2025年清华大学结构力学考研真题解析

天津大学硕士院招收硕士生入学试题

考试科目：构造力学题号：429

一.是非题（将判断成果填入括弧，以O表达对的，以X表达错误）

本大题共4小题，合计14分

I.（本小题3分）

弹性体系虚功的特点是：（1）在作功过程中，力的数值保持不变;（2）作功的力与对应的位

移无因果关系，位移由其他力系或其他原因所产生。（）

2.（本小题3分）

力法只能用于线性变形体系。（）

3.（本小题4分）

构造的温度变化及单位荷载作用下的内力如图a,b所示，梁截面为矩形，h=0.6m,材料线膨

胀系数为a,则C,D两点的相对水平位移为400ao（）

4.（本小题4分）

图示划架各杆EA相似，C点受水平荷载P作用，则AB杆内力2.8二也2/2.（）

二.选择题（将选中答案的字母填入括弧内）

本大题共4个小题，合计16分。

1.（本小题4分）

图示构造M.A8=0的原因：

A.AB上无荷载

B.竖向外力自行平衡，无力传给AB杆；

C.B结点无线位移，同步AB杆上又无荷载

D.B较只传力，不传力偶。

\—I

P=qa

2.（本小题4分）

图示简支梁在所示移动荷载作用下截面K的最大港矩值是：

A.140MV

B.160A7V・，〃

C.180KV

D.15OA7V・m（）

X20

L..7K

才12门才4s.

3.（本小题4分）

图示构造A的弯矩（如下边受拉为正）MAC为：

A.-PI

B.PI

C.-2PI

D.2Pl

四.（本小题4分）

图示构造£=常数，对的的杆端弯矩（顺时针为正）是:

A.MAB~MAD~/4,M,优=M/2

B.MAB=MAc=Mm=W/3

===

C.MABMAD0-4A/,MAC0.2A/

D.MA8=MAO=M/3,MAC=2M/3（）

三。（本大题15分）

求图示构造D点水平位移△/），.EI为常数。

L

M—

/----------------------/•

（标注：图中左一3£7/尸）

q

A$\f\f

Mb=一^ql2，M&=^ql2Mh=­qE,M鼠=4

o

।i53

Q'r［，如=一刊Q\=，'Qh-qqi

，Zoo

六.（本大题15分）

已知:m=9t,k=2500KN/m.干扰力转速为300转/分,不计梁的质量，各杆EI=8。试求质

点的最大竖向位移。

天津大学硕士院招收硕士生入学试题

考试科目：构造力学题号：429

一.选择题（选择对的答案填入“（）”）

1.（本小题4分）

图a构造如化为图b所示的等效构造，则图b弹簧的等效刚度ke为:

（）

A.ki+kz

C.此

怎+22

hk2

r1rxc

m

(b)

2.（本小题4分）

图示构造，FJ=常数，为：（）

A.pl/2（左侧受拉）

B.pl/4（左侧受拉）

C.pl/2（右侧受拉）

D.pl/4（右侧受拉）

3.（本小题4分）

图示刚架的EI均为常数，并分别为EI=1和EI=O,这两刚架的内力关系为：（）

A.M图相似

B.M图不一样

C.图a刚架各截面弯矩不小于图b刚架各对应截面弯矩。

D..图a刚架各截面弯矩不不小于图b刚架各对应截面弯矩

、40KN严KN

B|——r>

20KNL/2L/2

—>

口二1EI=10

_/2_/?

1

L/2।L/2।L/2.L/2।

------------------

(。)(b)

4.（本小题4分）

图a所示构造，日=常数，取图b为力法基本体系，则下述构造中错误的是：（）

A.

B.名=0

C.“22二°

九=0

L/2

，P

L/2

5.（本小题4分）

图示构造EI=常数，在给定荷载作用下，QBA为:（）

A.P/2B.P/4C.-P/4D.0

L

/——-~~TK——L—

6.（本小题4分）

图示构造支座A右侧截面剪力影响线形状为：（）

A.

