【《基于频率法的索力计算理论概述》5300字】

基于频率法的索力计算理论概述目录TOC\o"1-3"\h\u26439基于频率法的索力计算理论概述 [28]。同时还得到了考虑端部性质影响的索力实用公式。为了能够便捷，准确地计算拉索的索力，可以根据吊杆的情况以及公式的适用范围选择不同的公式进行索力值的计算。1、不考虑垂度影响时铰支边界(3-50)固支边界(3-51a)(3-51b)(3-51c)2、考虑垂度影响时(3-52a)(3-52b)(3-52c)3、实测过程中，对于长索容易获取其高阶频率的大小，因此可以使用如下的式子来计算长索的索力：(3-53)式中：m—索的线密度；。4、考虑端部性质影响时(3-54)1.4算例分析算例1：针对式（3-50）和式（3-51），通过Abaqus软件采用梁单元模拟拉索，索的参数如下表3-1。约束条件分为两端铰支和两端固支两种情况，如图3-7和图3-8。表3-1拉索参数弹性模量E（MPa）密度m(kg/m3)截面面积A(m2)截面惯性矩I0(m4)泊松比1.95E+578501.9635E-31.07E-070.3两端铰支，约束所有的线位移图3-7两端铰支模型采用公式（3-50）进行计算，得到的前10阶频率对应的索力如表3-2：表3-2前10阶频率计算结果频率阶数n频率(Hz)T0(N)T(N)ΔT(%)12.70610000498889-1.1%25.61810000498886-1.1%38.91710000498874-1.1%412.74810000498857-1.1%517.21610000498822-1.2%频率阶数n频率(Hz)T0(N)T(N)ΔT(%)622.39410000498758-1.2%728.33210000498675-1.3%835.06310000498572-1.4%942.60810000498431-1.6%1050.9810000498227-1.8%其中：T0为模型理论值；T为公式计算值，ΔT=(T-T0)/T0。由计算结果可见，根据公式（3-50）计算和Abaqus计算结果基本吻合，误差均在2%以内。可见两端铰支的索，使用式（3-50）能得到很高的精度。2.两端固支，约束索体两端全部的位移。图3-8两端固支计算模型针对式（3-51）索长取（3m~30m），得到不同的ξ，其它拉索参数按照表3-1设置，计算索力结果见下表3-3。表3-3不同的ξ计算结果索长L(m)频率(Hz)ξCT0(N)T(N)ΔT(%)328.7731.886.92999991010291%512.5486.472.499999998778-1.2%104.883512.930.6210001299334-0.7%151.017619.400.281000011001430.1%202.183525.870.169999798709-1.3%251.710132.330.109999897941-2.1%301.404838.800.0710000197401-2.6%其中：T0为模型理论值；T为公式计算值，ΔT=(T-T0)/T0。由计算结果可见，采用公式（3-51）计算和Abaqus计算结果基本吻合，误差在3%以内。说明对于固支边界的索，使用式（3-51）获得的结果精度较高。也看到在两端固支条件并且考虑刚度影响时，索的各阶频率变高。算例2：针对式（3-54），采用有限元方法验证其计算精度。采用Abaqus软件建立梁单元拉索模型如图3-9，根据表3-4索的基本参数，令拉索端部长度l2=1m保持不变，通过改变（索长l、两端长度比Pl、端中刚度比PI、索力T0）等，计算拉索自振频率。代入式（3-54）计算，确定拉索索力T和误差ΔT=(T-T0)/T0，计算结果如表3-5。图3-9计算模型表3-4基本参数弹性模量E（MPa）线密度m(kg/m)中部截面面积A(m2)中部截面惯性矩I0(m4)泊松比1.95E+515.41.9635E-31.07E-070.3表3-5公式索力计算结果l(m)Pl2PIPlT0(N)ξω(rad/s)T(N)ΔT(%)152330.2501000021921.6531008130.8%202330.176999932616.03299240-0.8%252330.1361000033212.12098370-1.6%152810.250999991921.9901022262.2%202810.176999952615.96297255-2.7%252810.136999983212.19798769-1.2%152330.250500101418.119514182.8%202330.176500201811.91349889-0.3%25233085448914-2.2%151.5330.200999961922.7321006670.7%201.5330.1431000012615.59999163-0.8%251.5330.11110000732