都江堰市六年级北师大版上册数学试卷练习题应用题解决问题(含答案)试题

六年级上册数学应用题附答案1．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？2．宝强开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A城市．求A、B两座城市之间的路程．3．修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任务离开，结果前后一共用了10天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？4．新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多买，剩下的是总数的，这批儿童读物一共有多少本？5．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中途甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？6．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？7．一条公路长100千米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？8．光明小学开展节能减排活动，十二月份电费为1558元，比上个月电费下降24%，学校十一月电费是多少元？9．“绿水青山，就是金山银山”，为了响应绿色发展的号召，杏花乡去年植树造林100公顷，去年植树造林比今年少20%，今年植树造林多少公顷？（1）画线段图理解题意。（2）解答：10．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时，比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时？11．东台黄海森林公园是我国沿海地区最大的平原森林，是国家4A级景区，近几年景区育苗组共培育了48万棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少万棵？（列方程解答）12．下面各题只列式或方程，不解答。13．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？14．画一个半径是2厘米的半圆形，画出它的对称轴，并求出它的周长。15．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？16．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）17．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？18．先画一个直径是4cm的半圆形，用字母O和R标出圆心、半径；再画出半圆形对称轴，最后算出半圆形的周长。19．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？20．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？21．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？22．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？23．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是。如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？24．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个油桶的容积是多少升？25．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？26．小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是。这块景观石的体积是多少立方分米？27．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？28．果园里桃树、梨树和苹果树共有720棵，其中梨树占，桃树和苹果树棵数的比是3：5，果园里苹果树比梨树多多少棵？29．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）30．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？32．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。杏树有多少棵?33．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？34．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？35．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。36．下面是六（1）班学生喜欢读书的类别情况统计图。（1）喜欢读小说的学生占总人数的百分之几？（2）六（1）班有5人喜欢读漫画，你知道这个班一共有多少人吗？（3）从统计图中你还发现了哪些信息？你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议？37．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？38．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。年级一二三四五六全市男生平均身高/cm120126132138146156林林身高/cm116123130140147158（1）根据上面的数据完成下图。（2）林林的身高在（

