九年级上册数学期末试题含答案

九年级上册数学期末试题含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.3x+5=0

B.x2+2答案：B

解析：一元二次方程的定义是：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，选项B符合定义。2、一元二次方程x2+4x+4=0的根的情况是（）答案：A

解析：一元二次方程x2+4x+3、若x1和x2是一元二次方程2x2+3x−5=0的两个根，则x1+x2=（）答案：B

解析：根据韦达定理，根的和是−ba，即4、二次函数y=3x−12+4的顶点坐标是（）答案：B

解析：顶点式y=ax−h5、一个反比例函数的图象经过点(2,3)，则其解析式为（）

A.y=6x

B.y=1x

C.答案：A

解析：反比例函数形如y=kx，代入点(2,3)得k=6、若一个圆锥的母线长是10cm，底面半径是6cm，则它的侧面积是（）

A.60πcm²

B.30πcm²

C.120πcm²

D.答案：A

解析：圆锥侧面积公式为πrl7、在直角三角形中，若一个角为30°，斜边为10cm，则较短的直角边是（）

A.5cm

B.5√3cm

C.10cm

D.12答案：A

解析：在含30°角的直角三角形中，30°角的对边为斜边的一半，故较短的直角边为18、若一个几何体的正视图为矩形，俯视图为圆，则这个几何体是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.三棱柱

D.正方体答案：A

解析：正视图为矩形，俯视图为圆的几何体是圆柱。9、若一个扇形的半径为5cm，圆心角为120°，则它的弧长是（）

A.5π3cm

B.10π3cm

C.20π3答案：B

解析：弧长公式是θ360×2πr10、若一个物体从空中自由下落，经过t秒后下落高度h=4.9t2，则第3秒时的高度是（）

A.4.9m

B.9.8m答案：C

解析：代入t=3得h答案：

A.B

B.A

C.B

D.A

E.B

F.A

G.A

H.A

I.B

J.C解析：

第1题：一元二次方程的定义判断。

第2题：判别式计算，确定根的情况。

第3题：韦达定理的应用。

第4题：顶点式的顶点坐标提取。

第5题：反比例函数的k值计算。

第6题：圆锥侧面积公式应用。

第7题：30°角对应边长的计算。

第8题：三视图判断几何体形状。

第9题：扇形弧长公式应用。

二、填空题（每题3分，共30分）11、二次函数y=−答案：下

解析：二次项系数为-2，小于零，图象开口向下。12、若一元二次方程x2−5x+6=0的两根是x答案：6

解析：根据韦达定理，根的积是ca，即613、若一个扇形的圆心角为90°答案：9π

解析：扇形面积公式是θ360×π14、若点A(3,4)关于原点对称的点是A’，则A’坐标是____。答案：(-3,-4)

解析：原点对称的点坐标是(-x,-y)，故A’的坐标是(-3,-4)。15、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边是____cm。答案：5

解析：根据勾股定理，斜边c=316、若一个几何体的主视图为三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，则这个几何体是____。答案：三棱柱

解析：主视图为三角形，其他两个视图为矩形的几何体是三棱柱。17、若一个数的23答案：18

解析：设这个数为x，则23x=1218、若一个反比例函数的图像经过点(-2,3)，则其解析式为____。答案：y=−6x

解析：反比例函数形式为y=kx19、若一个抛物线经过点(0,3)，且开口向上，则其顶点式可以表示为____（用a、h、k表示）。答案：y=ax−h220、若一个圆与一条直线相切，则圆心到直线的距离等于____。答案：半径

解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。答案：

A.下

B.6

C.9π

D.(-3,-4)

E.5

F.三棱柱

G.18

H.y=−6x

I.解析：

第11题：判断二次函数开口方向。

第12题：根与系数关系的应用。

第13题：扇形面积公式的应用。

第14题：关于原点对称点坐标的计算。

第15题：勾股定理的应用。

第16题：三视图判断几何体形状。

第17题：分数应用的计算。

第18题：反比例函数k值的求解。

第19题：抛物线顶点式的理解。

第20题：直线与圆的位置关系判断。三、解答题（共60分）21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×3答案：

(1)12

(2)解析：

(1)23×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−4答案：

(1)x1=1,解析：

(1)因式分解法：x2−4x+3=x−x故x1=64=答案：AB与CD不互相平分

解析：根据垂径定理的逆定理，若两条弦互相平分，则它们一定垂直。而AE24、函数综合题（15分）

已知：二次函数y=ax2+bx答案：

(1)y=x−解析：

(1)已知交点为(1,0)和(-3,0)，设解析式为y=ax−1x+3，顶点纵坐标为-4，顶点横坐标为$=-1，代入顶点25、实际应用题（15分）

某商品原价是100元，经