专题03 相互作用（讲义江苏专用）（原卷版及全解全析）

专题03相互作用明目录目录学考要求速览必备知识梳理高频考点精讲考点一：力重力考点二：弹力考点三：摩擦力考点四：牛顿第三定律考点五：力的合成考点六：力的分解考点七：共点力的平衡考点八：实验—探究两个互成角度的力的合成规律实战能力训练必备知识梳理 1高频考点精讲 3考点一：集合的含义与表示 3考点二：集合间的基本关系 4考点三：集合的基本运算 5考点四：充分条件与必要条件 6考点五：全称量词与存在量词 7实战能力训练 1、能对物体的受力情况进行分析，得出结论；2、能从物理学视角分析自然、生活中与运动和相互作用有关的简单问题；3、会使用基本的力学实验器材获取数据，能用物理图像描述实验数据；一、力、重力1.力（1）力的定义：力是物体对物体的作用。力的产生方式：①直接，如推力、拉力；②不直接接触，如重力、磁铁间的相互作用力。（2）力的特性①物质性：力不能离开物体而存在。有力发生则一定存在着施力物质和受力物质。②相互性：力的作用是的。施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力。即力总是成对出现的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。③矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同，所以力是。可以用有方向的线段表示力。（3）力的作用效果—两个①使物体产生；②使物体的运动状态发生。使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。【注意】ⅰ.并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。ⅱ.任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。（4）力的表示①力的三要素：、和。②力的表示：ⅰ.力的图示——能表示出力的大小、方向和作用点。ⅱ.力的示意图——只能表示出力的方向和作用点。（5）四种相互作用①相互吸引作用：存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。②电磁相互作用：与万有引力相似。存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离增大而减弱。③强相互作用：作用范围仅10–15m。存在于原子核内部粒子间。距离增大时，作用急剧减小。④弱相互作用：作用范围只有10–15m，强度只有强相互作用的10–12。存在于微观粒子间，其作用范围与强相互作用相同。重力（1）重力的产生：由于地球的而使物体受到的力叫重力。但是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个。（2）重力的大小：由G=计算；可用测量。（3）重力的方向：向下（即垂直于水平面向下）。（4）重心：物体所受重力的。物体的每一部分都受重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。①影响重心位置的因素：其位置与物体的分布和有关。ⅰ.质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关。形状规则的质量分布均匀的物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心。ⅱ.质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。②不规则薄板形物体重心的确定方法：法。【注意】重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。二、弹力1．定义：发生的物体，由于要原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。发生形变的物体——施力体。2．弹力产生的条件：两物体①直接；②有（接触处有挤压或拉伸）。3．方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向。弹力的方向总是与（施力物体形变的方向）。（1）常见的三种接触方式①面与面接触，垂直于公共接触面；②点与面接触，过点垂直于面；③点与点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。（2）压力、支持力的方向——于接触面，指向被压、被支持的物体。确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。（3）轻绳，沿绳指向绳方向；（4）轻杆，可沿杆，也可不沿杆，具有不性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。5．弹力的大小—胡克定律（1）内容：弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成。（2）表达式：F＝kx。k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧决定，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。其中x为弹簧长度的（可能为伸长量l−l0，也可能为缩短量l0−l），不是弹簧形变以后的长度。（3）弹力与弹簧伸长量的关系可用F−x图象表示，如图，图线的即为弹簧的劲度系数。④由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2−F1＝kx2−kx1＝k（x2−x1）＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。三、摩擦力1.静摩擦力（1）定义：两个相互接触而保持的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间的力，这种力叫做静摩擦力。（2）产生条件：（1）两物体相互，接触面；（2）接触处有；（3）两物体相对静止（两物体间没有位置变化）但存在。（3）方向：总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向，与物体接触面之间的弹力方向。（4）作用效果：总是物体间的，但不一定物体的。它可以是（和运动方向相同、做正功），也可以是（和运动方向相反、做负功），还可能和运动方向垂直（不做功）。或与运动方和成一夹角。【注意】绝对不能认为：静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。（5）静摩擦力大小计算：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式。范围：0≤f≤fm。等于使物体产生相对运动趋势的外力（沿相对运动趋势的外力F）的大小。跟接触面相互挤压力FN无直接关系。（6）最大静摩擦力fmax：静摩擦力的，其大小等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。2.滑动摩擦力（1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它的力。（2）产生条件：①两物体相互，接触面；②接触处有；③两物体间存在。（3）方向：与接触面，与物体接触面之间的弹力方向，并且跟物体相对运动的方向。（4）作用效果：总是阻碍物体间的，但不一定阻碍物体的运动。它可以是（和运动方向相同、做正功），也可以是（和运动方向相反、做负功）。（5）大小计算①公式法F＝。式中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关。②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。四、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小，方向，作用在。2．表达式：F甲对乙=−F乙对甲，负号表示方向。3．意义：揭示了力的作用的性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力。4．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式（接触还是不接触）、物体运动状态及参考系的选择均无关。5．作用力与反作用力的”四同、三异、三无关”（1）”四同”：①大小；②性质（是同种性质的力如G与G'、FN与F'N/、f与f'）；③变化情况（同时产生、同时消失）（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）；④直线。（2）”三异”：①方向；②受力物体（作用在两个物体上，如G作用于人，G'作用于地球）；③产生效果不同。（3）”三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的无关（不管静止或运动）；③与是否和另外物体相互作用无关。6．”一对相互作用力”与”一对平衡力”的比较内容一对相互作用力一对平衡力受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上作用时间同时产生、消失、变化不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力可以是同性质力，也可以是不同性质力大小关系大小相等大小相等方向关系方向相反且共线方向相反且共线依赖关系相互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个力，另一个力依然可以存在，只是不再平衡叠加性作用效果两力的作用效果不可抵消、不可叠加两力作用效果可以抵消、可叠加，可求合力且合力为零【特别提醒】①作用力与反作用力是”异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是”同体、共线、反向、等大”。