不同地区职工平均收入差距预测

不同地区职工平均收入差距预测第1章绪论1.1论文背景和意义在如今社会飞速的的发展着，职工工资也在年年变化，随着职工工资的上涨，其他的很多问题，例如人们的收入差距越来越大，同工不同薪等等的一系列问题。收入差距进一步的增加会加剧一系列的矛盾。就这一问题十三五规划要求规划编制必须强化全球视野战略思维确处理政府与市场关系科设定规划目标指标积极推进市县规划体制改革坚持放民主编制规划使更加适应代要求更加符合发展规律更加反映民意愿十三五期要确保全面建康社宏伟目标胜利实现确保全面深化改革重要领域关键环节取决定性确保转变经济发展式取实质性进展编制十三五规划意义重深远。充分的重视收入差距改革。要调整和优化人民群众的收入分配格局，把全社会收入差距努力减小。为了了解调整的效果和需要调整的方向，预测地区间的收入差距，有利与在地区间进行宏观调控政策的制定还有利于判断已经实施的措施的效果。判断将来收入差距问题的情况也有利于现在政策的改革。在国民收入方面绝大部分的人都是依靠工资，所以研究预测未来的各地区的职工工资就可以体现出全国各地区间人民的收入差距。1.2国内外研究状况时间序列能运用到社会经济的各个方面，时间序列的发展迅速，产生了除了常用的AR,MA,ARMA模型之外，杨念，司秋丽等运用CensusX12季节调整法、H-P滤波法以及建立门限GARCH模型,分析我国甜瓜市场价格波动的主要特征[1]。孟毅选用了ARIMA时间序列方法、BP神经网络方法和BP-ARIMA组合模型的方法对2009-2017年我国的CPI月度数据进行建模，并以此预测2017年度各月的CPI，结果表明,BP-ARIMA组合模型预测效果最优[2]。陈蔚采用ARIMA和人工BP神经网络方法对1990-2013年的我国进口、出口贸易额时间序列进行线性与非线性信息挖掘，ARIMA模型的拟合精度较低，经过BP神经网络方法对非线性规律进行建模并对2014-2018年进出口额进行预测，结论显示：BP神经网络方法能够较好的体现进出口贸易额时序中的非线性规律,有效的修正了线性预测方法的误差[3]。徐超，项薇等研究自回归综合移动平均(ARIMA)模型与自适应过滤法的组合预测模型对来自澳大利亚Monash大学的RobHyndman教授创建的TSDL算例研究，结果发现:对于短期预测，ARIMA-自适应过滤组合预测模型的预测精度趋势优于传统ARIMA模型，预测精度增大了80%-99%，并且预测出的未来趋势也更加接近实际情况[4]。舒服华，张中兴依据2007-2017年浙江省个人所得税统计数据，运用了等维新息GM(1,1)模型，对2018年浙江省个人所得税进行预测,结果表明，该模型的平均预测的误差是3.7257%，比传统GM(1,1)模型的平均预测误差6.1414%，减小了64.8388%，提高了预测精度[5]。滕永平运用X12季节调整法和H-P滤波法把2007年1月-2018年3月我们国家的玉米价格时间序列给分解了，研究玉米价格波动的规律，最后发现，我国的玉米价格被季节因素影响而且影响比较大，整体呈现为先上升后下降,并其是周期性波动，而利用ARIMA时间序列模型预测玉米价格走势，发现短时间内我国的玉米价格会小幅度的上涨[6]。徐超采用了基于ARIMA和SVR的混合方法对四种货币对美元的汇率进行了预测，实验的结果表明了混合模型的预测精度和ARIMA模型、SVR方法以及随机游走模型相比起来要高一些[7]。于雅凝，过榴晓基于2016-2017年贵州茅台股票收盘价数据，应用时间序列分析理论中长期趋势和随机波动之间存在复杂的交互影响关系建立ARIMA-GARCH模型进行分析，经过验证建立了GARCH(0,2)模型，并根据该模型的拟合并预测未来股票价格，通过验证该模型得知效果拟合很好，在短期时间内可以对投资可以起到一定的指导作用[8]。李娟丽，许英利用1983年4月至2017年9月的WTI国际原油期货价格的月度数据建立GARCH模型，实证结果表明，原油期货价格波动率时间序列表现出随机波动趋势，GARCH(1,1)模型拟合效果最好[9]。刘恒，侯越采用贝叶斯正则化(BayesianRegularization,BR)算法改进传统BP神经网络模型。在股票时间序列预测的实证性研究中表明，比传统BP模型在预测精度上提高42.81%[10]。在对工资预测方面，国内学者也有很大的兴趣，学者们一般采用时间序列分析中的各种模型对未来工资的水平进行短期预测，郑侠，崔玉杰，赵桂梅据上海市2007-2016年职工平均工资的数据，利用灰预测GM(1,1)模型对数据来进行预测，最终的结果经过检验表明了，利用该模型预测具有较高的精度，可以较好的预测未来几年上海市职工的工资水平的变化趋势[11]。利用我国国有单位在岗职工的工资总额历史数据，张恒，常迎香，赵烨华，赵竹青对时间序列ARIMA模型和灰色GM(1,1)模型还有加上二次指数平滑模型进行优化组合，运用了离异系数的方法，建立了我国的国有单位在岗职工工资总额的组合预测模型，结果显示，经检验组合预测模型要比单项预测模型在时间序列数据预测中具有更高的精度[12]。以我国劳动统计年鉴1985-2010年中的每年工资数据为研究对象，李媛使用了基于ARIMA模型的时间序列方法，对未来几年的平均工资进行预测[13]。