四川省达州市渠县贵福中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

四川省达州市渠县贵福中学2025—2026学年九年级上学期期中考试数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列四组图形中，不是相似图形的是（

）A． B． C． D．2．张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（

）A． B． C． D．3．一元二次方程的根是（

）A． B． C．， D．，A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.各边相等的四边形是正方形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.有一组邻边相等的四边形是菱形5．若是关于x的一元二次方程的根，则的值是（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形A.14 B.16 C.15 D.177．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为52，则m的值为（

）A．2 B．1 C．4 D．8．如图，在△ABC中，，分别是，的中点，是上一点，．若，，则的长为（

）

A． B． C． D．9．如图，正方形的对角线与相交于点O，点E在上，且，连接并延长交的延长线于点F，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从点出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．当时，（

）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若ab=cd=ef=312．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现：如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价元13．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，他们除数字不同外，其余都相同．现将他们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记该卡片上的数字为a，则使得关于x的分式方程有整数解，且使关于y的一元二次方程有实数根的概率为．14．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，点B的坐标为1，3，则对角线AC的长为15．如图，正方形纸片的边长为3，点、分别在边、上，将、分别沿、折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为．三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）16．解下列方程：(1)．(2)．17.如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在边AC上，且AD2=AE⋅AB，连接DE.求证：△ABD∽△ADE.

18．如图，在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AD延长线上一点，且DE=DF，则AE与19．已知关于x的方程kx2﹣3x+1＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1+x1x2＝4﹣x2时，求k的值．20．如图，在平面直角坐标系三角形ABC的顶点坐标分别为，，．(1)以点O为位似中心，在第三象限中画出，使与△ABC位似，且相似比为；(2)直接写出点、和点的坐标：（，），（，），（，）．21．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角________度；(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；(3)刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．22．如图，园林部门计划在某公园建一个矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并各留宽的门（门不用木栏）．已知建成后所用木栏总长为，当的长是多少时，矩形苗圃的面积最大？最大面积是多少？23.如图，这是位于西安市长安区香积寺内的善导塔，善导塔为楼阁式砖塔，塔身全用青砖砌成，平面呈正方形，原为十三层，现存十一层，建筑形式独具一格．数学兴趣小组测量善导塔的高度AB，有以下两种方案：方案一：如图1，在距离塔底点B45m远的D处竖立一根高1.5m的标杆CD，小明在F处蹲下，他的眼睛所在位置E、标杆的顶端C和塔顶点A三点在同一条直线上．已知小明的眼睛到地面的距离EF=0.8m，DF=1m，AB⊥BM，CD⊥BM，EF⊥BM，点B，D，F，M在同一条直线上．方案二：如图2，小华拿着一把长为22cm的直尺CD站在离善导塔45m的地方(即点E到AB的距离为45m).他把手臂向前伸，尺子竖直，CD//AB，尺子两端恰好遮住善导塔(即点A，C，E在同一条直线上，点B，D，E在同一条直线上)，已知点E到直尺CD的距离为30cm.请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求善导塔的高度AB.我选择方案___________.24．如图，在菱形中，，对角线、交于点，过作交于．（1）如图1，已知，求线段的长度；（2）如图2，在上任取一点，连接，以为边作等边△，连接交于点，求证：.25．在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O0，0,点A5，0，点B0，3.以点A为旋转中心,顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B（1）如图①,当点D落在BC边上时