山东省菏泽市高一下学期期末联考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学试题（B）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。化简的值是(）A．B．C．D．2.过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3.是第二象限角,则是(）A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角4.已知扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是(）A．1B．2C.4D．5.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是(）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定6.如图,给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C。D．7.已知圆：和圆：,则两圆的位置关系为（）A．相离B．外切C.相交D．内切8。已知向量,，则的值为()A．B．1C.2D．39.若直线经过圆：的圆心，则的最小值为（）A．B．5C.D．1010。若是从区间中任取的一个实数，则的概率是（)A．B．C.D．11。已知向量满足，，的夹角为，如图，若，，，则为(）A．B．C。D．12.已知圆:关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（）A．4B．3C。2D．二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13。某单位有500为职工，其中35岁以下的有125人，岁的有280人,50岁以上的有95人，为了解职工的健康状态,采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为．14。函数的单调递减区间为．15.在上随机取一个实数,能使函数在上有零点的概率为．16。已知直线，圆与，若直线被圆所截得两弦的长度之比是3，则实数．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.已知向量，。（1）当为何值时,与垂直？(2）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向?18.函数的最小正周期是，且当时，取得最大值3.（1）求的解析式及单调增区间；（2）若,且，求.19.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛。（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；（2）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.20。已知,。（1）求的值；(2）求的值。21.为了解某地区某种农产品的年产量（单位:吨）对价格(单位：千元/吨)和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：(1）求关于的线性回归方程;（2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值？（结果保留两位小数）参考公式:,参考数据:，.22。已知圆过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；(2)过点作圆的切线，求切线方程。(3)设直线，且直线被圆所截得的弦为，满足，求直线的方程。高一数学试题(B）参考答案一、选择题DACCBBDBBCDA二、填空题13。1914.15。16。三、解答题17。解：，。(=1\＊ROMANI）由,得解得.(=2\*ROMANII）由,得解得。此时，所以它们方向相反．18。解:（=1\＊ROMANI）由题意知.∴.∴∴.又，∴。∴.由，得，∴的单调增区间是.（=2\＊ROMANII）∵，即，∴或.∴或.又，∴。19.解：(=1\*ROMANI)应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3，1,2.(=2\*ROMANII)（=1\＊romani）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为,，，，，，，,，，,，，,，共15种.（=2\*romanii）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为，，，,,,,,，共9种，所以事件A发生的概率20。解：（Ⅰ）因为，所以，，因为,所以，所以，,所以。(Ⅱ）由（Ⅰ）知，，解得，,.网]21.解：(Ⅰ），，,。所以，,所以所求的回归直线方程为.(Ⅱ）年利润源：]所以吨时,年利润最大.22.解：（Ⅰ）设圆C的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（－\f（D，2）－E＋1＝0，，4－2E＋F＝0，,10＋3D＋E＋F＝0,））解得D＝－6，E＝4，F＝4，所以圆C的方程为x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.（Ⅱ)圆C的方程为,当斜率存在时,设切线方程为，则，解得，所以切线方程为,即.当斜率不存在时，。所以所求的切线方程为或.(Ⅲ）直线l的方程为y＝x＋m。设A（x1，y1），B(x2，y2)， 则联立eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x2＋y2－6x＋4y＋4＝0，，y＝x＋m，）)消去y得2x2＋2(m－1)x＋m2＋4m＋4＝0，（*）∴eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝1－m,,x1·x2＝\f(m2＋4m＋4，2)，））∴y1y2＝（x1＋m）（x2＋m）＝x1x2＋m(x1＋x2)＋m2。∵∠AOB＝90°，∴｜OA|2＋|OB｜2＝|AB|2，∴xeq\o\al(2,1)＋yeq\o\al(2，1）＋xeq\