魏正曦，邱玲采集由四川省政府和省统计局于1991-2010年发布的城镇在岗职工平均工资数据，利用Logistic模型对未来几年的工资水平工资进行短期预测[14]。李生彪以山东省在1978-2010年间职平均工资依据，进行了曲线拟合并用使用阻滞增长模型，来短期内预测山东省职工的年平均工资[15]。盂小璐，强瑞，以1978-2011年福建省在岗职工年平均工资的相关变量数据做为数据的样本，建立BP神经网络模型，对工资进行预测而且结果经过检验表示，使用这个模型的预测精度比较高，可以达到好的效果[16]。袁艳杰，刘自强，刘彪文搜集湖南2006-2015年不同行业年平均工资数据，分别运用数据拟合、Logistic增长模型、三次指数平滑法，预测未来五年湖南省金融业、教育业、农业、采矿业等行业年平均工资水平，并对各模型进行比较分析，运用三次指数平滑法呈抛物线走势其效果会比其他方法的效果好，同时预测数据[17]。刘自强，刘彪使用了2010-2015年湖南多个不同行业的年平均工资数据，基于灰色预测理论建立模型来预测2016年数据[18]。杨佳佳选取19912017年江西省城乡居民工资性收入，使用ARMA模型等分析方法对江西省城乡居民工资性收入的现状进行分析，结果显示，江西省城乡居民工资性收入均呈现增长趋势，城乡工资性收入差距的相对速度虽然逐渐变缓，但是绝对差距逐年增大[19]。李珊珊选取2010-2016在岗职工平均工资数据，比较GM(1,1)，优化GM(1,1)，组合GM(1,1)模型的预测精度，通过实证分析得出，修正的灰色预测模型预测精度较高，优化GM(1,1)模型在特定的预测环境下是可行的[20]。1.3本文的主要工作利用1990-2018年全国各地区就职人员平均工资的数据，通过这28年的年平均工资建立数学模型对未来三年的各地区年平均工资进行预测，并找到各地区间最大差距变化，全文安排如下：第一章主要介绍介绍预测工资的意义，以及国内外对工资预测的研究现状。第二章主要介绍趋势外推法，以及趋势外推预测模型中的多项式曲线模型，还有时间序列中的ARIMA模型。第三章主要对三次曲线模型，ARIMA模型建模和分析预测。最后将两个模型进行比较，并用更优的模型预测值最为结论。第2章时间序列理论分析2.1时间序列的定义所谓的时间序列就是将所研究的统计指标的数值，按照时间先后顺序排列，从而形成的序列就是时间序列。对于随机变量,将一列随机变量按照时间进行排序得到如下序列:上式就可以称为一个随机变量的时间序列，表示为{,}。通常情况下，一个时间序列的n个观察值可以表示为:,通过这n个观测值挖掘研究出这个序列隐藏的性质,进而通过所得的序列{}的性质，进而能够推断出整个随机时序的性质。2.2时间序列的预处理2.1.2时间序列的平稳性1.平稳时间序列的定义时间序列{}{}称为是平稳的，如果它满足：对任一,,是与无关的常数。对任意的整数和其中与无关，称为时间序列{}的自协方差函数，称为自相关函数，称为滞后期，平稳性定义中的两个条件，也就是说时间序列的均值和自方差函数不随时间的变化而变化[21]。2.检验平稳时间序列一般检验时间序列平稳性方法有三种：通过看时序图，自相关图，还有单位根检验。（1）时序图检验法：画出时序图，若数据在一常数值上下波动，那么该时间序列为平稳序列，反之则为非平稳序列。（2）自相关图检验法：平稳序列通常具有短期相关性，所以平稳序列的自相关函数会很快的衰减向0，非平稳序列的自相关函数衰减的速度比较慢。（3）单位根检验法：单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，存在单位根就是非平稳时间序列。ADF检验的三种类型：第一种类型:无常数均值、无趋势的阶自回归过程第二种类型:有常数均值、无趋势的阶自回归过程第三种类型:既有常数均值、又有线性趋势的阶自回归过程2.1.2时间序列的平稳性1.白噪声序列的定义是白噪声序列，它满足： 也就是说随机序列{}的均值为0，方差为，且互不相关，它代表不能用模型说明的随机因素。白噪声序列有两个特性，即纯随机性，和方差齐性，过去不影响对将来的发展，用数学语言，也就是纯随机序列之间是不相关的，遇到这种纯随机序列就没有必有构建模型来研究其相关关系了[21]。纯随机性检验原理是定理：若时间序列为纯随机的，则可得一个观察期数为的观察序列，该观察序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为0，方差为序列观察期数倒数的正态分布：[22]2.假设条件由于序列值之间的变异性是绝对的，而相关性是偶然的，所以有如下假设条件：原假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间相互独立备择假设：延迟期数小于或等于期的序列值之间有相关性用数学语言可描述为：，至少存在某个，3.检验统计量在检验了一个序列是平稳序列之后还要进行纯随机性的检验，检验统计量有统计量和统计量。（1）统计量（大样本）： （2-1）其中为序列观测期数，为指定延迟期数。