福建师范大学协和学院《工程数学B》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页福建师范大学协和学院《工程数学B》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为23、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定5、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为______。2、计算定积分的值为____。3、设函数，则函数的定义域为______。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、设，其中，，则。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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