②一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。五、力的合成1．共点力：几个力如果都作用在物体的，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于，这几个力就叫共点力。2．合力和分力定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这样一个力，这个力产生的，跟原来几个力共同作用产生的效果，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。3．力的合成（1）定义：求几个力的的过程叫力的合成。（2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。4．力的合成定则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。（2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。5．共点力合成的方法（1）作图法（图解法）（2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F合与F1夹角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如图所示。6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。（2）大小关系①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。六、力的分解1．定义：求一个已知力的的过程。2．遵循原则：力的分解是力的合成的。同样遵循定则或定则。3．力的效果分解法（1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。（2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形；把对力的计算转化为对边、角的计算；④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。【注意】按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gcosθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。七、共点力的平衡1．受力分析分析步骤：（1）运用隔离法、整体法确定研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。（2）具体分析研究对象的受力情况：按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（先确定有几个物体与之接触，再根据是否发生弹性形变确定）；第三分析摩擦力（先确定有几个弹力，再根据摩擦力产生的其它条件确定摩擦力个数）；最后分析其它力。2．共点力的平衡条件（1）平衡状态：物体保持或状态。【注意】这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。（2）特征—条件：F合=（或者Fx=；Fy=），a=（而不是v=）。3．平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力平衡（即、）。（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向。（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小，方向，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量。（3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小，方向。4．平衡条件的运用方法：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达”合力为零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。（1）物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力为零可表示为F1―F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别）（2）若三力平衡——处理三个力平衡问题的基本思路：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小相等，方向相反。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用平行四边形定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。（3）当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。八、实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。2．实验原理—等效法3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。4．实验步骤（1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。（2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。（3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。（4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为的图示。（5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下的和，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。（6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。（7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。5．数据处理（1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为的图示。（2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。（3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。6．注意事项（1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。（2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。（3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。（5）统一标度。（6）角度合适：以60°到120°之间为宜。（7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。7．误差分析（1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。（2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。（3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。（4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。（5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。（6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。点精讲讲练考点一：力、重力例题1.（2024高二上·江苏南通·学业考试）关于重力和重心，下列说法正确的是（）A．重力的方向总是指向地心B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同C．物体的形状改变时，它的重心位置一定随之改变D．重心就是物体上最重的一点例题2.（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（）A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向例题3.（2024高二上·江苏南通·学业考试）仰韶文化时期的尖底双耳瓶装水“虚则欹（倾斜）、中则正、满则覆”。如图所示，用两细绳悬挂装有适量水的该瓶，瓶竖直而立。设瓶（含水）的重力为G，下列有关说法正确的是（