当Q统计量大于分位点，或该统计量的值小于时，则可以以1-的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列，否则，接受原假设，认为该序列为纯随机序列，检验这种平稳的非白噪声序列才能进行之后的建模和预测[22]。（2）统计量（小样本）： （2-2）其中为序列观测期数，为指定延迟期数，统计量也近似的服从自由度为的卡方分布，实际上统计量是统计量的修正，检验方法同统计量[22]。2.2.3模型相关准则衡量统计模型拟合的优良性标准众多，其中最常用的准则是和准则。此准则判断模型的优劣要根据似然函数值和模型中未知参数的个数。参数个数越多的模型说明其越灵活，但模型的风险也越大[23]。1.准则准则全称是最小信息量准则=-2ln(模型的极大似然函数值)+2(模型中未知参数的个数)（2-3）准则=ln(n)(模型中参数的个数)-2ln(模型的极大似然函数值)（2-4）两个准则所得的函数值最小的即是所有模型中的最优模型[23]2.3趋势外推法预测模型2.3.1趋势分析法的定义和类型趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法[24]。趋势外推模型很根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值多类型，用于预测时，经常使用用一些比较简单的函数模型，例如指数曲线，多项式模型、生长曲线等。选择这些模型时，可以先画出散点图，然后对模型进行初步判定[24]。2.3.2多项式曲线模型在现实生活中很多的经济问题，其预测对象并不是随着时间的变化呈现线性趋势变化，而是呈现非线性趋势的，而在本文的工资序列中，该趋势与多项式曲线模型、指数模型非常相似。多项式曲线的基本数学模型为：一般采用最小二乘法来确定模型参数,使得偏差平方和最小,从而算出这个参数，以三次多项式预测模型为例，其预测模型为：使得以下偏差平方和最小：并且对，，，求偏导数，并令其偏导数为0，整理后得到方程组： （2-5）解这个四元一次方程组，可求出我们需要确定的四个参数。2.4非平稳时间序列模型2.4.1ARIMA模型模型的基本思想：把预测对象随着时间的推移进而形成的数据序列看作一个随机性的序列，再把这个在一定程度上具有随机性序列，我们采用符合要求的数学模型对其近似的描述[25]。求和自回归移动模型，可简记作(,,)，它满足下面条件： （2-6）其中为延迟算子，，...,记，其中，为白噪声序列,，分别是(,)模型的自回归系数多项，移动平滑系数多项式。（，，）的实质就是差分运算与（，）的组合。当=0时，0,,)模型变形为(,)模型;当=0时，(,,0)模型变形为(,)模型;当=1，==0时，(0,,0)模型就变成随机游走模型。第3章数据分析3.1运用趋势外推法建立模型3.1.1问题的提出我国马上就会全面的消除贫困人口这一重大难题，人们的生活水平也与往年不可同日而语，在这种兴兴向荣的社会大背景下任然是存在着些许问题等待着我们去解决的。随着人们收入的增加，人们的收入差距任然是一大问题。许多存在同工不同酬，地区间的职工工资差异，也是非常大的问题。为了使得在各地区间的收入宏观调控方面，来减少收入差距，增强人们的生活幸福感。提高人们的生活舒适度。参考我国经济发展数据，认真分析将来各地区职工收入的差距，建立模型，预测未来三年的职工年均收入，并计算最大差距。3.1.2数据来源通过文献查阅以及在线检索中国统计网站每年颁布的《中国统计年鉴》，获得1990-2017年全国各地区职工工资的数据，如下表3-1根据行政区域划分为A(北京市，天津市，内蒙古自治区，山西省，河北省）B(辽宁省，吉林省，黑龙江省）C（上海市，江苏省，浙江省，安徽省，福建省，江西省，山东省）D(河南省,湖北省,湖南省,广东省,广西壮族自治区,海南省)E(四川省,重庆市，贵州省,云南省,西藏自治区)F(陕西省,甘肃省,青海省,宁夏回族自治区,新疆维吾尔自治区)（我国香港特别行政区，澳门特别行政区，台湾省等地区并未统计在内）；表3-1各地区历年职工平均工资统计数据ABCDEF19902213.401972.672161.862121.002316.502324.4019912407.202162.002373.142339.332491.752475.8019922774.802439.332821.862757.672749.502779.6019933473.602876.333621.863425.003404.503294.8019944748.803770.004920.864629.004881.754419.6019955667.804515.335994.715386.835412.755213.8019966481.405067.676742.715853.836922.755779.8019977078.605381.337328.576142.676991.756232.8019988026.406650.008354.437043.837751.506958.4019998908.807382.339632.007723.338770.507688.40200010100.608190.0010752.148584.179999.508744