北师大版九年级数学上学期第三次月考试卷

1/5九年级数学上学期第三次月考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版九年级上册第一章~第六章。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知一个菱形的面积为24，两条对角线的比是，则这个菱形的边长是(

)A．5 B．4 C．3 D．23．已知反比例函数，则下列描述正确的是（

）A．图象位于第二、四象限 B．图象必经过点C．两个分支关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大4．一个盒子内装有大小、形状均相同的四个球，其中1个红球、1个绿球和2个白球．小明从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球的颜色一样的概率是（

）A． B． C． D．5．若，则的值是（

）A．7 B． C． D．-26．如图，已知，，，则的长等于（

）A．4 B．5 C．6 D．77．已知反比例函数的图象在各自的象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最多的个数为（

）A． B． C． D．9．设a是方程的一个根，则（）A．2025 B．2026 C．2027 D．无法确定10．如图，在正方形中，M，N分别为，边上的点，且，与交于点P，连接，Q为中点，连接，若，，则的长为（

）A． B． C．3 D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．已知点，都在双曲线，且，则的取值范围是．12．已知，那么的值为．13．如图，在中，，，C、D在边上，且是边长为4的等边三角形，那么的长是．14．如图所示的是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积为．15．如图，是的中线，，的延长线交于点，则的值为．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（8分）计算：(1)；(2)．17．（8分）如图，点为矩形内一点，连接，，，，且．求证：．18．（8分）汽车经过某十字路口，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种结果发生的可能性大小相同，请利用列表格或画树状图的方法，求两辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率．(1)事件A：两辆车全部继续直行；(2)事件B：一车向右，一车向左．19．（8分）如图，在中，点在边上，的平分线交于点F，交于点E，已知．(1)求的长：(2)若，求的长．20．（10分）如图，，直线，与，，分别相交于点，，和点，，．(1)若，求的长；(2)若，求的长．21．（10分）已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)当时，求m的值．22．（11分）某水果微商九月中旬购进了榴莲和江安李共600千克，榴莲和江安李的进价均为每千克24元，榴莲以售价每千克45元，江安李以售价每千克36元的价格很快销售完．(1)若水果微商九月中旬获利等于10440元，求购进榴莲和江安李分别多少千克？(2)为了增加销售量，获得更大利润，根据销售情况和“国庆中秋双节”即将来临的市场分析，在进价不变的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价，将榴莲的售价在九月中旬的基础上下调元（降价后售价不低于进价），江安李的售价在九月中旬的基础上上涨元；同时，与（1）中的销售量相比，榴莲的销售量下降了千克，而江安李的销售量上升了25%，结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了2360元，求的值．23．（12分）如图，点为反比例函数图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例函数的图象交于点．(1)若，求的值；(2)若，求的值．九年级数学上学期第三次月考参考答案第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910AACBAAACAB第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.12.13.或14.15.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（8分）【详解】（1）解：，，，，∴，； 4分（2）解：，整理得，即，解得：． 8分17．（8分）【详解】解：∵四边形是矩形，∴，，∵，∴，∴，即，在和中，，∴（），∴． 8分18．（8分）【详解】（1）解：解：列表格得：向左直行向右向左（左，左）（左，直）（左，右）直行（直，左）（直，直）（直，右）向右（右，左）（右，直）（右，右）由表格可得，共有9种等可能结果，其中，事件A包含的结果数为1种；∴； 5分（2）解：由表格可得，共有9种等可能结果，其中，事件B包含的结果数为2种．∴． 8分19．（8分）【详解】（1）解：，，，，，即，， 4分（2）解：平分，，，，，即，，，． 8分20．（10分）【详解】（1）（2） 5分 10分21．（10分）【详解】（1）解：由题意可得：解得； 4分（2）由根与系数的关系可得：，由可得即，化简可得：解得，又∵∴ 10分22．（11分）【详解】（1）解：设购进榴莲千克，购进江安李千克，得解得：答：购进榴莲360千克，由江安李分240千克．5分（2）解：由题意得：整理得：解得：，（舍去） 的值为5． 11分23．（12分）【