第13章 三角形重难点检测卷（原卷版）-人教版(2024)八上

第十三章三角形重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：八年级上册第十三章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）一个三角形最多有（

）钝角A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（24-25八年级上·甘肃酒泉·期末）将周长为的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（）A． B．C． D．3．（24-25八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）如图，在中，点、分别在、上，则图中三角形的个数是（

）

A．5 B．6 C．7 D．84．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图，的中线、角平分线交于点O，则下列结论中正确的是（）A．是的角平分线 B．是的角平分线C．是的中线 D．是的角平分线5．（2025·山西吕梁·模拟预测）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（） B． C． D．6．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）如图，在中，若D，E分别为的中点，若，则的取值范围（

）A． B． C． D．7．（24-25八年级上·广东揭阳·期末）如图，，垂足分别为C，E，则下列说法不正确的是（）

A．是的高 B．是的高C．是的高 D．是的高8．（24-25八年级上·广东湛江·期中）如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（

）

A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角9．（2025·吉林长春·模拟预测）自行车尾灯内部的角反射器由许多垂直的平面镜组成（如图①），其工作原理如图②所示，平面镜，当光线射向镜面时，经过两次反射后，光线沿平行于的方向射出．若，则的大小是（

）A． B． C． D．10．（24-25八年级上·河南许昌·期末）如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25八年级上·湖南郴州·期中）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1∶1∶2，则△ABC为三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）12．（24-25八年级上·广西桂林·期中）如图，五角星的顶点分别是A，B，C，D，E，那么．13．（24-25八年级上·甘肃陇南·期中）在三角形中，，，，，点是边上的一个动点，则线段最短为．14．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期中）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是°．15．（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有个各种大小的三角形．16．（24-25八年级上·广东深圳·期末）如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则．

17．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且、、保持不变，经研究当时最舒适，则图中应为°．

18．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，在中，，点D在边上，，，点E是边上一动点，连接，在的上方作，使得，且，则面积的最小值为．三、解答题（8小题，共64分）19．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，，找出图中的等腰三角形和等边三角形．20．（24-25八年级上·安徽淮南·阶段练习）从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？21．（24-25八年级上·全国·期中）如图，已知，求的度数．22．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图，，外角，是的平分线，求的度数．23．（24-25八年级上·河南洛阳·期末）如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．24．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）（面积问题）如图，(1)问题发现：如图1，已知中，点D为的中点，连接，则______（填“>”“<”或“=”）．(2)问题探究：如图2，已知四边形，E，F分别为的中点，连接，四边形与四边形的面积之比是多少？(3)实践应用：如图3，已知有一块六边形花圃，其中G，H，M，N分别为上的点，且．连接，将花圃分成五块，图中标出的三块区域种植花草，其余两块为观赏区，三块种植区的面积由上至下分别为，，，观赏区的总面积为多少？25．（2025八年级上·全国·模拟预测）如图①，，点A，B分别在OM，ON上运动（点A，B不与点O重合），BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D．(1)①若，则的度数为________；②的度数是否随点A，B的运动而发生变化？请说明理由．(2)如图②，在图①的基础上，若，，求的度数．(3)在图①的基础上，如果，其余条件不变，随着点A，B的运动（如图③），的度数是否发生变化？若不发生变化，求的度数；若发生变化，请说明理由．26．（24-25八年级上·安徽淮南·阶段练习）请认真完成下列的数学活动我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

●尝试探究（1）如图①，与分别为的两个外角，试探究与之间的数量关系．●初步运用（2）如图②，在纸片中前去，得到四边形．若，则___________．小