期末综合复习训练检测-2025-2026期末考试满分攻略人教版(2024)八上

一、选择题1．已知关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．4或B．或4C．或D．或4或2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．B．C．D．4．若，，则的值等于（）A．6B．5C．3D．5．下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（）A．B．C．D．6．如图，为等边三角形，，、相交于点，于，，．则的长是（）A．6B．7C．D．7．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（）A．6B．8C．10D．8．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，已知，要使，不能添加的条件是（）A．平分B．平分C．D．10．如图，在中，点D，E均在边上，已知，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题．已知关于的方程有三个互不相等的正整数解，则的值为．12．已知，则的值是．13若用慢马送到1200里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少23规定时间为y天，则可列出正确的分式方程为．14．如图，在中，，，则．15．如图，和分别是的中线和高．已知的面积是6，，则的长是．16．三个全等三角形按如图的形式摆放，若，则的度数为．三、解答题17．将下列多项式分解因式：(1)(2)181）已知，，求的值．（2）已知等腰的三边长a，b，c均为整数，且满足，求的周长．19已知甲队单独完成这项工程需要天可完成全部工程．求乙队单独完成这项工程需要多少天？20．如图，在中，，是上一点．(1)请用无刻度的直尺和圆规作(2)若（1）中的角平分线交于，过点作于，连接．若，求证：．21．如图，在中，为边上的高，平分交于点E，若，．(1)求的度数；(2)求的度数．22．如图，已知在直角三角形中，．(1)作出的高和中线；(2)求的面积；2311EF分别是、，求证；（22中，ꢀEF分别是边、上的点，且，求证：；（33中，，EF分别是边、，、、之间的数量关系．24．在中，，，点D是射线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，连接，．(1)观察猜想如图1，当点D在线段上时，线段与的数量关系是______，位置关系是______；(2)类比探究如图2D在线段1明；(3)拓展应用当点D在射线上运动的过程中，若，，请直接写出线段的长．参考答案1．D【分析】本题考查分式方程的无解问题，分式方程无解的情况包括：解出的根公分母化简方程，再根据方程无解讨论m的取值．【详解】解：，两边同乘得，，整理得，，关于x的分式方程无解，或，①当时，；②当时，，此时或，当时，，解得；当时，，解得．综上所述，或或．故选：D．2．C解为几个整式的积．【详解】解：因式分解是将多项式化为几个整式的积的形式，选项A：右边为，不是积的形式，故错误；选项B：左边为单项式，不是多项式，且变形为恒等变形，故错误；选项C：左边为多项式，右边为整式的积，符合定义；选项D：左边为积的形式，右边为多项式，是整式乘法，故错误，故选：C．3．C“因数=积÷另一个因数”求W因式分解错误．解题思路：对括号内的分式通分，化简后求其倒数得W．【详解】解：原式为，其中，且，括号内可写为．通分后：．约去公因式（∵．方程化为，解得，且由分母不为零，需．W等于，且．故选C．4．D表示为，再代入已知值计算【详解】解：∵，，∴，∴，故选：D.5．B【分析】本题考查整式运算和图形面积的割补法，掌握阴影面积＝整体面积-空白面积是解题关键．将整体面积和空白面积分别表示出来然后相减即可求解．【详解】解：整体面积=，空白部分面积=，阴影部分面积=，A．，错误；B．，正确；C．，错误；D．，错误．故选：B．6．B【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质．证明，可得，，结合三角形外角的性质可得，从而得到，再由直角三角形的性质可得，即可求解．【详解】解：∵为等边三角形，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，即，∴，∵，∴，∵，∴，∴．故选：B7．A角的两边的距离相等是解题的关键．根据角平分线的尺规作图可得平分．作，再根据角平分线的性质可得，再利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：如图所示，过点作，由题意可知：平分，，，，，，，故选：．8．A外角求出的度数即可．【详解】解：由题意和图可知：，，，∴，∵，∴，故选：A．9．