.20200111713.009275.3312566.149872.6712151.5010539.00200213436.4010525.0013927.2911303.3314436.5011843.00200315431.4011709.0016051.7112666.3315819.7513072.00200418124.0013303.0018073.7114374.0017987.0014596.00续表3-2ABCDEF200521159.8015399.3320568.5716366.1718815.0016317.60200624431.6017570.6723553.5718503.1721224.0019180.20200728953.0021033.6727639.5722164.1727139.7523218.60200834954.8024753.6731692.4325509.8330237.5027269.60200937608.4027090.3334394.0028094.6731774.0029864.60201043273.2030391.6739127.4332196.6735523.2533554.00201149359.4034355.3345005.2936447.3339225.0038509.20201255141.4038890.3349864.4340384.0043207.2543849.40201359882.0043048.3355781.5744101.0048887.2548242.40201464574.4046247.3360721.8648986.8353165.7552581.60201570267.8050923.6766143.8654749.5067257.2557904.60201675267.8054849.3372083.7159907.3373471.7562622.00201783202.0059557.0078698.8665971.3379784.2568497.20根据数据绘制得散点图3-1；图3-1A区域1990-2017平均工资散点趋势图由图3-1可知，该趋势为非线性趋势，可以考虑拟合趋势外推法常用的数学模型，指数曲线，多项式曲线等。3.1.3检验数据平稳性表3-2游程检验表合计检验值a（均值）16777.7案例<检验值14案例>=检验值14续表3-2案例总数28运行次数2Z-4.796渐近显著性(双侧)0.000A地区1990-2017年的平均工资的长期趋势呈现出非线性特征，由单样本游程检验显示其存在一定的趋势规律（=-4.796,=0.000），该序列为非平稳序列，因此我们尝试利用趋势曲线模型来拟合该序列。3.1.4趋势外推拟合指数模型表3-3指数模型拟合结果模型形式R-square0.9880AdjR-square0.9876RMSE2826df11df226F2947.1Sig.0.000预测结果如下图3-2：图3-2指数模型拟合图从表3-2可得知模型的拟合优度R-square为0.9880，其均方根误差RMSE为2826，表明其预测效果好，其sig小于0.05所指数型模型可以建立。修正指数模型表3-4修正指数模型拟合结果模型形式R-square0.9941AdjR-square0.9937RMSE2019df11df226F3024.8Sig.0.000预测结果如下图3-3：图3-3修正指数模型拟合图从表3-3可得知模型的拟合优度R-square为0.9941，其均方根误差RMSE为2019，表明其预测效果好，其sig小于0.05所指数型模型可以建立，具有统计意义。线性模型表3-5线性模型拟合结果模型形式R20.8904AdjR20.8862RMSE8554df11df226F211.3Sig.0.000预测结果如下图3-4：图3-4线性模型拟合图从表3-2可得知模型的拟合优度R-square为0.8904，其均方根误差RMSE为8554，表明其预测效果不是很良好，但其sig小于0.05所指数型模型可以建立，具有统计意义。二项式模型表3-6二项式模型拟合结果模型形式R-square0.9971AdjR-square0.9969RMSE1410df12df225F3168.1Sig.0.000预测结果如下图3-5：图3-5二项式模型拟合图从表3-6可得知模型的拟合优度R-square为0.9971，其均方根误差RMSE为1410，表明其预测效果好，其sig小于0.05所指数型模型可以建立，具有统计意义。三阶多项模型表3-7三阶多项模型拟合结果模型形式R-square0.9976AdjR-square0.9973RMSE1327df13df224F3277.04Sig.0.000预测结果如下图3-8：图3-8三阶多项模型拟合图从表3-2可得知模型的拟合优度R-square为0.9976，其均方根误差RMSE为1327，表明其预测效果好，其sig小于0.05所指数型模型可以建立，具有统计意义。