）A．重力只作用在瓶的重心上B．瓶（含水）的重心一定在两绳所在线的交点C．装水量会影响瓶（含水）的重心位置D．图中每根细绳的拉力等于0.5G1．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）关于力的表述，下列说法正确的是（

)A．任何物体的重心必定在物体本身上B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等C．物体所受摩擦力方向总与其运动方向相反D．放在桌面上的木块受到的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）嫦娥六号探测器成功从月球背面采集了1935.3克月壤，于2024年6月25日顺利返回地球，这些月壤从月球到地球（）A．质量变大 B．质量变小 C．重力变大 D．重力变小3．（2024高二上·江苏·学业考试）下列说法正确的是（）A．任何物体的重心必定在物体本身上B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等C．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，也可以沿杆向外D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生微小形变产生的考点二：弹力例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，弹簧弹力F与形变量x关系如图所示，该弹簧的劲度系数为（）A．0.05N/m B．0.5N/mC．5N/m D．50N/m例题2.（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，一铁块被磁性黑板吸引不动。则铁块受到的弹力（）A．由其自身形变而产生B．作用点在黑板上C．方向与铁块表面平行D．大小与黑板形变程度有关例题3．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示，某人平躺用背部压在瑜伽球上，并保持静止状态。则下列说法正确的是（）A．人体背部受到瑜伽球的弹力是由于人体的形变而产生的B．地面受到瑜伽球的弹力是由于地面的形变而产生的C．瑜伽球被压扁是由于人对球的压力大于球对人的支持力D．人对球的压力与球对人的支持力大小始终相等1．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）将书放在水平桌面上，桌面受到书对它的压力，关于这个压力的产生原因分析有：①书与桌面接触；②书发生形变；③桌面发生形变，其中正确的是（）A．② B．③ C．①② D．①③2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）关于下列四幅图片的说法，正确的是（）A．甲图中足球对球网的作用力是球发生形变产生的B．乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对平衡力D．丁图中轮胎上的花纹是为了减小接触面的面积3．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）一根原长为30cm的轻质弹簧一端固定，用大小为10N的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为35cm，则该弹簧的劲度系数为（）A．400N/m B．200N/m C．100N/m D．50N/m考点三：摩擦力例题1．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，在北京冬奥会冰壶比赛中，运动员用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，使冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的90%，则冰壶所受的摩擦力变为原来的（）

A．10% B．36% C．81% D．90%例题2．（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，消防员进行爬杆训练，则关于消防员受到的摩擦力，以下说法正确的是（）A．匀速向上攀登时，所受的摩擦力向下B．匀速向下滑动时，所受的摩擦力向上C．若始终静止，则手握得越紧，受到的摩擦力越大D．向上攀登或向下滑动时无论如何运动，摩擦力大小都不变例题3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）质量为50kg的沙发和地面的动摩擦因数μ=0.2，小美用120N的水平力推着沙发在水平地面上滑动，重力加速度g=10m/s2，则沙发受到的摩擦力大小是（）A．20N B．60N C．100N D．120N1．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，用50N的水平压力F作用在物体A上，物体沿墙壁下滑，物体A与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，则摩擦力为（）A．10N B．50N C．70N D．02．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）某汽车的轮胎与干燥沥青路面间的动摩擦因数为0.6，与雨天湿滑路面间的动摩擦因数为0.4。则该汽车在雨天湿滑路面上刹车时受到摩擦力是在干燥路面刹车时的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）书法是中华民族优秀传统文化之一，握笔的姿势如图所示。下列说法正确的是（）A．手握毛笔静止时，毛笔不受摩擦力作用B．手握笔的力越大，毛笔所受摩擦力越大C．书写时毛笔对纸面的压力等于毛笔受到的重力D．写“一”时，毛笔受到纸面的摩擦力方向向左考点四：牛顿第三定律例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）如图所示为龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（

）A．当船体加速前进时，其加速度方向与速度方向相反B．某一龙舟以其它龙舟为参考系，它一定是运动的C．船桨对水的作用力与水对船桨的作用力为一对平衡力D．当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小例题2．（2023高二上·江苏·学业考试）马拉着车向前运动，马拉车的力为F1，车拉马的力为F2，则（）A．，方向相同 B．，方向相同C．，方向相反 D．，方向相反例题3．（2024高二上·江苏·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为F1，受到水平地面的支持力为F2。下列说法正确的是（）A．F1就是小车的重力 B．F1与F2是一对平衡力C．F1与F2是一对作用力与反作用力 D．F1＝F21．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）运动员手推冰壶加速前进时，地面对冰壶的摩擦力为F1，冰壶对地面的摩擦力为F2，则（）A．F1>F2B．F1<F2C．F1与F2是一对平衡力D．F1与F2是一对相互作用力2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）火箭是世界上最先进的运载工具之一，它是利用喷射燃烧的气体获得动力的。若不计空气阻力，在火箭竖直加速升空时，下列叙述正确的是（）A．喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对平衡力B．喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力C．喷出的气体对火箭的推力大于火箭的重力D．喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力都作用在火箭上3．（2024高二上·江苏南京·学业考试）俗话说：鸡蛋碰石头，自不量力。如图所示，拿鸡蛋与石头相碰，鸡蛋碎了。若鸡蛋对石头的力记为，石头对鸡蛋的力记为，则（）A．B．C．D．后于产生考点五：力的合成例题1．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）两个共点力的合力大小为，已知其中一个分力的大小为，则另一个分力的大小不可能为（）A． B． C． D．例题2．（2024高二上·江苏·学业考试）物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，以下三个力大小可能是（）A．2N、4N、7N B．5N、6N、7N C．11N、7N、3N D．12N、6N、5N例题3．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）质量为2kg的物体受到两个大小分别为6N、8N的共点力作用，则物体的加速度大小不可能是（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s21．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）如图所示，在水平面上有一个质量为2.0kg的物体A，正在向右运动，运动过程中还受到一个水平向左、大小为10N的外力的作用，则物体所受的合力为（接触面间动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2）（

