（完整版）数学新初一分班重点小学试题及解析

（完整版）数学新初一分班重点小学试题及解析一、选择题1．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6答案：B解析：B【详解】如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．2．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案为：B。【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。3．根据题意，所列方程正确的是（）冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3答案：A解析：A【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x3x＝1083x÷3＝108÷3x＝36答：小丽包了36个饺子．故选A．4．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．答案：B解析：B【解析】略5．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。A．母鸡只数是公鸡只数的 B．母鸡只数比公鸡只数少50%C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%答案：B解析：B【分析】公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。【详解】A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。综合以上解答，得本题的答案为：B【点睛】本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。6．下面图形中，圆柱展开图的是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。【详解】A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。故选：B。【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。7．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（）原价。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。【详解】（1－）×（1＋）＝×＝＜1，所以现价小于原价。故答案为：B【点睛】本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。【详解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。9．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（）。A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等答案：B解析：B【分析】正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。【详解】一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；故答案为：B。【点睛】熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。10．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（）A．30个 B．33个 C．36个 D．39个答案：B解析：B【分析】第一个点阵图形由6个点，第二个点阵图形由9个点，第三点阵个图形由12个点……6、9、12……是一个公差为3的等差递增数列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n项等于3（n+1），由此即可求出第10个阵点图中点的个数，根据计算进行选择．【详解】（10+1）×3=11×3=33（个）答：第（10）个点阵图中点的个数是33个．故选B．11．升＝（________）亳升6时15分＝（________）时解析：6.25【分析】1升＝1000毫升，大单位换小单位乘进率，即×1000；由于时的单位相同，则把分换成小时即可，小单位换大单位除以进率，即15÷60，算出的结果加上6即可。【详解】升＝240毫升6时15分＝6.25时【点睛】本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。12．。解析：12；36；75【分析】小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；再利用分数、小数、比的关系进行计算即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数、比的互化的方法。二、填空题13．比50米多是（________）米，12米比20米少（________）%。解析：40%【分析】（1）把50米看作单位“1”，则比50米的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用50乘以（1＋）即可。（2）先求出12米比20米少的具体数量，用少的具体数量除以20，再把结果化成百分数即可。【详解】（1）50×（1＋）＝50×＝75（米）所以比50米多是75米；（2）（12－20）÷20×100%＝8÷20×100%＝40%所以12米比20米少40%。【点睛】已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。14．如图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆周长的比是（________），大圆的面积与小圆面积的比是（________）。解析：2∶14∶1【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr²”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）²∶πr²＝4πr²∶πr²＝4∶1【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。15．用若干个同样大小的正方形沿三角形的边拼出下边的图形，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是（________）平方厘米。答案：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式解析：150【分析】观察图形可知，根据比的意义，求出三边的比是3∶4∶5，把三边和平均分成3＋4＋5＝12份，已知三角形周长是60厘米，求出一份是多少，即可求出三角形的两条直角边，再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形面积。【详解】三角形三边和平均分成：3＋4＋5＝7＋5＝12（份）两条直角边分别占；面积：（60×）×（60×）÷2＝15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，根据题意，求出三边的比是解答问题的关键。16．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。如果在这幅图上量得A、B两点之间的距离为1.5cm，那么A、B两点间的实际距离是（______）km。答案：1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】解析：1∶30000045【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。【详解】30km＝300000cm，数值比例尺：1∶300000；A、B两点间的实际距离：1.5×30＝45（km）。【点睛】本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算，通过线段比例尺更容易计算出实际距离。17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。答案：8【分析】根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可解析：8【分析】根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。【详解】3.14×（8÷2）²×（6＋14）＝50.24×20＝1004.8（毫升）【点睛】解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。18．三个连续自然数的和是18,则这三个自然数中最大的数是（______）。答案：7【解析】【详解】略解析：7【解析】【详解】略19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。答案：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。【详解】400解析：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。【详解】4000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【点睛】本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。21．直接写出得数．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【详解】略解析：170；12；5.34；36【详解】略22．下面各题．怎样算简便就怎样算．10507-244+4.37-3.9+4.63-1.1[(-答案：54;;4;【详解】略解析：54;;4;【详解】略三、解答题23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝答案：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。【详解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【点睛】本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分长?答案：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。解析：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是6000元，按国家规定个人收入不足3500元不需要缴纳个人所得税，超过3500元的部分不足5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，超过5000元的部分要缴纳5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？答案：95元。【解析】【详解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每个月应解析：95元。【解析】【详解】6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每个月应缴纳95元钱。26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？答案：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解析：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．【详解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小学共有学生800人．27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。（1）港珠澳大桥全长多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。答案：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。【详解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米。（2）14：45－8：30＝6小时15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停车费应付38元。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）答案：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥的高，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】①3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9＝3.14×16×2＋25.12×9＝50.25×2＋226.08＝100.48＋226.08＝326.56（平方厘米）答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。②3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝50.24×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：圆锥的体积是150.72立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。某实体店∶所有商品九折