）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（

）厘米。（3）林林的身高在（

）到（

）年级时长得最快。（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？39．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。40．根据统计图，并回答问题。下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？【参考答案】1．350千米【解析】（45＋30）÷（1－－）＝350（km）2．A解析：1260千米【解析】把原计划的车速看作单位“1”，提高的的速度是（1+），用原计划的车速除以提高后的车速，求出原计划车速是提高后车速的几分之几；根据分数除法的意义，求出原来速度行驶下所需要的时间；再求出后来的速度是最后速度的几分之几，进而求出后来所用的时间；然后根据分数除法的意义，求出原来的速度，再依据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地的距离1小时40分＝小时原来的速度相当于提速后的：1÷（1+）＝1÷＝原来时间：1.5÷（1﹣）＝1.5÷＝15（小时）原车速相当于提高后车速的：1÷（1+）＝1÷＝最后的用的时间：÷（1﹣）＝÷＝原来的车速：280÷（15﹣）＝280÷＝84（千米）84×15＝1260（千米）答：A、B两座城市之间的路程是1260千米．【点睛】此题较难．关键是根据分数乘、除法的意义，分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离．3．6天【解析】4．6650本【解析】根据题意，把第一天卖出的本数看作单位“1”，则第二天卖出的本数＝第一天卖出本数×（1+），把数代入计算得：1800×（1+）＝2000（本）；然后把整批书的本数看作单位“1”，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把数代入计算：（1800+2000）÷（1-）＝6650（本），据此解答即可．[1800+1800×（1+）]÷（1-）＝[1800+2000]÷＝3800÷＝6650（本）答：这批儿童读物一共有6650本．5．5天【解析】6．96下【解析】根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”，小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。120÷×＝120××＝144×＝96（下）答：小亮跳了96下。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。7．12千米【解析】由于第一天修了全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即100×＝15千米，第二天修了第一天的，单位“1”是第一天修的，单位“1”已知，用乘法，即15×＝12千米。100××＝15×＝12（千米）答：第二天修了12千米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。8．2050元【解析】把十一月份的电费看作单位“1”，十二月电费占十一月电费的（1－24%），根据“量÷对应的百分率”求出十一月的电费。＝＝2050（元）答：学校十一月电费是2050元。【点睛】找准题目中的单位“1”以及十二月份电费对应的百分率是解答题目的关键。9．（1）见详解；（2）100÷（1－20%）＝125公顷【解析】把今年植树造林的面积看作单位“1”，去年植树造林的面积占今年植树造林面积的（1－20%），根据“量÷对应的分率”求出今年植树造林的面积。（1）（2）100÷（1－20%）＝100÷0.8＝125（公顷）答：今年植树造林125公顷。【点睛】找准题目中的单位“1”并掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。10．300千米【解析】根据题意，“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”，汽车速度比“复兴号”速度慢64%，汽车的速度是“复兴号”动车的速度（1－64%），求单位“1”，即可解答。108÷（1－64%）＝108÷0.36＝300（千米）答：“复兴号”动车的速度是300千米。【点睛】解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数；关键是找准单位“1”。11．40万棵【解析】把原计划培育松树苗的棵数看作单位“1”。根据题意，实际培育的棵数比原计划多20%，则实际培育的棵数是原计划的（1＋20%），那么原计划培育的棵数×（1＋20%）＝实际培育的棵数，设原计划培育松树苗x万棵，据此列方程解答。解：设原计划培育松树苗x万棵。（1＋20%）x＝481.2x＝48x＝40答：原计划培育松树苗40万棵。【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。12．360÷（1－10%）【解析】看图可知，原价是单位“1”，现价÷对应百分率＝原价，据此列式。360÷（1－10%）＝360÷0.9＝400（元）【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。13．225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（解析：225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。14．图见详解；10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；因为半圆解析：图见详解；10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度即可。以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：半圆的周长为：3.14×2×2÷2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）答：它的周长10.28厘米。【点睛】此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法，解答关键是理解和掌握求半圆的周长的方法。15．（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面解析：（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。（1）3.14×1.2＝3.768（m）3.768÷0.4≈9（人）答：这张餐桌最多能坐9人。（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2＝3.14×0.62－3.14×0.52＝3.14×0.36－3.14×0.25＝1.1304－0.785＝0.3454（m2）答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。【点睛】此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。16．5024平方米【解析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式解析：5024平方米【解析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。62.8×4＝251.2（米）；r＝C÷2π＝251.2÷（2×3.14）＝40（米）；S＝πr2＝3.14×402＝5024（平方米）；答：这个体育场的面积是5024平方米。【点睛】解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。17．14平方厘米【解析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面解析：14平方厘米【解析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。解：设圆的半径是r厘米。（πr＋r）×2＝8.28πr＋r＝4.14（π＋1）r＝4.144.14r＝4.14r＝13.14×12＝3.14（平方厘米）答：圆的面积是3.14平方厘米。【点睛】本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。18．画图见详解；10.28cm【解析】先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结解析：画图见详解；10.28cm【解析】先画出4cm的直径，在其中点处标上O，作为圆心，直径是4cm，半径就是2cm，以2厘米为半径，圆规一脚固定在圆心O上，另一脚从直径的一端开始画圆，到直径另一端结束，即可得到符合要求的半圆；再作出经过圆心且垂直于直径的一条直线，即为半圆的对称轴；运用半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d计算半圆形的周长。根据分析画图如下：半圆形的周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（cm）【点睛】本题考查了画圆和画圆的对称轴，注意半圆的对称轴是经过圆心且垂直于直径的直线，另外半圆的周长必须加上直径的长。19．甲200千克，乙400千克【解析】设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方解析：甲200千克，乙400千克【解析】设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。x＋200＋100＝（x－100）×5x＋300＝5x－5004x＝800x＝200x＋200＝200＋200＝400（千克）答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。【点睛】此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。20．6cm【解析】根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的解析：6cm【解析】根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的体积；当铁块取出后，相等于圆柱形容器内水面下降的部分，下降部分的体积等于圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。3.14×（18.84÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2]＝3.14×（6÷2）2×20×÷[3.14×100]＝3.14×9×20×÷314＝28.26×20×÷314＝565.2×÷314＝188.4÷314＝0.6（cm）答：容器中的水面会下降0.6cm。【点睛】熟练运用圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆的周长公式解答本题，关键是熟记公式。21．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。22．130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键解析：130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。23．56吨；70吨【解析】根据题意，先求出现在两个粮仓的存粮比，然后求出两个粮仓存量的总吨数，再根据两个粮仓原来的存粮之比，求出两个粮仓各存粮多少。[4×（1－）]∶（5＋4×）＝20∶4346解析：56吨；70吨【解析】根据题意，先求出现在两个粮仓的存粮比，然后求出两个粮仓存量的总吨数，再根据两个粮仓原来的存粮之比，求出两个粮仓各存粮多少。[4×（1－）]∶（5＋4×）＝20∶4346÷（43－20）×（43＋20）＝46÷23×63＝2×63＝126（吨）126÷（4＋5）＝126÷9＝14（吨）甲：14×4＝56（吨）乙：14×5＝70（吨）答：原来甲粮库有56吨，乙粮库有70吨。【点睛】此题考查了按比例分配问题，根据题意，先求出甲、乙粮仓现在的存粮之比是解题关键。24．（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。解析：（1）401.92平方分米；（2）602.88升【解析】（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1油桶的高为：4×3＝12（分米）（1）油桶的侧面积：3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）油桶的底面积：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）油桶的表面积：301.44＋100.48＝401.92（平方分米）答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。（2）3.14×42×12＝3.14×16×12＝602.88（立方分米）＝602.88（升）答：这个油桶的容积是602.88升。【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。25．甲0.5万元；乙1.5万元【解析】甲工作的天数：＝＝（天）

