安徽大学《数学建模软件》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共2页安徽大学《数学建模软件》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.4、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.05、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数，则该函数的值恒为____。4、求函数的最小正周期为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上

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