）A．10N，向右 B．10N，向左C．20N，向右 D．20N，向左2．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，该物体所受的合外力大小为（）

A．N B．N C．4N D．6N3．（2023高二·江苏扬州·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图所示，记录了用两个弹簧测力计同时拉动橡皮筋时拉力的方向，拉力大小分别为F1＝3.00N、F2＝4.00N，则（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测出它们的合力。

考点六：力的分解例题1．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为。把拉力F分解为水平向右的分量和竖直向上的分量。则的大小为（）A． B． C． D．例题2．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α角、大小为F的力拉着雪橇沿水平地面运动，则拉力在水平方向的分力大小是（）

A．Fsinα B．Fcosα C． D．例题3．（23-24高一上·江苏徐州·期中）如图所示，吊灯被两根不等长的细绳OA、OB静止悬挂在天花板上，α<β。细绳OA、OB中的拉力分别记为FA、FB，下列说法正确的是（）A．FA大于FBB．FA小于FBC．FA在水平方向的分力大于FB在水平方向的分力D．FA在竖直方向的分力大于FB在竖直方向的分力1．（2023高二下·江苏·学业考试）小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（）A．F1=mgtanα B．F1=mgsinαC．F2=mgtanα D．F2=mgsinα2．（19-20高一上·江苏盐城·阶段练习）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（）

A． B．C． D．3．（2021高二上·江苏·学业考试）渔民用纤绳将河中的小船拉向河岸。如图所示，纤绳的拉力为，拉力方向与河岸的夹角为，将分解为沿着河岸和垂直河岸的两个分力、，其中的大小为（）A． B． C． D．考点七：共点力的平衡例题1．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，小松鼠所受重力大小为G。下列结论正确的是（）A．树枝对小松鼠的支持力大小为，方向竖直向上B．树枝对小松鼠的支持力大小为，方向垂直树枝向上C．树枝对小松鼠的作用力大小等于，方向竖直向上D．树枝对小松鼠的作用力大小等于，方向竖直向上例题2．（2024高二上·江苏南通·学业考试）如图所示，质量为2kg的物体在4N的拉力作用下向左做匀速直线运动。它受到的摩擦力为（）A．4N，水平向右B．4N，水平向左C．2N，水平向右D．2N，水平向左例题3．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示悬挂灯笼，轻绳AO、BO等长，悬点A、B等高，O为三段轻绳的结点，。已知灯笼重力为G，则灯笼静止时，轻绳AO的拉力大小为（）A． B． C．G D．2G1．（2025高二上·江苏·学业考试）在球箱内有许多球均处于静止状态，如图所示，已知A球重为G，则周围球对A球的作用力的合力大小和方向（）A．等于G，方向竖直向上 B．等于G，方向竖直向下C．等于2G，方向竖直向上 D．等于2G，方向竖直向下2．（2025高二上·江苏·学业考试）如图所示，人用平行于水平地面的力推沙发，沙发没有被推动，由此可知沙发所受地面的摩擦力（）A．小于推力 B．大于推力C．方向与推力相同 D．方向与推力相反3．（2023高二上·江苏·学业考试）生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其点被水平绳牵引，使悬绳段和竖直方向有一夹角。绳、对点的拉力分别为、，重物重力为。下列说法正确的是（）A．小于 B．大于C．与的合力小于 D．与的合力大于考点八：实验：探究两个互成角度的力的合成规律例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，数据处理如图所示，下列说法正确的是（）A．是用平行四边形作出的合外力B．F是由弹簧测力计直接测量C．、夹角越大越好D．本实验采用的是等效替代法（2024高二上·江苏徐州·学业考试）请根据以下内容，完成下列小题。如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验例题2．某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为N；例题3．某同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图（c）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2N。试在图（c）中作出F1和F2的合力图示，用F表示此力，并求出合力N。1．46．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条一端固定在点，用两个弹簧测力计互成角度地将另一端拉至点，描下点位置，记录两测力计的读数及两拉力方向。然后用一个测力计拉橡皮条，下列不正确的是（）A．将橡皮条另一端仍拉至点 B．读数时斜视测力计刻度C．记录测力计的读数 D．记录测力计拉力的方向2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，有位同学认为必须注意以下几项，其中正确的是（）A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．使弹簧秤与木板平面平行D．两分力的夹角一定要取90°角3．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，实验“探究两个互成角度的力的合成规律”中，通过两个拉力、拉动小圆环，使其处于图中的O点。再改用一个力F单独拉小圆环，使其再次处于O点。下列说法不正确的是（）A．两次橡皮条的形变量相同 B．与的代数和等于FC．F单独作用与、共同作用的效果相同 D．与的合力方向一定沿GO方向1．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示是一种免打孔伸缩晾衣杆的示意图，使用时，调节杆的长度与两侧的竖直墙面接触，然后旋转增压旋钮增加杆头与墙面间的压力，使其在晾衣物时能保持静止。现在杆上晾一衣物（图中未画出），处于静止状态，此时墙面对杆的摩擦力大小为；保持所晾衣物不变，旋转增压旋钮增加杆头与墙面间的压力，此时墙面对杆的摩擦力大小为，则（）A． B． C． D．条件不足，无法比较2．（2023高二上·江苏·学业考试）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，以弹簧弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立坐标系。下列图像能正确反映F与x关系的是（）A． B．C． D．3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）物体在大小为20N、方向斜向上的拉力F作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，则物体与桌面间的摩擦力大小（）A．等于0 B．小于20NC．等于20N D．大于20N4．（23-24高一上·全国·期中）广西学生军训开展多课目反恐演练。如图所示为某同学沿竖直杆向上匀速爬升的情景，则该同学（）A．受到的摩擦力方向向下B．手握杆的力是由手的形变产生的C．手握杆的力越大，该同学受到的摩擦力越大D．手握得越紧，杆子与手之间的动摩擦因数就会越大5．（24-25高一上·湖南邵阳·开学考试）同一直线上的两个力作用在同一物体上，关于这两个力的合力，说法错误的是（）A．合力可能大于其中的任何一个力B．合力可能大于这两个力大小之和C．合力可能小于其中的任何一个力D．合力大小可能在这两个力之间6．（2023高二上·天津河北·学业考试）作用在一个物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是6N，它们的合力大小可能是（）A．0N B．2N C．5N D．10N7．（2023高二·广东清远·学业考试）两个共点力F1、F2的合力的最大值为7N，最小值为1N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（）A．5N B．N C．6N D．8N8．（2023高二下·江苏·学业考试）两个共点力的合力大小为12N，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能为（

