人教版六年级数学上分数和比的练习题

3.巧解分数和、差倍、工程问题一、认真审题，填一填。(每空3分，共33分)1．运一批货物，甲单独运要6小时完成，乙单独运要9小时完成。(1)甲单独运，每小时运这批货物的()。(2)乙单独运，每小时运这批货物的()。(3)甲、乙合运，每小时运这批货物的()。(4)甲、乙合运，()小时可以运完。2．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的eq\f(3,4)，椅子()元，桌子()元。3．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的eq\f(1,4)。平均每车运走这批水果的()，剩下的水果还要()车才能运完。4．师傅加工一批零件要6小时，徒弟加工这批零件要10小时，两人合作，()小时能完成这批零件。5．王师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的eq\f(1,6)。那么()天能加工完这批零件的一半。6．一项工作，甲队每天完成这项工作的eq\f(1,8)，乙队每天完成这项工作的eq\f(1,10)。两队合作()天完成这项工作的eq\f(9,10)。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共20分)1．修一条550米长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是()。A．550÷(5＋6) B．550÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,6))) C．1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,6)))2．生产一批零件，甲单独做需要eq\f(1,4)小时完成，乙单独做需要eq\f(1,5)小时完成。两人合作，需要()小时完成。A．eq\f(9,20) B．eq\f(20,9) C．eq\f(1,9)3．工程队修一条28千米的公路，已修部分是未修部分的eq\f(3,4)。工程队已经修了()千米。A．7 B．12 C．164．修一条水渠，甲、乙两队合修需10天完成。由甲队单独修只需15天完成，由乙队单独修需()天完成。A．10 B．5 C．305．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21米，一条腰长是底边长的eq\f(2,3)，底边长是()米。A．12 B．9 C．6三、看图列式计算。(每小题5分，共10分)1．2．四、聪明的你，答一答。(共37分)1．一张桌子的价格比一把椅子的价格贵72元，椅子的价格是桌子价格的eq\f(2,3)。桌子和椅子的价格各是多少元？(6分)2．一块周长是350米的长方形菜地，宽是长的eq\f(2,5)。这块菜地的长和宽各是多少米？(7分)3．生产一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙在相同的时间里只能做这批零件的eq\f(5,6)。(1)甲、乙共同做，多少小时可以完成？(6分)(2)甲、乙共同做2小时后，剩下的由甲单独做，还需要多少小时才能完成？(6分)4．明明和爸爸每天早上在操场上跑步。爸爸跑一圈需要8分钟，明明跑一圈需要12分钟，两人同时同地出发。(1)若相背而行，多少分钟后，爸爸和明明第一次相遇？(6分)(2)若同向而行，多少分钟后，爸爸第一次追上明明？(6分)

答案一、1．(1)eq\f(1,6)(2)eq\f(1,9)(3)eq\f(5,18)(4)3eq\f(3,5)2．1502003．eq\f(1,16)124．3eq\f(3,4)5．96．4二、1．C2．C3．B4．C5．B三、1．橘子：x＋eq\f(4,5)x＝180解：eq\f(9,5)x＝180x＝100苹果：eq\f(4,5)x＝100×eq\f(4,5)＝802．紫罗兰：x－eq\f(3,7)x＝112解：eq\f(4,7)x＝112x＝196郁金香：eq\f(3,7)x＝196×eq\f(3,7)＝84四、1．桌子：72÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))＝216(元)椅子：216×eq\f(2,3)＝144(元)答：桌子的价格是216元，椅子的价格是144元。2．长：350÷2÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,5)))＝125(米)宽：125×eq\f(2,5)＝50(米)答：这块菜地的长是125米，宽是50米。3．(1)eq\f(5,6)÷10＝eq\f(1,12)1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)＋\f(1,12)))＝5eq\f(5,11)(小时)答：甲、乙共同做，5eq\f(5,11)小时可以完成。(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)＋\f(1,12)))×2))÷eq\f(1,10)＝6eq\f(1,3)(小时)答：还需要6eq\f(1,3)小时才能完成。4．(1)1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)＋\f(1,12)))＝4eq\f(4,5)(分钟)答：4eq\f(4,5)分钟后，爸爸和明明第一次相遇。(2)1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,12)))＝24(分钟)答：24分钟后，爸爸第一次追上明明。4.几种常见的按比例分配问题的解法一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分)1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2:3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。2．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322，减数与差的比是4:3，减数是()。3．一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角分别是()度、()度和()度。4．一个等腰三角形的周长是36厘米，一个腰与底边的长度比是5:2，这个三角形的底边是()厘米。5．把400分成甲、乙、丙三份，甲数是120，乙、丙两数的比是2:5，乙数是()，丙数是()。6．甲数的eq\f(3,5)与乙数的eq\f(5,6)相等(甲、乙都不等于0)，甲数与乙数的比是()，如果乙数是36，甲数是()。7．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。已知六(1)班有32人，六(2)班有48人。那么六(1)班应分()本，六(2)班应分()本。8．一种药水，药液和水的质量比是1:25，在520克这种药水中加入()克的水，药液和水的质量比就变成了1:30。

