高中三年级物理《力与物体的平衡》

力与物体的平衡主讲人：-2-网络构建要点必备-3-要点必备1.共点力作用下物体的平衡条件是合力为

。

2.三个共点力平衡:如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力大小

、方向

。表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的

。

3.多个共点力平衡:任一方向上合力为

。建立直角坐标系后,两个坐标轴上的合力均为

,即Fx=0,Fy=0。或者物体受N个力作用而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余N-1个力的合力

。

4.动态平衡:物体在

移动过程中,可认为其所受

为零,物体处于平衡状态。

5.带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外,还涉及电磁学中的

、

和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循

为零这一规律。

零

相等

相反

三角形

零

零

等大反向

缓慢

合力

电场力

安培力

合力

网络构建-4-1231.(2016全国Ⅲ卷)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(

)C-5-123解析由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的拉力为FT,同一根绳子中的拉力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知,2FTcosα=m物g,解得m物=m,选项C正确。-6-123考点定位:共点力平衡条件的应用命题能力点:侧重考查理解能力解题思路与方法:确定圆弧的圆心,利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。-7-1232.(多选)(2017全国Ⅰ卷)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α>)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

)A.MN上的拉力逐渐增大 B.MN上的拉力先增大后减小C.OM上的拉力逐渐增大 D.OM上的拉力先增大后减小AD-8-123解析方法一:受力分析如图。设OM与竖直方向夹角为θ,M点绕O点做圆周运动,沿切线方向:FMNcos(α-90°)=mgsinθ,沿半径方向:FOM=FMNsin(α-90°)+mgcosθ,-9-123方法二:利用矢量圆,如图

重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变,由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时FOM最大。-10-123考点定位:动态平衡的图解法命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力解题思路与方法:以重物为研究对象,所受三个力的合力始终为零,画出矢量三角形是解题的突破口。-11-1233.(多选)(2016全国Ⅰ卷)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(

)A.绳OO'的拉力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的拉力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD-12-123解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角α也保持不变,OO'绳的拉力也保持不变,选项A、C错误。选b为研究对象,在y轴方向有FTcosβ+Fcosγ+FN=mbg,由于FT不变,F变化,所以FN也变化,选项B正确。FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确。-13-123考点定位:共点力作用下物体的平衡、力的动态分析命题能力点:侧重考查理解能力解题思路与方法:当有多个物体相互作用而平衡时,应注意灵活选择研究对象,可以让题目变得更简洁明晰,此题应分别选取a、b和滑轮为研究对象求解。-14-123命题规律研究及预测分析近年的高考全国卷试题可以看出,高考命题突出受力分析、力的合成与分解的考查,也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合的考查。题型一般为选择题和计算题。在2019年的备考过程中要尤其注重多个物体静态平衡和动态平衡的复习。-15-考点一考点二考点三物体的受力分析及静态平衡考向1

整体与隔离法的应用(H)

解题策略

明确研究对象,是先整体后隔离还是先隔离后整体。策略1:在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析。策略2:采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。策略3:当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”。-16-考点一考点二考点三C-17-考点一考点二考点三解析设A的质量为m,B的质量为m',隔离光滑圆球B,对B受力分析如图所示:可得FN=Fcosθ,m'g-Fsinθ=0-18-考点一考点二考点三典题2(多选)如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面体C上,通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接,连接物体B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C均处于静止状态,定滑轮通过细杆固定在天花板上,则下列说法正确的是(

)A.物体B可能不受静摩擦力作用B.斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C.细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D.将细绳剪断,若物体B仍静止在斜面体C上,则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用AD-19-考点一考点二考点三解析:对物体B进行受力分析,由共点力的平衡条件可得,如果mAg=mBgsinθ,则物体B一定不受静摩擦力作用,反之,则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力,选项A正确;将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力,该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcosθ,故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcosθ的静摩擦力,选项B错误;由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下,故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上,选项C错误;将细绳剪断,若物体B仍静止在斜面体C上,将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力,则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用,选项D正确。-20-考点一考点二考点三思维发散1

典题2中,如果增大物体A的质量,A、B、C仍然处于静止状态,细杆对定滑轮的作用力的大小如何变化?地面对斜面体C的摩擦力的大小如何变化?