二.判断题（对的的打“丁”，错误的打“x”）

本大题分4小题，共16分

I.（小小题4分）

可用卜述措施求图a所示单自由度体系的频率。（）

(

2.（本小题4分）

图中链杆I和2的交点O可视为虚较。（）

3.（本小题4分）

图示构造中，NFE=0,NFD=4.（）

二

）（-—————/------———/------———―）（

4.（本小题4分）

图示构造杆长L,矩形截面，高为h=l/10,线膨胀系数为a。内侧温度升高t°C,外测

温度升高2t°Co则C截面水平位移Ac”=5。〃（­）。（）

三.（本小题20分）

求图示体系的自振频率及主振型。EI=常数。

TKJ./

四^（本大题20分）

今有一布架A,B.C构成一正三角行，边长为L,D为此三角形的重心。已知各杆的EA均相

等。试求当AD,BD,CD三杆温度升高t。C时，各杆的内力。（线膨胀系数均为a）

五.（本大题20分）

用位移法计算并作出持续梁的M图。图中，中间支座为弹性支座，其刚度系数

k=5EIl\EI=常数。右图为有关己知条件。

=一整，M%A=3。％=胃，。骁二假

天津大学硕士院招收硕士生入学试题

考试科目：构造力学题号：429

一.是非题（将判断成果填入括弧，以O表达对的，以X表达错误）

（本大题共3小题，总计18分，每题各6分）

1.（本小题6分）

图示构造EI=常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得：△K=（l/£7）x@y。（）

图

2.（本小题6分）

图示拱在荷载作用下，N成为30KN.（）

3.（本小题6分）

图示珀架中，上弦杆的轴力为距-P.（

选择题，请将选择中答案的字母填入括弧内。

（本大题共7小题，总计42分，每题各6分）

1.（本小题6分）

已知一单自由度体系的阻尼比为，=1.2,则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状也许

是：（）

2.（本小题6分）

图示构造，横梁臼尸8,两柱抗弯刚度为EI,则A3两支座水平反力的比值HA：HB为:

（）

A.l:3B.3:lC.2:lD.1:2

L/2

L/2

a

3.（本小题6分）

单自由度体系运动方程为..+2Q.+02），=P（f）/m,其中未考虑质点重力，这由于:

（）

A.重力在弹性力内考虑了

B.重力与其他力相比，可略取不计

C.以重力作用时的静力平衡为y坐标零点

D.重力是静力，不在动平衡方程中考虑。

4.（本小题6分）

图示体系的几何构成为：（）

A.几何不变，无多出约束：

B.几何不变，有多出约束；

C瞬变体系

D.常变体系

c

5.（本小题6分）

图a所示构造，取图b为力法基本体系，则基本体系中沿月方向的位移△1等于：（）

A.0B.kC.-k/kD.X/k

<Q>M

6.（本小题6分）

图示构造在移动荷载（不能调头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为：（）

A.Pi在C点

B.P2在C点

C.Pi和巳合力在C点

D.Pi及P2的中点在C点

P—KNpmP^=28KN

7.（本小题6分）

图示构造EI=常数，在给定荷载作用下，QB八为:（）

A.-10KNB.OC.5KND.-5KN

三.（本大题25分）

已知EI=常数，试用力法计算并作M图。

5KN/m

四.（本大题25分）

求图示箱架构造的自振频率。W=6OKN,EA=3X10'KN,杆的重量不计，弹簧刚度为

k=60000KN/m.

五.（本大题25分）

用位移法计算图示对称刚架，作M图。除注明者外各杆EI=常数，Eh=8。

q

六.（本大题15分）

求图示构造中两链杆内力，

2Q才

天津大学硕士院招收硕士生入学试题

考试科目：构造力学题号：429

一.是非题（将判断成果填入括弧，以O表达对的，以X表达错误）

（本大题共3小题，总计15分）

L（本小题5分）

图示构造（EI=常数）川位移法求解的基本未知量个数至少为1。

XX~n

2.（本小题5分）

图a所示构造。人,影响线如图b。（）

(b)

3.（本小题5分）

下列构造中MA所有相等,

三.选择题（将选择中答案的字母填入括弧内）

（本大题共5小题，总计30分）

1.（本小题6分）

图示体系的几何构成为：（）

A.几何不变，无多出约束；

B.几何不变，有多出约束；

C瞬变体系

D.常变体系

r

2.（本小题6分）

JIJ图乘法求位移的必要条件之一是：

A.单位荷载下的弯矩图为一直线

B.构造可分为等截面直杆段

C.所有杆件EI为常数且相似

D,构造必须是静定的。（）

3.（本小题6分）

图示构造处的方向及的方向（对AB杆端）分别为:

AA

（注：本题原答案AB和CD答案是同样的，遂将CD改正为上图所示。）

4.（本小题6分）

图示简支斜梁，在荷载P作用下，若变化B支座链杆方句，则梁的内力将是:

A.M,Q,N,都变化

B.M,N不变，Q变化

C.M,Q不变，N变化

D.M不变，Q,N变化

5.（本小题6分）

下列哪句话有错误或不够精确：

A,在多自由度体系自由爽动问题中，重要问题是确定体系的所有自振频率及对应的主振

型；

B.多自由度体系的自振频率不止一种其个数与自由度个数相等：

C.每个自振频率均有自己对应的主振型。主振型就是多自由度体系振动时各质点的位移

变化形式；

D.与单自由度体系相似，多自由度体系的自振频率和主振型也是体系自身的固有性质。

三.（本大题25分）

用力法计算图示构造，并作M图。已知各杆均为矩形截面，且截面高卜=1710,材料线膨胀

系数为a,EI=常数。

X厂

7~

四.（本大题30分）

求图示构造位移法方程的各系数及自由项。

AN1<__!''I''；__］，11।''R

I53

(

MAB=--Q12>MBA=^^QAB=^1,QBA=_qql

ooo

五.（本大题20分）

求图示玲架杆1，2的内力。

六.（本大题30分）

图示刚架柱质量不计，即性横梁的集中质点：/nI=rn2=270r,zm=180n已知第一，第

二主振型为｛匕｝=[1/32/31『，｛匕｝=[—2/3-2/31]\求第三主振型。

天津大学硕士院招收硕士生入学试题

考试科目：构造力学题号：429

是非题（将判断成果填入括弧，以O表达对的，以X表达错误）

（本大题共5小题，每题5分，总计25分）

1.图示体系为几何不变体系，并且没有多出约束。（）

1.由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。（）

2.图a构造A端产生单位转角时，其弯矩图如图b所示。（）

（b）6i（匚El/。

4.图示构造a杆的内刀影响线如图b所示。（）

（Q）

5。图示布架构造杆I的轴力为零。（）

四.二

彳

Q

Q

二。选择题（将选择中答案的字母填入括弧内）

（本大题共5小题，每题5分，总计25分）

图示构造，EI=常数，已知结点C的水平位移为△c〃=7q/4/184E7（-＞）,则结点C的角位

移◎应为：（）

A.夕/，46石7（顺时针向）

B.—“3/46E/（逆时针向）

C.3斓/92£7（顺时针向）

D.—3/392E/（逆时针向）

L

2.用力法计算图示构造时，使其经典方程中副系数全为零的力法基本构造是：（）

-EI=常数

-n1-I_

3.图示烟囱的圆形截面，EI为常数，线膨胀系数为a,截面壁厚为h,在所示温度场中各截

面M值为：（）

A.Elat/h（内侧受拉）

B.EIatR/h（外侧受拉）

C.EIat/hR（内侧受拉）

D.Elat/h（外侧受拉）

3.图示刚架的弯矩图，在各杆抗弯刚度按同一比例变化时，其弯矩值为：（）

A.伴随刚度的增大而增大

B.伴随刚度的增大而减小

C.保持不变

D.需重新计算确定

5.图示构造，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，。应等于：（）

(

三。图示构造,EA=4.2X105KN,EI=2.0X108.cm2外荷P为多少时，D点竖向位移为向

下cm。（本大题15分）

四。已知图示构造的EI=常数。试求：当Mc=0,MD=2.25KN.m（外测受拉）时，Pi的

位置X。（本大题30分）

*i=16KN

J>

-r~~/

DGH|E

2m

Em

/__2”—-—--2m/__

五。用位移法计算图示构造，并作弯矩图。各杆刚度为EI,杆长为L。（本大题25

分）

M%=_jM鼠=一肉

二.求图示体系的自振频率。

已知EI2=9600X104KN.cn）2,m=2kg,L=4m（本大题30分）

oo

L_iE

天津大学硕士院招收硕士生入学考试试题

考试科目；构造力学题号：418

所有答案必须写在答题纸匕并写清晰题号，写在试题上无效.

一.判断题（对的的打“J”，错误的打“X”）

（本大题分5小题，共25分）

I.（本小题5分）

图示圻架，各杆EA为常数，仅AB杆有轴力,其他杆的轴力为零。（）

P

A,

a

X2

B

3a

2.（本小题5分）

图示刚架弯矩图的轮廓是对的的（）P

3.（本小题5分）

单位荷载法只合用于静定构造.（）

4.（本小题5分）

位移互等定理中位移影响系数衣2=&1，数值相等，其昼纲也许是不一样的。（）

5.（本小题5分）

串联n个弹簧的单自由度体系的周期T与具有相似质量的单根弹簧质量体系的周期T的关

系为7=5++:（）

Ki

:二Ki

会K2m

m

二.填空题

（本大题共4小题，共25分）

I.（本小题5分）

图示静定梁，EI为常数，已知在荷载P作用下A界面逆时针转了0.001弧度，此时较C两

侧的相对转角为

2.（本小题5分）

如因所示矩形截面超静定梁，下侧温度升高r/c,上侧温度减少了/c,设梁的热膨胀系

数为a,则跨中截面C的扰度为-t°C

+t°C

3（本小题5分）

已知图a中A端的转角为=—，则图b中梁的A端的转