选择模型将所有的模型预测结果汇总到下表3-8；表3-8各模型预测结果汇总年份实际值指数模型修正指数模型线性模型二阶多项式模型三阶多项式模型19902213.44003.0200.4-118124524.61404.719912407.24468.4943.4-89043802.41759.119922774.84988.01758.5-59963359.42190.519933473.65568.02652.7-30883195.62712.119944748.86215.43633.7-1803311.03339.019955667.86938.24709.827283705.64087.419966481.47744.95890.256364379.44975.119977078.68645.57185.285445332.46021.419988026.49650.88605.8114526564.67246.319998908.810772.910164.2143608076.08670.9200010100.612025.611873.7172689866.610316.720011171313423.913749.12017611936.412205.3200213436.414984.815806.32308414285.414357.8200315431.416727.218063.22599216913.616794.020041812418672.220538.92890019821.019532.1200521159.820843.423254.83180823007.622587.8200624431.623267.026234.23471626473.425973.420072895325972.529502.53762430218.429697.0200834954.828992.533087.94053234242.633761.8200937608.432363.737021.04344038546.038165.3201043273.236126.941335.74634843128.642898.4201149359.440327.746068.84925647990.447944.9201255141.445016.951261453281.020135988250251.356957658875.2201464574.456094.563205.55798064251.064687.7201570267.862617.070060.16088870229.670670.9201675267.869898.077579.66379676487.476769.520178320278025.685828.46670483024.482921.3201887098.394877.46961289840.689057.9201997225.9104804095106.22020108531.2115693.775428104310.6100989.0总结由以上几种趋势外推模型方法可知，三阶多项式模型的拟合优度R-square最高，为0.9976，其均方根误差RMSE为最小，表明其预测效果最好；除此之外，指数模型，二阶多项式模型，修正指数模型拟合优度均在0.98以上，RMSE均较小，可以应用于数据的预测；但线性模型拟合优度低，预测数据相较原本数据误差较大，不适用于该数据的预测。3.1.5对三阶多项式模型的分析表3-9三阶多项式模型的模型汇总表RR方调整R方估计值的标准误0.9990.9980.9971327.05表3-10三阶多项式模型的方差分析表平方和df均方FSig.回4135771132307.473277.050.000残差42265812.26241761075.51总6727表3-11三阶多项式模型的系数表未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Betax-496.23338.616-0.161-1.4650.156x^286.0326.8810.8243.1630.004x^31.250.610.3312.0570.051（常数）38341154.0713.3220.003由方差分析表可知，小于0.05，则该三次曲线模型可以建立起来，该模型有统计意义，再看系数的检验表，x的一次项和三次项的>0.05，表明这两项的系数并不显著。因去掉一次项与三次项，但经检验，现有模型已为最有模型。其R方为0.997，拟合优度很高，因此模型拟合效果较好。3.2建立ARIMA模型3.2.1平稳性检验A地区1900-2017年平均工资的时序图呈现出指数型增长形式，从直观上看出该序列为非平稳序列，因此要对序列进行进一步处理，也就是将数据化为平稳序列。才能再进行其他操作。对平稳性进行检验，采用的是ADF单位根检验，在5%常用的显著性水平下来对时间序列的平稳性进行检测。ADF单位根的原假设是时间序列中存在单位根，序列是不平稳的。对A变量进行平稳性检验，时序图和Eviews输出结果如下图3-9，表3-12所示：图3-9A地区工资时序图表3-12原序列单位根检验t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

