九年级数学上册期末试题带答案与解析

九年级数学上册期末试题带答案与解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根是________。

2、若方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式Δ的值是________。

3、关于反比例函数y=kx，若k>0，则其图象在________象限。

4、已知A2,3，则关于原点对称的点A′的坐标是________。

5、在RtΔABC中，∠C=90°，若∠A=30°，斜边AB=10cm，则AC的长度是________。

6、已知扇形的半径为5cm，圆心角为120°，则该扇形的面积是________。

7、若x1和x2二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−6x+9=0的解是________。

12、若点P在圆外，则OP的长度与圆的半径r的关系是________。

13、若x=2是方程3x2−2x+m=0的一个根，则m=________。

14、若一个长方形的宽是12米，长是34米，面积是________。

15、将二次函数y=x2−2x−3化为顶点式是________。

16、若y三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：2×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x−2223、几何证明与计算（10分）

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB于点E，若AE=3cm，CD=8cm，求⊙O的半径。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−2x−3，求：

(1)该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；25、实际应用题（15分）

某商品原价为200元，若连续两次涨价，每次的百分比相同，结果售价为242元。求每次涨价的百分比。答案及解析一、选择题

答案：

1.x=1或x=3

2.Δ=0

3.第一、第三

4.−2,−3

5.5cm

6.53cm²

7.5

解析：

1.将原方程分解为x−1x−3=0，故解为x=1或x=3。

2.判别式Δ=b2−4ac，若Δ=0，则方程有两个相等的实数根。

3.反比例函数y=kx，若k>0，则图象在第一、第三象限。

4.点关于原点对称的规则是横纵坐标都取相反数，故A′−2,−3。

5.在直角三角形中，∠A=30°，斜边为10cm，则邻边（AC）为斜边的一半，即5cm。

6.扇形面积公式为S=n360πr2，代入n=120，r=5，得S二、填空题

答案：

11.x=4

12.OP>r

13.m=−2

14.38

15.y=x−12−4

16.3

17.2解析：

11.由平方差公式得x−42=0，故x=4。

12.点在圆外的条件是点到圆心的距离大于半径。

13.将x=2代入原方程得3×4−2×2+m=0，解得m=−2。

14.面积=长×宽=34×12=38。

15.用配方法化简，得y=x−12−4。

16.将x=2三、解答题

答案：

21.(1)78(2)18

22.(1)x=4或x=−2(2)x=2或x=3

23.圆的半径为5cm

24.(1)开口向上，对称轴为x=1解析：

21.(1)2×34=64=32，32+12=直接开平方得x−2=±4，解得x=因式分解得x−2x−3=0，解得CD⊥AB且CD=8cm，AE=3cm，那么CE=4cm，所以OA=OE+