高中物理图示法图像法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题

高中物理图示法图像法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题一、图示法图像法解决物理试题1．如图所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则A．小球A的速度为 B．小球A的速度为C．细杆的长度为 D．细杆的长度为【答案】AC【解析】【详解】小球B的速度为v时，设小球A的速度大小为，则有，解得：，A正确，B错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：，解得：，C正确，D错误。2．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放．关于P、Q以后的运动下列说法正确的是A．当θ=60º时，P、Q的速度之比1：2B．当θ=90º时，Q的速度最大C．当θ=90º时，Q的速度为零D．当θ向90º增大的过程中Q的合力一直增大【答案】AB【解析】【分析】【详解】A、则Q物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，则当θ=60°时，Q的速度，解得：，A项正确．B、C、P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ=90°时，Q的速度最大；故B正确，C错误．D、当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D错误．故选AB．【点睛】考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当Q的速度最大时，P的速度为零，是解题的关键，3．如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OP与OQ在O点平滑相连，质量均为m的A、B两小环用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上．初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即B环位于O点），然后同时释放两小环，A环到达O点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．当B环下落时，A环的速度大小为B．在A环到达O点的过程中，B环一直加速C．A环到达O点时速度大小为D．当A环到达O点后，再经的时间能追上B环【答案】ACD【解析】【详解】B环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为α，则与竖直方向之间的夹角β=90°-α，设此时A的速度为vA，将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，如图所示：可得：v=vAcosα，设B的速度为vB，将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图，其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的，可得：v=vBcosβ，联立可得：，当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角，可得：所以：α=30°，A环的速度大小为，B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒可得：，联立得A环的速度大小为，故A正确；B开始下降的过程中速度由0开始增大，所以是做加速运动．当绳子与竖直方向之间的夹角接近90°时，tanβ→∞，则，可知当A到达O点时，B的速度等于0．所以B一定还存在减速的过程．即A环到达O点的过程中，B环先加速后减速，故B错误；由于A到达O点时B的速度等于0，由机械能守恒得：，解得：，故C正确；环A过O点后做加速度等于g的匀加速直线运动，B做自由落体运动．当A追上B时有：，解得：，故D正确．所以ACD正确，B错误．4．如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°，现把A由静止释放，在以后A向右的运动过程中，下列说法中正确的是（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，且B不会与水平杆相碰．）()A．物体A在运动的过程中，绳的拉力一直做正功，所以机械能一直增加B．物体B在运动的过程中，绳的拉力先做负功再做正功，动能最小为零C．物体A在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于1m/sD．物体B在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于1m/s【答案】BC【解析】【分析】【详解】A、在A运动过程中，开始时绳子拉力与运动方向相同，拉力做正功，当越过悬点正下方后，拉力开始做负功；故A拉力先做正功后做负功；故A错误.C、A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：vAcosθ=vB，A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据系统机械能守恒有：，解得v=1m/s；C正确.B、在B运动过程中，拉力先做负功后做正功，当B的速度为零动能最小为零；故B正确.D、由A的分析可知，B的速度先向下增大后减小，再向上增大后减小．最大速度等于vAcosθ=0.8m/s；故D错误.故选BC.【点睛】解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒．5．如图所示，在x轴上有A、O、B、M四点，OA＝OB＝BM＝，A、B两点固定有电荷量分别为＋Q（Q>0）和－2Q的异种点电荷。静电力常量为k。下列说法正确的是A．在x轴上A、O两点之间还有一点与M点的电场强度相同B．O点的电场强度大小为，方向沿x轴正方向C．O点的电势高于M点的电势D．将一带正电的试探电荷从O点移至M点，其电势能增加【答案】BC【解析】【详解】A．由O点到B点，场强越来越大，而从B点到O点，场强越来越小，而O点的场强大于在M点的场强，从A到O的场强逐渐减小，所以在x轴上A、O两点之间不会有一点与M点的电场强度相同，A错误；B．O点的合场强大小为方向沿x轴正方向，B正确；C．B点的电荷在M点和O点形成的场强大小一样，方向相反，A点在O点形成的场强大于在M点形成的场强，而在O的场强是两场强大小相加，在M点的场强是两场强大小相减，可以判断在O点的场强大于在M点的场强，根据沿电场线方向电势降低可知，O点的电势高于M点的电势，C正确；D．O点的场强大于M点的场强，所以将一带正电的试探电荷从O点移至M点，其电势能减少，D错误。故选BC。6．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与o点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．整个过程中重物一直处于失重状态D．重物M的速度先增大后减小，最大速度为L【答案】D【解析】【详解】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为vC=ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v绳=ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物M的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故AB错误，D正确．重物M先向上加速，后向上减速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C错误．故选D．【点睛】解决本题的关键掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于重物的速度．7．如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心Ol、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MOl=O1N=NO2=O2P．