9.754707

1.0000Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.97626310%level-2.627420由原序列的时序图可以得知，变量A的原始序列中存在很明显的上升趋势，是一个不平稳的序列；由输出表可知，变量A的原序列单位根检验的ADF统计量为9.754707，对应的p值为1.0000，远远的大于显著性水平0.05，所以应该接受原假设，认为序列中存在单位根，序列是不平稳的，需要对其一阶差分进行平稳性检验。该序列的一阶差分序列的时序图为图3-10和输出结果如下表3-13所示：图3-10一阶差分后时序图表3-13一阶差分序列单位根检验t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.072005

0.0186Testcriticalvalues:1%level-4.3560685%level-3.59502610%level-3.233456该时序图显示，经过一阶差分后，原序列的剧烈增长的趋势得到了一定的消除；由上表可知，序列DA的一阶差分序列单位根检验的ADF统计量为-4.072005，对应的p值为0.0186，小于显著性水平0.05，所以应该拒绝原假设，认为序列中不存在单位根，序列是平稳的。由上述单位根检验可知，经过一阶差分后，该序列为平稳性序列，可以确定对于变量A来说，其（p,d,q）模型中的参数d=1。3.2.2确定其他参数与建模模型中还有两个未知参数需要确定，分别是p和q，对于它们的确定，通常使用自相关图和偏自相关图进行判断，其输出结果如图3-11所示：图3-11数据的偏相关与自相关图根据上图可知，序列的偏自相关图是可以看做是1阶截尾或者是2阶截尾的，所以AR模型本文选用AR（0）AR（1）或者是AR（2）模型；而根据自相关图我们课取为MA(0)MA(1)MA(2)MA(3)MA(4)MA(5)MA(6)，所以我们原序列建立的模型是（p,1,q）模型，然后根据aic和sc准则进行最优模型的选择，各个模型的aic和sc如下表3-14,3-15所示：表3-14AIC值表AIC值MA0MA1MA2MA3MA4MA5MA6AR018.6132618.6607318.6184518.5861718.7228518.77026AR117.2567916.9977317.3299817.3179317.3084217.3308717.32522AR217.4181617.3717917.4556317.4403817.3461117.4759717.45793表3-15SC值表SCMA0MA1MA2MA3MA4MA5MA6AR018.6132618.7567218.7144418.6821518.8188418.86625AR117.3527817.2946317.4739617.4619117.4524017.4748517.60192AR217.5141517.5157717.5996117.5843617.4900917.6199617.60192AIC信息量准则又称赤池信息量准则，SC信息量准则又叫施瓦茨信息准则，二者越小，说明模型建立的越好，所以由上边两个表可知，应该选择（1,1,1）模型，说明软件将偏自相关图看做是1阶截尾的，这样会使模型更精确。输入命令“lsd（a）ma（1）ar（1）”，模型的输出结果如图3-12所示：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

SIGMASQ11863873146593.7703850.0009AR(1)0.9905780.02137146.350580.0000MA(1)-0.4255450.161512-2.6347600.0145R-squared0.968207