二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．一杯盐水，盐占盐水的eq\f(3,20)，则盐和水的比是3:20。 ()2．a比b少eq\f(1,9)(a，b均不为0)，a与b的比是8:9。 ()3．一个正方形的边长是3.1cm，周长是12.4cm，周长和边长的比是1:4。 ()4．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1:2。()5．小明与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小明的eq\f(3,4)。 ()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．0.7t:0.07t的比值是()。A．1:10 B．10:1 C．10t D．102．甲数除以乙数的商是5，那么甲数与乙数的最简整数比是()。A．1:5 B．5:1 C．5 D．eq\f(1,5)3．妈妈带200元上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是5:3，妈妈用去了()元。A．50 B．30 C．125 D．754．从甲堆煤中取出eq\f(1,4)放入乙堆煤中，则两堆煤质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是()。A．1:2 B．2:1 C．4:1 D．3:15．一瓶200mL的果汁饮料，果汁与水的体积之比是1:4，这瓶饮料中果汁有()mL。A．40 B．50 C．160 D．200四、对比练习。(共18分)1．“中国梦”书法比赛中男生和女生共有90人。(1)男生和女生的人数比是2:3，男、女生各有多少人？(6分)(2)男生人数和总人数的比是2:3，男、女生各有多少人？(6分)2．“中国梦”书法比赛中男生比女生多60人，男生和女生的人数比是5:3，男、女生各有多少人？(6分)五、聪明的你，答一答。(共34分)1．工地上有10.5吨水泥和20吨黄沙。将水泥和黄沙按3:5搅拌成混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？(9分)2．学校将2000本练习本分给四、五、六三个年级，四年级分得其中的eq\f(1,4)，五、六年级分得的练习本本数的比是2:3。五、六年级各分得多少本？(9分)3．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，所用纯酒精与蒸馏水的体积比是3:1。(1)3.2L消毒酒精中含纯酒精多少升？(8分)(2)用600mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？(8分)

答案一、1．eq\f(2,5)eq\f(3,5)2．923．20501104．65．802006．25:18507．16248．100二、1．×2．√3．×4．√5．×三、1．D2．B3．C4．B5．A四、1．(1)90÷(2＋3)＝18(人)男生：18×2＝36(人)女生：18×3＝54(人)答：男生有36人，女生有54人。(2)男生：90×eq\f(2,3)＝60(人)女生：90－60＝30(人)答：男生有60人，女生有30人。2．60÷(5－3)＝30(人)男生：30×5＝150(人)女生：30×3＝90(人)答：男生有150人，女生有90人。五、1．10.5÷3×5＝17.5(吨)20－17.5＝2.5(吨)答：黄沙还剩2.5吨。【点拨】关键要分析出将水泥和黄沙按3:5搅拌成混凝土时，水泥用完