初三难度极大的试卷及答案

初三难度极大的试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、选择题（总共10题，每题2分）1.下列关于函数y=kx+b（k≠0）的图像的说法中，正确的是（）A.当k>0时，图像必经过第一、二、三象限B.当b<0时，图像必经过第四象限C.图像与x轴的交点为（k，0）D.图像平移后仍为一次函数的图像2.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是x，则x的取值范围是（）A.2<x<8B.2<x<10C.3<x<8D.4<x<83.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.掷一个骰子，出现点数为64.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.25.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）6.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）A.15πB.20πC.30πD.24π7.不等式组{x-1>02x+1<5}的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.x<18.若一个样本的方差为4，则该样本的标准差为（）A.2B.4C.16D.89.在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则该四边形一定是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形10.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0二、判断题（总共10题，每题2分）11.若a²=b²，则a=b。（×）12.一个多边形的内角和为720°，则该多边形是六边形。（√）13.相似三角形的对应高相等。（×）14.若一组数据的中位数是50，则这组数据的平均数一定是50。（×）15.在直角三角形中，若一个锐角的余弦值为0.5，则该锐角的度数为30°。（√）16.一元二次方程x²-4x+4=0的解为x=2。（√）17.若四边形ABCD的对角线互相平分，则该四边形是平行四边形。（√）18.圆的周长与半径成正比。（√）19.若一个样本的极差为10，则该样本的最大值一定比最小值大10。（√）20.在等腰三角形中，底角一定相等。（√）三、填空题（总共10题，每题2分）21.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k=______，b=______。22.一个三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是x，则x的取值范围是______。23.若关于x的一元二次方程x²-px+q=0的两个根分别为2和3，则p=______，q=______。24.在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是______。25.一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则其侧面积为______π。26.不等式组{x+2>03x-1<5}的解集是______。27.若一个样本的方差为9，则该样本的标准差为______。28.在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且AB=3，BC=4，则对角线AC的长度为______。29.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点在y轴上，则a______0，b______0。30.若一个样本的极差为8，且样本的平均数为4，则该样本的最大值和最小值的和为______。四、简答题（总共4题，每题5分）31.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是x，且该三角形与一个两边长分别为3和4的三角形相似，求x的值。32.已知函数y=kx+b的图像经过点（-1，2）和（3，-4），求该函数的解析式。33.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0），求点A和点B之间的距离。34.在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且AB=4，BC=3，求对角线AC和BD的长度。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.已知一个样本的方差为16，样本容量为4，样本数据分别为x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁=2，x₂=4，x₃=6，求x₄的值。36.已知函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，求a，b，c的取值范围。37.在直角坐标系中，点P（x，y）在直线y=x上，且点P到原点的距离为5，求点P的坐标。38.在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=∠D=90°，且对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.C8.A9.C10.A二、判断题11.×12.√13.×14.×15.√16.√17.√18.√19.√20.√三、填空题21.2，122.3<x<1123.10，624.（-2，-3）25.1226.x>-2，x<227.328.529.<，=30.8四、简答题31.解：由相似三角形的性质可知，对应边的比例相等，即5/3=7/x解得x=4.2故x的值为4.2。32.解：由题意可得{-k+b=23k+b=-4}解得k=-3，b=5故函数的解析式为y=-3x+5。33.解：由两点间距离公式可得AB=√[(3-1)²+(0-2)²]=√8=2√2故点A和点B之间的距离为2√2。34.解：由矩形的性质可知，对角线相等，且互相平分，AC=BD=√(4²+3²)=5故对角线AC和BD的长度均为5。五、讨论题35.解：由样本方差的公式可得S²=[(x₁-x̄)²+(x₂-x̄)²+(x₃-x̄)²+(x₄-x̄)²]/n其中x̄为样本的平均数，n为样本容量，代入数据可得16=[(2-x̄)²+(4-x̄)²+(6-x̄)²+(x₄-x̄)²]/4解得x₄=8。36.解：由函数的性质可知，开口向上的抛物线对应的a>0，顶点在x轴上，即判别式Δ=b²-4ac=0，故a>0，b²=4ac。37.解：由点到直线的距离公式可知，点P到原点的距离为5，即√(x²+y²)=5，又点P在直线y=x上，代入可得