2025-2026学年4.2角(一)同步练习北师大版七年级数学上册【附答案】

/4.2角(一)基础对点练习知识点一角及其相关概念1．下列说法中，正确的是()A．一个周角就是一条射线B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大D．∠AOB也可以表示为∠BOA2．(2024·淄博检测)如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为()A．60° B．75°C．120° D．150°3．(2024·青岛检测)如图，图中小于平角的角共有()A．10个B．9个C．8个D．4个4．(2024·赣州章贡区期末)一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为．知识点二角的表示方法5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()6．如图，下列说法不正确的是()A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示知识点三角的单位及换算7．把10°36″用度表示为()A．10.6° B．10.001°C．10.01° D．10.1°8．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为()A．5°12′ B．5°7′12″C．5°7′2″ D．5°10′2″9．计算：(1)103°－90°36′；(2)45°－35°17′32″.能力提升练习10．若用一个放大镜去观察一个角的大小，则有关该角的说法正确的是()A．角的度数增加了B．角的度数减小了C．角的度数没有变化D．以上都不对11．下列各选项中，角度互化正确的是()A．63.5°＝63°50′B．23.48°＝23°12′36″C．18.33°＝18°18′18″D．22°15′＝22.25°12．如图，小明从点A处沿南偏西65°30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72°30′方向行走至点E处，则∠ABE的度数为()A．114°30′ B．108°C．137° D．138°13．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于()A．5° B．15°C．30° D．60°14．某天，王同学午餐后，从中午12点到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140°，则他今天阅读了min.15．计算：(1)48°19′＋27°31′；(2)48°48′－41°42′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.【创新运用】16．王老师到市场买菜，发现如果把10kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6kg的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多重？4.2角(一)基础对点练习知识点一角及其相关概念1．下列说法中，正确的是(D)A．一个周角就是一条射线B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大D．∠AOB也可以表示为∠BOA2．(2024·淄博检测)如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为(C)A．60° B．75°C．120° D．150°3．(2024·青岛检测)如图，图中小于平角的角共有(A)A．10个B．9个C．8个D．4个4．(2024·赣州章贡区期末)一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为145°．知识点二角的表示方法5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(B)6．如图，下列说法不正确的是(D)A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示知识点三角的单位及换算7．把10°36″用度表示为(C)A．10.6° B．10.001°C．10.01° D．10.1°8．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为(B)A．5°12′ B．5°7′12″C．5°7′2″ D．5°10′2″9．计算：(1)103°－90°36′；(2)45°－35°17′32″.解：(1)103°－90°36′＝102°60′－90°36′＝12°24′.(2)45°－35°17′32″＝44°59′60″－35°17′32″＝9°42′28″.能力提升练习10．若用一个放大镜去观察一个角的大小，则有关该角的说法正确的是(C)A．角的度数增加了B．角的度数减小了C．角的度数没有变化D．以上都不对11．下列各选项中，角度互化正确的是(D)A．63.5°＝63°50′B．23.48°＝23°12′36″C．18.33°＝18°18′18″D．22°15′＝22.25°12．如图，小明从点A处沿南偏西65°30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72°30′方向行走至点E处，则∠ABE的度数为(D)A．114°30′ B．108°C．137° D．138°13．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于(C)A．5° B．15°C．30° D．60°14．某天，王同学午餐后，从中午12点到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140°，则他今天阅读了40或2801115．计算：(1)48°19′＋27°31′；(2)48°48′－41°42′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.解：(1)48°19′＋27°31′＝75°50′.(2)48°48′－41°42′＝7°6′.(3)22°16′×5＝110°80′＝111°20′.(4)182°36′÷4＝45.5°9′＝45°39′.【创新运用】16．王老师到市场买菜，发现如果把10kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6kg的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多重？解：(1)由题意，得指针转过的角度为(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得这些菜的质量为(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(kg)．