乙工作的天数：（天）甲、乙工作量的比：

甲获得的钱：（万元）乙获得的钱：（万元)答：甲获解析：甲0.5万元；乙1.5万元【解析】甲工作的天数：＝＝（天）

乙工作的天数：（天）甲、乙工作量的比：

甲获得的钱：（万元）乙获得的钱：（万元)答：甲获得0.5万元，乙获得1.5万元。26．（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4（分米）解析：（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4（分米），放景观石后水面高度：＝4.2（分米），景观石体积：（4.2－4）×8×3＝4.8（立方分米）。（1）8×3＋8×6×2＋6×3×2＝24＋96＋36＝156（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃156平方分米。（2）没放景观石前水面高度：＝4（分米）放景观石后水面高度：＝4.2（分米）景观石体积：（4.2－4）×8×3＝0.2×8×3＝4.8（立方分米）答：这块景观石的体积是4.8立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的实际应用、按比例分配，解答本题的关键是理解没放景观石前水面高度：＝4（分米），放景观石后水面高度：＝4.2（分米）。27．700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有7解析：700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。28．90棵【解析】用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。720×（1－）＝72解析：90棵【解析】用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。720×（1－）＝720×＝560（棵）560÷（3＋5）×5＝70×5＝350（棵）350－720×＝350－160＝90（棵）答：果园里苹果树比梨树多90棵。【点睛】解答本题的关键是根据按比例分配的方法求出苹果树有多少棵，再用苹果树棵数减去梨树棵数即可。29．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；作图如下：56×＝36（千克）56×＝20（千克）答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。【点睛】解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。30．5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程解析：5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．120棵【解析】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)解析：120棵【解析】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)33．12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）解析：12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）34．10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此解析：10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。35．（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部解析：（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）3000×36%＝1080（元）答：笑笑家这个月食品支出1080元。【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。36．（1）30%（2）50人（3）见详解【解析】（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位“1”，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。（2）喜欢读漫画的人数÷读漫画人数所占百分率即可；（3）解析：（1）30%（2）50人（3）见详解【解析】（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位“1”，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。（2）喜欢读漫画的人数÷读漫画人数所占百分率即可；（3）认真观察统计图，找出相关信息，建议合理即可。（1）1－16%－36%－10%－8%＝1－70%＝30%答：喜欢读小说的学生占总人数的30%。（2）5÷50%＝50（人）答：这个班一共有50人。（3）我还发现了喜欢读杂志类的人数最多，喜欢读科普类的人数最少。建议同学们多读一些有益的书籍，增长知识。【点睛】此题考查了扇形统计图的应用，学会根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。37．（1）60%（2）60人【解析】（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。（2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人解析：（1）60%（2）60人【解析】（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。（2）根据百分数除法的意义，用获三等