）A．4N B．6N C．18N D．10N9．（20-21高一上·贵州毕节·期末）一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。则拉力F在竖直方向的分力为（）A． B． C．Fsinθ D．Fcosθ10．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示的装置中，AB均处于静止状态，增加A的重力，则正确的是（）A．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B．绳子对A的拉力一定不变C．地面对A物体的摩擦力可能减小 D．A物体对地面的压力可能不变11．（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，OA绳水平，OB绳与水平方向成点下方悬挂静止的吊灯，则OA、OB绳上的拉力大小之比为（）A． B． C． D．12．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）如图所示，物体静止在固定斜面上，下列说法正确的是（）A．物体受到4个力作用 B．物体受摩擦力方向沿斜面向下C．减小斜面倾角，物体受支持力增大 D．减小斜面倾角，物体受摩擦力增大13．（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，用一根长为2m的轻质细绳将一幅重力为的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为1m。要使绳不会被拉断，绳子能承受的最小拉力为（）A． B．10N C．15N D．20N14．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示，用20N的拉力竖直向上拉质量为3kg的物体，物体处于静止状态，重力加速度g=10m/s2。则地面对物体的作用力是（）A．10N B．20N C．30N D．50N15．（2024高二上·江苏南京·学业考试）如图所示，一个重力为60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=40N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（）A．0 B．20N，方向竖直向下C．20N，方向竖直向上 D．40N，方向竖直向上