4.2角(一)基础对点练习知识点一角及其相关概念1．下列说法中，正确的是(D)A．一个周角就是一条射线B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大D．∠AOB也可以表示为∠BOA2．(2024·淄博检测)如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为(C)A．60° B．75°C．120° D．150°3．(2024·青岛检测)如图，图中小于平角的角共有(A)A．10个B．9个C．8个D．4个4．(2024·赣州章贡区期末)一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为145°．知识点二角的表示方法5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(B)6．如图，下列说法不正确的是(D)A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示知识点三角的单位及换算7．把10°36″用度表示为(C)A．10.6° B．10.001°C．10.01° D．10.1°8．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为(B)A．5°12′ B．5°7′12″C．5°7′2″ D．5°10′2″9．计算：(1)103°－90°36′；(2)45°－35°17′32″.解：(1)103°－90°36′＝102°60′－90°36′＝12°24′.(2)45°－35°17′32″＝44°59′60″－35°17′32″＝9°42′28″.能力提升练习10．若用一个放大镜去观察一个角的大小，则有关该角的说法正确的是(C)A．角的度数增加了B．角的度数减小了C．角的度数没有变化D．以上都不对11．下列各选项中，角度互化正确的是(D)A．63.5°＝63°50′B．23.48°＝23°12′36″C．18.33°＝18°18′18″D．22°15′＝22.25°12．如图，小明从点A处沿南偏西65°30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72°30′方向行走至点E处，则∠ABE的度数为(D)A．114°30′ B．108°C．137° D．138°13．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于(C)A．5° B．15°C．30° D．60°14．某天，王同学午餐后，从中午12点到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140°，则他今天阅读了40或2801115．计算：(1)48°19′＋27°31′；(2)48°48′－41°42′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.解：(1)48°19′＋27°31′＝75°50′.(2)48°48′－41°42′＝7°6′.(3)22°16′×5＝110°80′＝111°20′.(4)182°36′÷4＝45.5°9′＝45°39′.【创新运用】16．王老师到市场买菜，发现如果把10kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6kg的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多重？解：(1)由题意，得指针转过的角度为(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得这些菜的质量为(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(kg)．4.2角(一)基础对点练习知识点一角及其相关概念1．下列说法中，正确的是(D)A．一个周角就是一条射线B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大D．∠AOB也可以表示为∠BOA2．(2024·淄博检测)如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为(C)A．60° B．75°C．120° D．150°3．(2024·青岛检测)如图，图中小于平角的角共有(A)A．10个B．9个C．8个D．4个4．(2024·赣州章贡区期末)一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B，则∠AOB的度数为145°．知识点二角的表示方法5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(B)6．如图，下列说法不正确的是(D)A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示知识点三角的单位及换算7．把10°36″用度表示为(C)A．10.6° B．10.001°C．10.01° D．10.1°8．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为(B)A．5°12′ B．5°7′12″C．5°7′2″ D．5°10′2″9．计算：(1)103°－90°36′；(2)45°－35°17′32″.解：(1)103°－90°36′＝102°60′－90°36′＝12°24′.(2)45°－35°17′32″＝44°59′60″－35°17′32″＝9°42′28″.能力提升练习10．若用一个放大镜去观察一个角的大小，则有关该角的说法正确的是(C)A．角的度数增加了B．角的度数减小了C．角的度数没有变化D．以上都不对11．下列各选项中，角度互化正确的是(D)A．63.5°＝63°50′B．23.48°＝23°12′36″C．18.33°＝18°18′18″D．22°15′＝22.25°12．如图，小明从点A处沿南偏西65°30′方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西72°30′方向行走至点E处，则∠ABE的度数为(D)A．114°30′ B．108°C．137° D．138°13．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于(C)A．5° B．15°C．30° D．60°14．某天，王同学午餐后，从中午12点到13点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为140°，则他今天阅读了40或2801115．计算：(1)48°19′＋27°31′；(2)48°48′－41°42′；(3)22°16′×5；(4)182°36′÷4.解：(1)48°19′＋27°31′＝75°5