答案细杆对定滑轮的作用力变大,地面对斜面体C的摩擦力变大。-21-考点一考点二考点三规律方法整体与隔离两大思维方法对比

-22-考点一考点二考点三考向2

受力分析及共点力平衡条件的应用(M)

典题3如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(

)D-23-考点一考点二考点三解析:以结点O为研究对象,受力分析,运用合成法,如图所示。

-24-考点一考点二考点三典题4将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分,切面与侧面夹角为45°,如图所示叠放并置于水平地面上,现用弹簧测力计竖直向上拉A的上端,弹簧测力计示数为mg,整个装置保持静止,则(

)A.地面与物块间可能存在静摩擦力B.物块对地面的压力大于3mgC.A对B的压力大小为mgD.A、B之间静摩擦力大小为D-25-考点一考点二考点三解析对AB整体受力分析,水平方向不受地面的摩擦力,否则不能平衡,故A错误;竖直方向受力平衡,则有FN+F=4mg,解得FN=3mg,则物块对地面的压力等于3mg,故B错误;对A受力分析如图所示:

把A部分所受力沿切面和垂直切面方向进行分解,根据平衡条件得:FNA=(2mg-mg)cos45°,Ff=(2mg-mg)sin45°-26-考点一考点二考点三规律方法1.受力分析的顺序一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序,结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。2.处理平衡问题的基本思路-27-考点一考点二考点三解题策略

物体在缓慢移动过程中可认为其处于动态平衡状态,但物体所受的某些力的大小和方向均发生变化,使结果出现一些不确定性。针对此类问题,要按照以下思维流程解题:(1)合理选取研究对象;(2)准确分析研究对象的受力及各力特点;(3)合理选取解题方法。-28-考点一考点二考点三典题5(多选)如图,一光滑的轻滑轮用轻绳OO'悬挂于O点,另一轻绳跨过滑轮,一端连着斜面上的物体A,另一端悬挂物体B,整个系统处于静止状态。现缓慢向左推动斜面,直到轻绳平行于斜面,这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止。则下列说法正确的是(

)A.物块A受到的摩擦力一定减小B.物块A对斜面的压力一定增大C.轻绳OO'的拉力一定减小D.轻绳OO'与竖直方向的夹角一定减小BC-29-考点一考点二考点三解析:对B分析,因为过程缓慢,故B受力平衡,所以轻绳的拉力FT'=mBg,由于同一条轻绳上的拉力大小相同,故轻绳对A的拉力大小恒为FT=mBg。-30-考点一考点二考点三设轻绳O'A与斜面的夹角为θ,斜面与水平面的夹角为α,对A分析,在垂直于斜面方向上,有FTsinθ+FN=mAgcosα,随着斜面左移,θ在减小,故FN=mAgcosα-FTsinθ,FN在增大,在沿斜面方向上,物块A受到重力沿斜面向下的分力mAgsinα和轻绳O'A沿斜面向上的分力FTcosθ,如果mAgsinα>FTcosθ,则有mAgsinα=FTcosθ+Ff,随着θ在减小,Ff在减小,如果mAgsinα<FTcosθ,则有mAgsinα+Ff=FTcosθ,随着θ在减小,Ff在增大,故A错误,B正确;因为轻绳O'A与竖直方向上的夹角越来越大,故轻绳O'A在竖直方向上的分力越来越小,所以轻绳OO'的拉力在减小,C正确;OO'一定在两轻绳夹角的角平分线上,因为轻绳O'A与竖直方向上的夹角越来越大,所以OO'与竖直方向的夹角一定增大,D错误。-31-考点一考点二考点三典题6(多选)如图所示,用a、b两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时b绳水平。现保持O点位置不变,改变b绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点,此时OB'与OA之间的夹角θ<90°。设此过程a、b绳的拉力分别为Fa、Fb,则下列说法正确的是(

)A.Fa一直减小 B.Fa一直增大C.Fb一直减小 D.Fb先减小后增大AD-32-考点二考点三解析选取结点O作为受力分析的研究对象,画出O点受力分析图。O点受到花盆竖直向下的拉力(大小、方向均不变)、沿a绳方向的拉力(方向不变)、沿b绳方向的拉力(大小、方向均变化),由图可知,保持O点位置不变,改变b绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点的过程中,当Fb与Fa垂直时,Fb最小,即Fb先减小后增大,而Fa一直减小,选项A、D正确,B、C错误。考点一-33-考点一考点二考点三思维激活

选O点为研究对象,其受几个力的作用?在b绳右端从B点移动到B'点的过程中哪个力大小方向都不变?哪个力方向不变?哪个力大小和方向都变化?