专题02相互作用明目录目录学考要求速览必备知识梳理高频考点精讲考点一：力重力考点二：弹力考点三：摩擦力考点四：牛顿第三定律考点五：力的合成考点六：力的分解考点七：共点力的平衡考点八：实验—探究两个互成角度的力的合成规律实战能力训练必备知识梳理 1高频考点精讲 3考点一：集合的含义与表示 3考点二：集合间的基本关系 4考点三：集合的基本运算 5考点四：充分条件与必要条件 6考点五：全称量词与存在量词 7实战能力训练 1、能对物体的受力情况进行分析，得出结论；2、能从物理学视角分析自然、生活中与运动和相互作用有关的简单问题；3、会使用基本的力学实验器材获取数据，能用物理图像描述实验数据；一、力、重力1.力（1）力的定义：力是物体对物体的相互作用。力的产生方式：①直接接触，如推力、拉力；②不直接接触，如重力、磁铁间的相互作用力。（2）力的特性①物质性：力不能离开物体而独立存在。有力发生则一定存在着施力物质和受力物质。②相互性：力的作用是相互的。施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力。即力总是成对出现的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。③矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同，所以力是矢量。可以用有方向的线段表示力。（3）力的作用效果—两个①使物体产生形变；②使物体的运动状态发生改变。使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。【注意】ⅰ.并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。ⅱ.任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。（4）力的表示①力的三要素：大小、方向和作用点。②力的表示：ⅰ.力的图示——能表示出力的大小、方向和作用点。ⅱ.力的示意图——只能表示出力的方向和作用点。（5）四种相互作用①相互吸引作用：存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。②电磁相互作用：与万有引力相似。存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离增大而减弱。③强相互作用：作用范围仅10–15m。存在于原子核内部粒子间。距离增大时，作用急剧减小。④弱相互作用：作用范围只有10–15m，强度只有强相互作用的10–12。存在于微观粒子间，其作用范围与强相互作用相同。重力（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。但不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。（2）重力的大小：由G=mg计算；可用弹簧测力计测量。（3）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面向下）。（4）重心：物体所受重力的作用点。物体的每一部分都受重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。①影响重心位置的因素：其位置与物体的质量分布和形状有关。ⅰ.质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关。形状规则的质量分布均匀的物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心。ⅱ.质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。【注意】重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。二、弹力1．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。发生形变的物体——施力体。2．弹力产生的条件：两物体①直接接触；②有弹性形变（接触处有挤压或拉伸）。3．方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。弹力的方向总是与（施力物体形变的方向）相反。（1）常见的三种接触方式①面与面接触，垂直于公共接触面；②点与面接触，过点垂直于面；③点与点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。（2）压力、支持力的方向——垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。（3）轻绳，沿绳指向绳收缩方向；（4）轻杆，可沿杆，也可不沿杆，具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。5．弹力的大小—胡克定律（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。（2）表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。其中x为弹簧长度的变化量（可能为伸长量l−l0，也可能为缩短量l0−l），不是弹簧形变以后的长度。（3）弹力与弹簧伸长量的关系可用F−x图象表示，如图，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。④由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2−F1＝kx2−kx1＝k（x2−x1）＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。三、摩擦力1.静摩擦力（1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。（2）产生条件：①两物体相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体相对静止（两物体间没有位置变化）但存在相对运动趋势。（3）方向：总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反，与物体接触面之间的弹力方向垂直。（4）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功），也可以是阻力（和运动方向相反、做负功），还可能和运动方向垂直（不做功）。或与运动方和成一夹角。【注意】绝对不能认为：静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。（5）静摩擦力大小计算：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式。范围：0≤f≤fm。等于使物体产生相对运动趋势的外力（沿相对运动趋势的外力F）的大小。跟接触面相互挤压力FN无直接关系。（6）最大静摩擦力fmax：静摩擦力的最大值fmax，其大小等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。2.滑动摩擦力（1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。（2）产生条件：①两物体相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动。（3）方向：与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。（4）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功），也可以是阻力（和运动方向相反、做负功）。（5）大小计算①公式法：F＝μFN。式中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关。②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。四、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2．表达式：F甲对乙=−F乙对甲，负号表示方向相反。3．意义：揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力。4．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式（接触还是不接触）、物体运动状态及参考系的选择均无关。5．作用力与反作用力的”四同、三异、三无关”（1）”四同”：①大小相同；②性质相同（是同种性质的力如G与G'、FN与F'N/、f与f'）；③变化情况相同（同时产生、同时消失）（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）；④同一直线。（2）”三异”：①方向不同；②受力物体不同（作用在两个物体上，如G作用于人，G'作用于地球）；③产生效果不同。（3）”三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关（不管静止或运动）；③与是否和另外物体相互作用无关。6．”一对相互作用力”与”一对平衡力”的比较内容一对相互作用力一对平衡力受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上作用时间同时产生、消失、变化不一定同时产生或消失力的性质一定是同性质的力可以是同性质力，也可以是不同性质力大小关系大小相等大小相等方向关系方向相反且共线方向相反且共线依赖关系相互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个力，另一个力依然可以存在，只是不再平衡叠加性作用效果两力的作用效果不可抵消、不可叠加两力作用效果可以抵消、可叠加，可求合力且合力为零【特别提醒】①作用力与反作用力是”异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是”同体、共线、反向、等大”。