2025-2026学年广东省肇庆市四会市会城中学八年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省肇庆市四会市会城中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）.

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS3.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A.2，5，7 B.4，4，8 C.4，5，6 D.2，5，84.如图，点B、C、D、E在同一直线上，则图中的三角形一共有（）A.3个

B.5个

C.6个

D.7个5.如图中∠1的度数为（）A.80°

B.70°

C.100°

D.110°6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A.50° B.58° C.60° D.72°7.下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）A. B.

C. D.8.圆是最美的图形.圆的线条明快、简练、均匀、对称，无论是古人，还是今人，都对圆有着特殊的亲切情感.你知道圆有多少条对称轴吗？（）A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，若BC=7，BD=4，则DE的长为（）A.2

B.3

C.4

D.510.在下列条件中：①∠A=∠B-∠C，②∠A-∠B=90°，③∠A：∠B：∠C=2：3：5，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。11.一扇窗户打开后，用窗钩围成三角形可将其固定，这里所用到的数学道理是

.12.在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则∠B的度数是

.13.一个三角形的三边长分别为5，9，m,则m的取值范围是

.14.如图，AD是BC边上的中线，△ABD的面积是6，则△ABC的面积是

.

15.请写出命题“若a＞b,则a+1＞b+1”的逆命题：

.16.△ABC中，按如图方式作图得点D，若△ACD的周长为14，AC=4，则BC=

.

17.如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高.若AD=5，CE=4，AB=6，则BC的长是

.

三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AB=5.

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求△BCF的周长.19.(本小题6分)

如图，AB=AC，AD=BD=AE=CE.求证：∠D=∠E.20.(本小题8分)

如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：∠A=∠D．21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）求△ABC的面积.22.(本小题12分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接CD，AE.

（1）若△ABC的周长是16，AD的长是3，求△AEC的周长.

（2）若∠DAE=∠CAE，求证：点E在线段CD的垂直平分线上.23.(本小题12分)

如图，在△ABC中，BE，CF是角平分线，且BE，CF相交于点Q.求证：

（1）∠BQC=180°-（∠ABC+∠ACB）；

（2）∠BQC=90°+∠A.24.(本小题13分)

如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

（1）求证：CO平分∠ACD；

（2）求证：OA⊥OC；

（3）若AB=3，CD=5，求AC.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】三角形具有稳定性

12.【答案】60°

13.【答案】4＜m＜14

14.【答案】12

15.【答案】若a+1＞b+1，则a＞b

16.【答案】10

17.【答案】4.8

18.【答案】（1）

（2）7

19.【答案】∵AB=AC，AD=BD=AE=CE，

在△ADB和△AEC，

，

∴△ADB≌△AEC（SSS），

∴∠D=∠E．

20.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴∠A=∠D．

21.【答案】（1）

（2）A1（-1，3），B1（-5，2），C1（-3，0）

（3）5

22.【答案】（1）10

（2）∵DE是AB的垂直平分线，

∴DE⊥AB，

∴∠ADE=90°=∠ACB，

在△ADE和△ACE中，

，

∴△ADE≌△ACE（AAS），

∴DE=CE，

即点E在线段CD的垂直平分线上

23.【答案】（1）∵BE，CF是角平分线，

∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ACB，

在△BQC中，∠BQC+∠2+∠4=180″，

∴∠BQC=180°-（∠2+∠4）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（∠ABC+∠ACB）

（2）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

由（1）知∠BQC=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=180°-90°+∠A

=90°+∠A

24.【答案】（1）过点O作OE⊥AC于E，

∵∠B=90°，

∴OB⊥AB，

∵AO平分∠BAC，

∴OB=OE，

∵点O为BD的中点，

∴OB=OD，

∴OE=OD，

∵∠D=90°，

∴OD⊥CD，

∴OC平分∠ACD

（2）在△ABO和△AEO中，

，

∴△