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第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第2课时教学新知图示是抛物线形拱桥，当拱桥顶离水面2m，水面宽4m。若水面下降1m，水面宽度增加多少？

教学新知如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能达到拱桥顶？

（2）5教学新知

10知识点1：拱桥问题。例：有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_________。知识梳理解析：由题意抛物线过点（0,0）和（40,0），抛物线的对称轴为x=20，根据待定系数法求出函数的解析式。

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c如图所示是山西省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A,B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D,E为桥拱底部的两点，且DE//AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为____m。小练习

48

知识梳理

CA.1mB.10mC.100mD.200m

小练习

BA.2mB.3mC.4mD.5m如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度ym与水平距离xm的函数图象。现观察图象，铅球推出的距离是____m。小练习解析：由图象可以看出当x=4m时，y最大，当x=10时，y=0，故铅球推出的距离为10m。10知识要点有关抛物线形的实际问题的一般解题思路。

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