A【分析】本题主要考查的是全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：、、、、判定全等时，角必须是两边的夹角，、不能判定全等；熟练掌握并灵活运用适当的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理逐一判定即可得答案．【详解】解：A．添加平分，则，利用不能使，故该选项符合题意，B．添加平分，则，利用能使，故该选项不符合题意，C．添加，利用能使，故该选项不符合题意，D．添加，利用能使，故该选项不符合题意．故选：A．10．C三角形内角和定理，几何图形中角的计算是解本题的关键．设可得，，设，则，可推导出再对各个选项分析判断即可．【详解】解：设，，设，则，且，．代入得：又，选项A∶，即解得．不一定成立．选项B∶若，则，即，结合，得，不一定成立．选项，恒成立．选项D∶在中，若等于，则，解得，不一定成立．故正确结论为．故选：C．．数项确定三个根的值，再代入求系数．【详解】解：∵∴设方程的三个互不相等的正整数解为、、，则方程可因式分解为，展开得：与原方程比较系数，得：，即：由于、、是互不相等的正整数，因此、、分别为1、2、3；代入得：所以：故答案为：．12．【分析】本题考查了因式分解，代数式求值；利用已知条件，将代数式因式分解，再整体代入化简求值．【详解】解：由，得故答案为：．13．天，慢马所需时间为3找准等量关系是解此题的关键．【详解】解：由题意得，快马速度为里/天，慢马速度为里/天，由于快马速度是慢马速度的3倍，故有方程：．故答案为：．14．度用数形结合的思想是解答本题的关键．由等边对等角可知，．由三角形外角性质可得出和定理可得出据三角形外角性质，即得出，将代入整理，即得出的值．【详解】解：∵，∴，．∵，，∴．在中，，∴，∵，∴，整理得：．∵，∴．故答案为：．15．8中线定理得出的值．【详解】解：∵是的中线，∴，又∵的面积为6，，且为的高，∴，∴，∴，即．故答案为：8．16．/25度识点，利用三角形的外角和为得出，根据全等三角形的性质得出，理求解即可．【详解】解：三角形的外角和是，，三个三角形全等，，，∵，∴，，∵，∴，故答案为：．17．(1)(2)【分析】本题考查了因式分解；（1）先提公因式，再根据平方差公式因式分解，即可求解；（2）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可求解．1）解：（2）解：181）15（2）7或8掌握完全平方公式是解题关键．（1配方成，代入即可求解；（2）利用配方法将配方成，根据非负数的性质得到，，根据为等腰三角形对c的值进行讨论，再分别算出的周长即可．1），∵，，原式；（2）∵，∴，∴，∴，∴，，等腰的三边长a，b，c均为整数，∴或，∴或，∴的周长为7或8．19．天工作效率的关键．先设乙队单独完成这项工程需要的，乙队每天可完成工程的，列方程，求解方程得到，进而完成求解．【详解】解：设乙队单独完成这项工程需要天，根据题意列方程，，解得：．答：乙队单独完成这项工程需要天．20．(1)图见解析(2)证明见解析【分析】本题考查了作角平分线，角的平分线的性质，全等三角形判定和性质，熟练掌握基本作图是解题的关键．（1）根据角平分线的作法，作出的平分线；（2）根据角平分线的性质可得，进而证明，即可得证．1）解：如图，（2）证明：如图，∵平分，，于，∴，在和中，∴，∴．21．(1)(2)【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形的高的定义，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1，再由计算即可得解；（2）由题意求出，再计算出，即可得解．1）解：∵平分，∴，∵，∴，∵为边上的高，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∴．22．(1)见解析(2)1212是积，即可获解．1）解：如图，高和中线即为所求；（2）解：的面积为，是的中线，的面积为．23123）；理由见解析点．（1）延长到G，使，连接，证明，可得，进而可得结论；（2）延长至M，使，连接．证明．可得．然后根据，证明．可得．进而可以得到结论；（3）在上截取，使，连接．证明．可得．然后可得出，，那么．1）证明：如图，延长到G，使，连接．∵，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）证明：如图2，延长至M，使，连接．∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，在与中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（3）解：．证明：如图3，在上截取，使，连接．∵，∴．在与中，，∴．∴．∴，∴，∴．∵，∴．∴，∵，∴．24．(1)，；(2)仍然成立，见解析(3)2或10上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键．（1）先证明，再