Meandependentvar3217.088AdjustedR-squared0.947135

S.D.dependentvar2198.316S.E.ofregression1105.439

Akaikeinfocriterion16.99773Sumsquaredresid26883889

Schwarzcriterion17.29463Loglikelihood-209.0755

Hannan-Quinncriter.17.00661F-statistic36.45609

Durbin-Watsonstat2.106738Prob(F-statistic)0.000000InvertedARRoots

.98

-.53图3-12模型检验结果图由上图可知，模型的F检验统计量为36.45609，对应的p值近似为0，所以有理由拒绝原假设，认为模型中存在线性关系；D.W值为2.106738，接近于2，所以判断模型中不存在自相关性；模型整体建立恰当，但还需要进行白噪声检验。3.2.3白噪声检验输入命令“genre=resid”，对该模型进行残差的白噪声检验，检验结果如图3-13所示：图3-13白噪声残差检验结果图一般认为，如果残差序列不是白噪声序列，则说明还有一部分信息存在残差序列当中，建立的模型并没有把信息提取充分。由上图所知，各个阶数对应的p这都是大于0.05显著性水平的，所以认为残差序列并没有自相关现象，所以该残差序列是一个白噪声序列，模型提取信息充分，模型可以用于短期预测。3.2.4预测在ARIMA(1,1,1)模型结果输出窗口中，点击Forecast选项，即可直接进行短期预测，结果如图3-14所示：图3-14预测结果图由上图右侧可知，Theil不等系数为0.014523，偏差比率近似为0，方差比率为0.020849，在0-1的范围内都是比较小的靠近0，协方差比率为0.790856，在0-1的范围内较大靠近1，因此认为此模型的预测效果还是较好。由图中及预测的序列显示，变量A的2018年预测值为89840。2019年和2020年的预测值见下表3-15：表3-15A地区预测结果表年份20192020预测值97507104906同理，可以得到B、C、D、E、F变量的2018-2020年的预测值如下表3-16：表3-16其他地区预测结果表变量201820192020B628376620169643C854389229799272D715727678582663E854019082295914F7300277657824583.3比较两个模型表3-20两个模型比较R方MAPE三阶多项式曲线模型0.9989.88ARIMA模型0.9683.87平均绝对百分误差（）是用来选择模型，一般认为如果平均绝对百分误差（）的值低于10，则认为预测精度较高。模型选择的时候通常选择平均绝对百分误差（）最小的模型。通过对两个模型对比分析，发现两个模型的R方相差不大，看他们的，其中模型更小，模型更优。因此选用ARIMA模型预测的结果。结论本文使用了趋势外推法预测模型中的三阶阶多项式曲线模型，模型预测方法对全国各地区的年平均资序列进行建模。通过对两个模型对比分析，发现两个模型的R方相差不大，看他们的，其中模型更小，模型更优。因此选着了模型的预测结果。与预测结果分析可知各地区间工资收入在未来三年的最大差值分别为27003,31306,35263.从这同时我们必须知道，实际的工资受到政策、经济等各个方面的影响，是模型无法完全精确预测到的，因此该模型只能作为参考。从预测结果来看，地区间的收入差距依旧在随着收入的增加而增加，造成这种现象的原因有很多。如今我们总体上已经发展起来了，现在迫切需要这个地区收入差距增大的问题解决。特别是在B地区（辽宁省，吉林省，黑龙江省），他的工资收入水平处于全地区末尾，与其他地区的差距越来越大，但是工资收入增长比例不是最低因此差距增加速度在放缓。在我们当给予利好条件，帮助低水平地区发展，来加快提高收入水平来减小地区间的收入差距。在2016年10月18日，召开的国务院振兴东北地区等老工业基地推进会议，部署进一步推动东北振兴工作，会议审议通过《东北振兴“十三五”规划》。相信进一步加大力度落实此规划下东北地区能借此机会迎头赶上。致谢转眼间大学生活就要结束了，在学校期间我度过了充实的且难忘的四年，我得到了很多老师、同学和朋友的关怀和帮助。仔细一回想我觉得我不应该带着太多的伤感，我应该心中揣着憧憬与希望奔向未来。在这论文完成之际，我要向所有期间给予我支持、帮助和鼓励的人表示我最诚挚的谢意。首先，我要感谢我的指导老师王麟老师对我的教导。从论文的选题、构思、撰写到最终