②一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。五、力的合成1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力。2．合力和分力定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这样一个力，这个力产生的效果，跟原来几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。3．力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成。（2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。4．力的合成定则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。（2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。5．共点力合成的方法（1）作图法（图解法）（2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F合与F1夹角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如图所示。6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。（2）大小关系①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。六、力的分解1．定义：求一个已知力的分力的过程。2．遵循原则：力的分解是力的合成的逆运算。同样遵循平行四边形定则或三角形定则。3．力的效果分解法（1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。（2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形；把对力的计算转化为对边、角的计算；④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。【注意】按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gcosθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。七、共点力的平衡1．受力分析分析步骤：（1）运用隔离法、整体法确定研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。（2）具体分析研究对象的受力情况：按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（先确定有几个物体与之接触，再根据是否发生弹性形变确定）；第三分析摩擦力（先确定有几个弹力，再根据摩擦力产生的其它条件确定摩擦力个数）；最后分析其它力。2．共点力的平衡条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速运动状态。【注意】这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。（2）特征—条件：F合=0（或者Fx=0；Fy=0），a=0（而不是v=0）。3．平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。（2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。（3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。4．平衡条件的运用方法：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达”合力为零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。（1）物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力为零可表示为F1―F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别）（2）若三力平衡——处理三个力平衡问题的基本思路：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小相等，方向相反。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用平行四边形定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。（3）当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。八、实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。2．实验原理—等效法3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。4．实验步骤（1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。（2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。（3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。（4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。（5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。（6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。（7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。5．数据处理（1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。（2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。（3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。6．注意事项（1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。（2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。（3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。（4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。（5）统一标度。（6）角度合适：以60°到120°之间为宜。（7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。7．误差分析（1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。（2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。（3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。（4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。（5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。（6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。点精讲讲练考点一：力、重力例题1.（2024高二上·江苏南通·学业考试）关于重力和重心，下列说法正确的是（）A．重力的方向总是指向地心B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同C．物体的形状改变时，它的重心位置一定随之改变D．重心就是物体上最重的一点【答案】B【详解】A．重力的方向总是竖直向下，并不是总是指向地心，故A错误；B．地球不同纬度的重力加速度大小不相等，故同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同，故B正确；C．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，物体的形状改变时，它的重心位置不一定改变，故C错误；D．重心是重力的等效作用点，不是物体上最重的一点，故D错误。故选B。例题2.（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（）A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向【答案】B【详解】根据二力平衡可知，薄板所受重力方向沿AE方向，薄板的重心一定在AE上。故选B。例题3.（2024高二上·江苏南通·学业考试）仰韶文化时期的尖底双耳瓶装水“虚则欹（倾斜）、中则正、满则覆”。如图所示，用两细绳悬挂装有适量水的该瓶，瓶竖直而立。设瓶（含水）的重力为G，下列有关说法正确的是（

