2025年中学教师资格证学科知识（语文数学）专项模拟卷

2025年中学教师资格证学科知识（语文数学）专项模拟卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。下列每小题选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是A.潜移默化（qián），粗制滥造（làn），不假思索（jiǎ）B.气氛（fēn），尴尬（gà），应接不暇（xiá）C.恍惚（huǎng），参差（cēn），重蹈覆辙（zhé）D.颔首（hàn），拾级（shí），再接再厉（lì）2.下列文学常识表述错误的一项是A.《红楼梦》的作者是曹雪芹，书中贾宝玉、林黛玉、薛宝钗是主要人物。B.塞万提斯是英国文艺复兴时期著名的小说家，《堂吉诃德》是他的代表作。C.鲁迅的《阿Q正传》通过塑造阿Q的形象，深刻批判了国民的劣根性。D.马克·吐温是美国作家，其作品《哈克贝利·费恩历险记》具有鲜明的现实主义特色。3.下列句子中，没有语病且逻辑正确的一项是A.通过这次学习，使我深刻认识到提高自身素质的重要性。B.他的演讲精彩生动，博得了在场的所有人的一致赞叹。C.是否积极参加社会实践活动，是衡量学生综合素质高低的重要标准。D.只有刻苦努力，才能取得优异的成绩，否则就会失败。4.函数y=log₃(x²-2x+1)的定义域是A.(-∞,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.[0,2]5.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是A.(a,-b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(b,a)6.已知等差数列{aₙ}中，a₁=5，公差d=-2，则a₅的值是A.-3B.-1C.1D.37.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是A.2<x<8B.x>2C.x<8D.2<x<8或x>88.不等式|x-1|<2的解集是A.(-1,3)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-3,1)9.把直线y=x+1向左平移3个单位长度，得到的直线方程是A.y=x-2B.y=x+4C.y=x-3D.y=x+210.从5名男生和4名女生中随机选出3人参加活动，则恰好选出2名女生的概率是A.1/3B.2/5C.3/8D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）11.分解因式：x²-9=________。12.计算：sin30°+cos45°=________。13.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则它的侧面积是________。14.设集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥1},则A∩B=________。15.已知函数f(x)=x²+bx+1在x=1处取得最小值，则实数b的值是________。三、简答题（本大题共4小题，共35分。）16.（8分）阅读下面的文字，完成后面的题目。“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。”这是唐代诗人王勃《滕王阁序》中描绘秋景的千古名句。请结合你的生活体验或阅读积累，谈谈你对这两句诗所描绘景象及其表达的情感的理解。17.（9分）已知函数f(x)=x³-3x+1。（1）求f(x)的单调递增区间；（2）判断方程f(x)=0在区间(-2,0)上是否有实数根，并说明理由。18.（9分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知a=3，b=√7，C=60°。求：（1）边c的长；（2）cosA的值。19.（9分）请简述在中学语文教学中，如何引导学生进行有效的文本阅读鉴赏。结合具体课文或篇目，谈谈你的教学设想。四、论述题（本大题共1小题，共15分。）20.在中学数学教学中，如何体现“以学生发展为本”的教育理念？请结合数学学科的特点和教学实践，谈谈你的看法。试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.C二、填空题11.(x+3)(x-3)12.√2/213.20π14.{x|1≤x<3}15.-2三、简答题16.解析思路：首先理解诗句字面意思，描绘傍晚时分，绚烂的晚霞与孤独的野鹜一同飞翔，辽阔的秋水与辽远的天空融为一片同色的壮丽景象。其次，体会其中蕴含的情感，如开阔、壮美、略带萧瑟等，结合个人体验或阅读积累，阐述这种景象给自己带来的感受，如惊叹大自然的壮丽，引发对人生的思考等。（略）17.解析思路：（1）求单调区间需先求导数f'(x)=3x²-3。令f'(x)>0，解得x<-1或x>1。故单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)。（2）判断根的存在性，可在(-2,0)内取两点，如x=-1和x=0。计算f(-1)=(-1)³-3(-1)+1=3>0，f(0)=0³-3(0)+1=1>0。由于f(x)在(-2,0)内始终大于0，且f(-2)=-8+6+1=-1<0，由连续性及介值定理，方程在(-2,-1)内有根。因此，在(-2,0)上有实数根。（略）18.解析思路：（1）利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC。代入a=3,b=√7,C=60°，得c²=9+7-2×3×√7×(√3/2)=16-3√21。故c=√(16-3√21)。（2）利用余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)。代入已知数据，得cosA=(√7²+(√(16-3√21))²-3²)/(2×√7×√(16-3√21))=(7+16-3√21-9)/(2√7×√(16-3√21))=(14-3√21)/(2√7×√(16-3√21))。为简化，可利用三角形内角和，得A+B+C=180°，B+C=120°，cosB=-cos(120°-A)。结合边角关系进一步化简也可，但此处结果已足够。（略）19.解析思路：引导学生进行有效的文本阅读鉴赏，应遵循由浅入深、由表及里的原则。首先，扫清文字障碍，理解文本的基本内容、情节、主旨大意。其次，引导学生关注文本的语言特色，如词语运用、句式特点、修辞手法等，体会语言的表达效果。再次，深入分析文本的结构安排、表现手法（如象征、对比、伏笔等），理解其如何服务于主题表达。最后，结合时代背景、作者经历、个人体验，对文本进行价值判断和审美评价。教学设想可从具体篇目入手，如分析《背影》中父亲的动作描写，体会父子情深；或分析《荷塘月色》中景物描写的作用，体会作者心境。（略）四、论述题20.解析思路：体现“以学生发展为本”的理念，在中学数学教学中，应首先确立学生的学习主体地位，尊重学生的个体差异和认知规律。教学设计上，要从学生的已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和内在动机。教学内容上，应注重知识的发生发展过