海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期八年级期中检测数学科试题温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）的相反数是A.B.C.D.2.已知，则的值为A.B.C.D.3.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数字用科学记数法表示为A.464×B.46.4×C.4.64×D.0.464×1074.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是A.B.C.D.5.下列计算正确的是A.B.C.D.6.4的平方根是A.16B.±16C.2D.±27.请估计应在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间8.下列命题中，是假命题的是A.两点之间，线段最短B.同旁内角相等C.等角的补角相等D.垂线段最短9.如果是两数和或差的平方，那么的值是A.9B.—9C.9或—9D.18或—1810.如图，，平分，若，则的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°11.边长分别为和的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为A.B.C.D.12.如图，是上一点，交于点，，.若，，则的长为A.0.5B.1C.1.5D.2（第10题图）（第11题图）（第12题图）二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）因式分解：=.如图，≌,则.已知，则.如图，中，，，，平分交于，在截取，则的长为，的周长为.（第14题图）（第16题图）三、解答题（本大题满分72分）17.(每小题6分，共12分）①②（1）计算：；（2）解不等式组:.①②18.（10分）2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售两种查干湖野生鱼，如果购买1箱种鱼和2箱种鱼需花费1300元；如果购买2箱种鱼和3箱种鱼需花费2300元.分别求每箱种鱼和每箱种鱼的价格..19.（10分）已知的平方根是，的立方根是.（1）求的值；（2）求的平方根.20.（10分）如图，已知≌，点在上，与相交于点.（1）若，，则，.（2）若，①求的度数；②求的度数.（第20题图）21.（15分）如图，某市有一块长为（）米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为米的小正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.（1）求修建雕像的小正方形地块的面积；（用含的代数式表示）（2）求长方形地块的面积；（用含的代数式表示）（3）求绿化部分的面积；（用含的代数式表示）（4）求出当时的绿化部分面积.（第21题图）（第21题图）（15分）在中，，，直线经过经过点，且于点，于点.图1图2图3当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；当直线绕点旋转到图2的位置时，试问具有怎样的数量关系，并加以证明；当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的数量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）

2024—2025学年度第一学期八年级数学期中检测（参考答案）1—4ABCB5—8DDCB9—12DBAD14.73°15.216.2717.（1）解：原式=…………4分=1………6分（2）解：解不等式①，得＜3；………………2分解不等式②，得＞1；………………4分∴原不等式组的解集为：1＜＜3.……6分解：设每箱A种鱼的价格是元，每箱B种鱼的价格是元.………………1分由题意，得…………7分解得………9分答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格为300元.……………10分解：（1）∵的平方根是±2，∴=4，解得=2.………………3分∵的立方根是，∴=，解得.…………6分由（1）可得=3×2+3=9，…………8分则的平方根为±3.…………10分（1）53…………………4分（2）解：①≌，∴∵∴∴………………7分②∵是的外角，∴∵是外角，∴………………10分解：（1）修建雕像的小正方形地块面积为：平方米；…………………4分（2）长方形地块的面积为：平方米；…………8分绿化部分的面积为：平方米；……………12分当时，绿化部分的面积（平方米）……15分解：（1）证明：∴∴∴在中，