）A．重力只作用在瓶的重心上B．瓶（含水）的重心一定在两绳所在线的交点C．装水量会影响瓶（含水）的重心位置D．图中每根细绳的拉力等于0.5G【答案】C【详解】A．重力作用在瓶的任何部位，重心只是重力的等效作用点，选项A错误；B．瓶（含水）的重力作用线一定经过两绳所在线的交点，但是重心不一定在两绳所在线的交点上，选项B错误；C．装水量会影响瓶（含水）的重心位置，选项C正确；D．根据（θ为每根细绳与竖直方向的夹角）可知，图中每根细绳的拉力大于0.5G，选项D错误。故选C。1．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）关于力的表述，下列说法正确的是（

)A．任何物体的重心必定在物体本身上B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等C．物体所受摩擦力方向总与其运动方向相反D．放在桌面上的木块受到的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的【答案】D【详解】A．物体的重心不一定在物体本身上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆环的圆心上，不在圆环上，故A错误；B．根据，由于赤道和北极的重力加速度不相等，所以同一物体在赤道和北极受到的重力大小不相等，故B错误；C．物体所受摩擦力方向总与接触面的相对运动或相对运动趋势方向相反，不一定与其运动方向相反，故C错误；D．放在桌面上的木块受到的弹力是由于桌面发生微小形变而产生的，故D正确。故选D。2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）嫦娥六号探测器成功从月球背面采集了1935.3克月壤，于2024年6月25日顺利返回地球，这些月壤从月球到地球（）A．质量变大 B．质量变小 C．重力变大 D．重力变小【答案】C【详解】AB．质量是物体的固有属性，月壤从月球到地球，质量不变，故AB错误；CD．月壤从月球到地球，重力加速度变大，则其重力变大，故C正确，D错误。故选C。3．（2024高二上·江苏·学业考试）下列说法正确的是（）A．任何物体的重心必定在物体本身上B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等C．轻杆的弹力方向不一定沿杆方向，也可以沿杆向外D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电灯发生微小形变产生的【答案】C【详解】A．物体的重心有的在物体上，有的在物体之外，故A错误；B．从赤道到两极，重力加速度变大，所以同一物体在赤道和北极受到的重力大小不相等，故B错误；C．轻杆对物体的弹力方向，与轻杆与物体的接触点、接触面有关，不一定沿杆的方向，也可以沿杆向外，故C正确；D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，电线是施力物体，所以是由于电线发生微小形变而产生的，故D错误。故选C。考点二：弹力例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，弹簧弹力F与形变量x关系如图所示，该弹簧的劲度系数为（）A．0.05N/m B．0.5N/mC．5N/m D．50N/m【答案】D【详解】根据胡克定律可知，图像的斜率代表劲度系数，则N/m=50N/m故选D。例题2.（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，一铁块被磁性黑板吸引不动。则铁块受到的弹力（）A．由其自身形变而产生B．作用点在黑板上C．方向与铁块表面平行D．大小与黑板形变程度有关【答案】D【详解】AD．铁块受到的弹力是由磁性黑板形变而产生，大小与黑板形变程度有关，故A错误，D正确。BC．铁块受到的弹力作用点在铁块上，方向与铁块表面垂直，故BC错误。故选D。例题3．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示，某人平躺用背部压在瑜伽球上，并保持静止状态。则下列说法正确的是（）A．人体背部受到瑜伽球的弹力是由于人体的形变而产生的B．地面受到瑜伽球的弹力是由于地面的形变而产生的C．瑜伽球被压扁是由于人对球的压力大于球对人的支持力D．人对球的压力与球对人的支持力大小始终相等【答案】D【详解】A．人体背部受到瑜伽球的弹力是由于瑜伽球的形变而产生的，故A错误；B．地面受到瑜伽球的弹力是由于瑜伽球的形变而产生的，故B错误；CD．瑜伽球被压扁是由于人对球的压力使球发生了形变，人对球的压力与球对人的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误，D正确。故选D。1．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）将书放在水平桌面上，桌面受到书对它的压力，关于这个压力的产生原因分析有：①书与桌面接触；②书发生形变；③桌面发生形变，其中正确的是（）A．② B．③ C．①② D．①③【答案】C【详解】桌面受到书对它的压力，这个压力的产生原因是因为书与桌面接触且书发生了形变。故选C。2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）关于下列四幅图片的说法，正确的是（）A．甲图中足球对球网的作用力是球发生形变产生的B．乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对平衡力D．丁图中轮胎上的花纹是为了减小接触面的面积【答案】A【详解】A．甲图中足球对球网的作用力是球发生形变产生的，选项A正确；B．重力和压力是不同性质的力，只能说图中重力的分力大小等于物块对斜面的压力大小，选项B错误；C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对相互作用力，选项C错误；D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力，故D错误。故选A。3．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）一根原长为30cm的轻质弹簧一端固定，用大小为10N的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为35cm，则该弹簧的劲度系数为（）A．400N/m B．200N/m C．100N/m D．50N/m【答案】B【详解】根据胡克定律可知故选B。考点三：摩擦力例题1．（2023高二上·江苏·学业考试）如图所示，在北京冬奥会冰壶比赛中，运动员用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，使冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的90%，则冰壶所受的摩擦力变为原来的（）

A．10% B．36% C．81% D．90%【答案】D【详解】根据公式可知，冰壶对冰面的压力大小不变，当冰壶与冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶所受到的摩擦力也变为原来的90%。故选D。例题2．（2024高二上·江苏·学业考试）如图所示，消防员进行爬杆训练，则关于消防员受到的摩擦力，以下说法正确的是（）A．匀速向上攀登时，所受的摩擦力向下B．匀速向下滑动时，所受的摩擦力向上C．若始终静止，则手握得越紧，受到的摩擦力越大D．向上攀登或向下滑动时无论如何运动，摩擦力大小都不变【答案】B【详解】A．消防员处于静止或匀速向上、匀速向下时，都属于平衡状态，合力都为零，此时消防员受到的摩擦力和重力二力平衡，摩擦力大小等于重力，方向都是向上，故AC错误，B正确；D．D选项中消防员运动没有具体说明是匀速还是变速，如果是变速，根据牛顿第二定律，摩擦力大小就不等于重力，不同情况摩擦力大小会不相等。故D错误。故选B。例题3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）质量为50kg的沙发和地面的动摩擦因数μ=0.2，小美用120N的水平力推着沙发在水平地面上滑动，重力加速度g=10m/s2，则沙发受到的摩擦力大小是（）A．20N B．60N C．100N D．120N【答案】C【详解】小美用120N的水平力推着沙发在水平地面上滑动，可知沙发受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为故选C。1．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，用50N的水平压力F作用在物体A上，物体沿墙壁下滑，物体A与墙