答案三个力的作用;O点受到竖直向下的拉力(等于花盆的重力)大小和方向都不变,a绳的拉力方向不变,b绳的拉力大小和方向都变。思维发散2

在典题6中,若保持O、B两点位置不变,a绳的A端逐渐向下移动,a、b绳上的拉力大小各如何变化?

答案a、b绳上的拉力大小均逐渐增大。

-34-考点一考点二考点三典题7(2018湖南六校模拟)如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置的情况相比(

)A.A对B的作用力减小B.B对A的支持力增大C.木板对B的支持力增大D.木板对B的摩擦力增大D-35-考点一考点二考点三解析:设木板与地面的夹角为α,以A为研究对象,A原来只受重力和支持力而处于平衡状态,所以B对A的作用力与A的重力大小相等,方向相反;当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,B的上表面不再水平,A受力情况如图甲,A受到重力、B的支持力、摩擦力三个力的作用,其中B对A的支持力与摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等,方向相反,则A受到B对A的作用力保持不变,根据牛顿第三定律可知A对B的作用力也不变,选项A错误;开始时物体A不受B对A的摩擦力,B对A的支持力大小与重力相等,后来设B的上表面与水平方向之间的夹角为β,由于支持力与摩擦力相互垂直,FN1=GAcosβ,所以A受到的支持力一定减小了,选项B错误;-36-考点一考点二考点三以AB为整体,分析受力情况如图乙所示,总重力GAB、板的支持力FN2和摩擦力Ff2,板对B的作用力是支持力FN2和摩擦力Ff2的合力,由平衡条件可知板对B的作用力大小与总重力大小相等,保持不变,FN2=GABcosα,Ff2=GABsinα,α增大,FN2减小,Ff2增大,选项C错误、D正确。-37-考点一考点二考点三规律方法动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法:一般把力进行正交分解,在两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势。(2)图解法:能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征:①物体一般受三个力作用;②其中有一个大小、方向都不变的力;③还有一个方向不变的力。-38-考点一考点二考点三平衡中的临界和极值问题(L)典题8(多选)如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为θ=45°,已知弹簧劲度系数为k,则弹簧形变量可能是(

)ACD-39-考点一考点二考点三-40-考点一考点二考点三典题9质量为m'的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔表面上匀速下滑。现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示,求:(1)当α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值;(2)拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力的大小。-41-解析(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑,mgsinθ=μmgcosθ,则μ=tanθ,用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图甲所示,Fcosα=mgsinθ+Ff,FN+Fsinα=mgcosθ,Ff=μFN。考点一考点二考点三-42-考点一考点二考点三规律方法1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法。2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件。要特别注意可能出现的多种情况。-43-考点一考点二考点三物体的受力分析及静态平衡1.(2018贵州贵阳模拟)如图所示,用完全相同的轻质弹簧1、2、3将两个相同的小球连接并悬挂,小球静止时,弹簧3水平,弹簧1与竖直方向的夹角θ=30°,弹簧1的弹力大小为F,则(

)A.弹簧3的弹力大小为2FB解析:设每个小球的质量为m,弹簧3的弹力大小为F',将两个小球看成一个整体受力分析,由平衡条件可得Fcos30°=2mg、Fsin30°=F',-44-考点一考点二考点三2.(多选)如图所示,质量为m'的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°。不计小球与斜面间的摩擦,则(

)AD-45-解析以B为研究对象,受力如图甲所示,由几何关系知θ=β=30°。根据受力平衡可得考点一考点二考点三-46-考点一考点二考点三共点力作用下物体的动态平衡3.如图所示,滑块放在水平地面上,左边受一个弹簧拉力作用,弹簧原长小于h,水平向右的拉力F拉动滑块,使滑块向右缓慢移动,并且滑块始终没有离开地面,则在上述过程中