，则当时该多项式的值为．17．（24-25七年级上·湖北武汉·期中）如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2025次输出的结果为．18．（24-25七年级上·福建厦门·期中）（1）“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示为．（2）糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系为．每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）口算．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)20．（25-26七年级上·全国·课后作业）说出下列代数式的意义：(1)；(2)；(3)；(4)．21．（24-25七年级上·北京海淀·期末）已知，求代数式的值．22．（24-25七年级上·广东河源·期中）若定义一种新运算“”，规定．(1)计算的值；(2)计算的值．23．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）如图是一个数值转换机的示意图．(1)若输入x的值为，输入y的值为2，求输出的结果；(2)用含x，y的代数式表示输出的结果为：______；(3)若输入x的值为2，输出的结果为8，求输入y的值；(4)若y是x的3倍（为常数），且不论取任意负数时，输出的结果都是0，求的值．24．（24-25七年级上·广东汕尾·期中）【题目呈现】代数式的值为6，则代数式的值为．【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下：由题意，得，则有．所以．所以代数式的值为13．【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：(1)若代数式的值为2，求代数式的值；(2)当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值；25．（24-25七年级上·北京门头沟·期末）我们规定：数轴上的点A所表示的数为x，点B所表示的数为，数轴上存在点P，两两形成的线段中存在相等关系（点P不与点A点B重合），则称点P为线段的“等关联点”．(1)当时，点P为线段的“等关联点”，点P所表示的数为；(2)数轴上存在点M、N，点M所表示的数是，点N所表示的数是，如果线段MN上存在3个点P为线段的“等关联点”，则x的最大值是；(3)对于任意的点A，如果存在点P为线段的“等关联点”，求点P所表示的数．（用含x的代数式表示）26．（2025七年级上·全国·模拟预测）小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和