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为A． B． C． D．【答案】B【解析】对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P点的磁场方向也是向左的.设，设单个环形电流在距离中点l位置的磁感应强度为，在距离中点3l位置的磁感应强度为，故M点磁感应强度，N点磁感应强度，当拿走金属环B后，P点磁感应强度，B正确；故选B.【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）．8．圆心为O、半径为R的半圆直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为3I0和I0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k，其中k为常数、I为导线中电流强度、r为点到导线的距离。在半圆周上D点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，则下列说法正确的是A．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=30°B．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=45C．D点磁感应强度为D．D点磁感应强度为【答案】C【解析】【分析】直径所对的圆周角等于，弦切角等于圆周角，等于圆心角的一半，根据右手定则分别画出电流和在D处产生的磁场，根据平行四边形进行合成，利用几何关系求圆心角和对应的磁感应强度。【详解】AB.在三角形，，，在半圆周上D点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，如图则有，联立解得：，由圆的几何知识，圆心角等于圆周的2倍，可得，故AB错；CD.由以上式子还有；且，故C正确，D错误。【点睛】考查右手螺旋定则与矢量的合成法则的应用，理解磁感应强度B＝k的含义，注意几何关系：圆的直径对应的圆周角为90°。9．带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势随x变化如图所示，下列说法正确的是A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比C点的大【答案】D【解析】A、从球出发向两侧电势降低，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带正电荷，故A错误；B、球是等势体，故内部任意两点间的电势为零，故场强为零，故B错误；C、A点与点B的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，故C错误；D、从B到C，电势降低，故正电荷电势能降低，故D正确；故选D.【点睛】本题考查电势与电场强度，关键是明确等势体内部场强为零，知道沿着电场线电势降低.10．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（）A．甲先到达对岸 B．乙先到达对岸C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移【答案】C【解析】【详解】AB．两小船在静水中航行的速度大小相等，且与河岸夹角均为30°，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，AB错误；CD．甲船在平行河岸方向上的速度为：乙船在平行河岸方向上的速度为：两船在平行河岸方向上的位移分别为，，则，又两船在垂直河岸方向上的位移一样，综上，渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C正确D错误。故选C。【点睛】运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。11．如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用两根等长的细轻绳悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为60°。设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为和，则（）A．＝2B．sin＝2sinC．tan＝2tanD．cos＝cos2【答案】B【解析】对A、B两球分别受力分析如图：两球的受力三角形分别与几何三角形相似，有，，联立可得：，故B正确，故选B.【点睛】本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用相似三角形法求解出夹角间的关系．12．如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。则以下说法正确的是A．B点和D点的电场强度相同B．P点的电场强度大小是D点的4倍C．B点电势低于P点电势D．试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能【答案】C【解析】A项，电场强度是矢量，由于A、C两点的电荷量不相等，所以B、D两点场强叠加后方向不相同，故A错；B、P点的场强大小为，而D点的场强大小为，故B错误C、由电场的叠加可以知道在PB之间的电场方向应该与PB方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P点的电势高于B点的电势，故C正确；D、由于对称性可知BD两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D错误；故选C13．如图所示，某河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下，观察点B发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L=100m，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C处拦截到漂流物，BC连线垂直河岸。此过程中快艇相对于水的速度恒定。则下列说法中正确的是A．快艇船头垂直河岸行驶，只要速度合适就可以完成任务B．此过程中船行驶的速度可以小于4m/sC．此过程中船行驶的速度大小一定是2m/sD．若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍不可完成任务【答案】C【解析】【详解】ABC．要刚好在C点完成拦截，漂流物到达C点的时间t==25s，船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而v==2m/s，由此可知，m/s>4m/s方向与河岸成α角，有tanα=，因而快艇的速度大小和方向都是确定的。AB错误，C正确；D．当水速加倍后，t′==12.5s，船的实际行驶速度方向必须是沿BC方向，因而v′==4m/s，由此可知=+，得=4m/s，方向与河岸成α′角，tanα′=，D错误。14．如图所示，将质量为mp=5m的重物P悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为mQ=3m的小物块Q，小物块Q套在竖直固定的光滑直杆上，固定光滑定滑轮与直杆的距离为L。现将小物块Q拉到与之连结的轻绳水平时由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A．小物块Q下滑距离L时，P、Q两物体的速度大小相等B．小物块Q下滑某一位置时，与滑轮连结的轴对滑轮的作用力可能竖直向上C．小物块Q能下降的最大高度为h=LD．小物块Q下滑距离时，P的速度大小【答案】D【解析】【分析】【详解】A．小物块Q下滑距离L时，此时细线与竖直方向的夹角为45°，此时P、Q两物体的速度大小关系为选项A错误；B．滑轮两边的绳子拉力是相等的，不论小物块Q下滑到什么位置，滑轮右边的绳子总是倾斜的，则两条绳子拉力的合力不可能竖直向下，即与滑轮连结的轴对滑轮的作用力不可能竖直向上，选项B错误；C．设小物块Q能下降的最大高度为x，则由系统的机械能守恒可知解得选