宁夏银川市第二十四中学2025一2026学年高二上学期月考(二)数学试题（含答案）

银川市第二十四中学2025—2026学年第一学期高二月考（二）数学试卷一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.经过点，且与直线垂直的直线方程为（）A. B.C. D.2.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于A.4 B.5 C.8 D.103.已知数列，则5是这个数列的（）A.第21项 B.第22项 C.第23项 D.第24项4.双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A.2 B.3 C. D.5.若双曲线的焦距为4，直线与交于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（）A2 B. C.1 D.6.记等差数列的前项和为，若，则（）A.90 B.100 C.108 D.1267.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是双曲线上的一点，，且的面积为2，则实数（）A. B.2 C.4 D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若，则的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分）.9.如图，若正方体的棱长为为的中点，则（）A.与所成的角为B.C.D.与平面所成的角为10.在等差数列中，，，记数列的前项和为，下列选项正确的是（）A. B.数列是递增数列C. D.数列的前10项和为5011.已知动点M，N分别在圆：和：上，动点P在x轴上，则（）A.圆的半径为3B.圆和圆外离C.的最小值为D.过点P作圆的切线，则点P到切点的最短距离为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12若，，且，则______.13.已知数列的前项和为，则的通项公式为__________．14.抛物线的焦点为，为原点，，过点的直线交抛物线于，两点，则______．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）15.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．16.已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点，一条斜率为直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，（1）求抛物线方程；（2）求弦的长度；17.已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线：上.（1）求圆C的方程；（2）求直线被圆C所截得的弦长.18.如图，四棱锥中，平面，，，，，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值；（3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.已知点是离心率为椭圆上的一点.（1）求椭圆的方程；（2）点在椭圆上，点关于坐标原点的对称点为，直线和的斜率都存在且不为0，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；（3）斜率为的直线交椭圆于、两点，求当面积为时直线的方程.

银川市第二十四中学2025—2026学年第一学期高二月考（二）数学试卷一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分）.【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BD三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）【15题答案】【答案】（1）（2），的最小值为【16题答案】【答案】（1）；（2）.【17题